2025年仁愛(ài)科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷162考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；已知AB=AC，AD=AE，CD；BE相交于點(diǎn)O，全等三角形有（）

①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．A.①B.①和②C.②和③D.①②③2、【題文】若分式中的的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值為（）A.不變B.是原來(lái)的3倍C.是原來(lái)的D.是原來(lái)的3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=9cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)△PQC成為以QC為底邊的等腰三角形時(shí)，則t的值為（）A.3B.2C.3D.6-34、如圖；∠B=∠C，則（）

A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.不確定5、a÷a?的計(jì)算結(jié)果是（）A.aB.1C.D.a2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．

7、如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對(duì)角線DB上，則CD：CE=______．8、x

是16

的算術(shù)平方根，那么x

的算術(shù)平方根是______．9、直線y=2x鈭?6

與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．10、直線y=-2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．11、某中學(xué)為了了解全校1000名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，從中抽查了部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間（單位為分鐘，且取整數(shù)），將抽查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理，分成6組，列出了下面的頻率分布表．。鍛煉時(shí)間x（分鐘）頻數(shù)頻率30≤x＜4050.1040≤x＜5010a50≤x＜60200.4060≤x＜70b0.2470≤x＜8020.0480≤x＜9010.02合計(jì)c1.00（1）表中a=____，b=____，c=____；

（2）本次抽查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)（不要求說(shuō)明理由）？

（3）按規(guī)定中學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間應(yīng)不少于60分鐘，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果你估計(jì)全校學(xué)生達(dá)到要求的有多少人？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析本次調(diào)查結(jié)果，并提出你的建議？12、【題文】有一組數(shù)據(jù)：6、3、4、x、7，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）17、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、2的平方根是____．20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共20分)21、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？22、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)23、某燈泡廠為了測(cè)定本廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命（單位：時(shí)）；從中抽査了400只燈泡，測(cè)得它們的使用壽命如下：

。使用壽命（時(shí)）500～600600～700700～800800～900900～10001000～1100燈泡數(shù)2179108927624試求這400只燈泡的平均使用壽命約是多少？24、一場(chǎng)暴雨過(guò)后；一洼地存雨水20

米3

如果將雨水全部排完需t

分鐘，排水量為a

米3/

分，且排水時(shí)間為5隆蘆10

分鐘．

(1)

試寫(xiě)出t

與a

的函數(shù)關(guān)系式；并指出a

的取值范圍；

(2)

當(dāng)排水量為3

米3/

分時(shí)，排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠ACB，再求出BD=CE，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵AB=AC；AD=AE；

∴AB-AD=AC-AE；

即BD=CE；

①△ACD是△ABC內(nèi)的三角形；所以，△ABC和△ACD不全等，故本小題錯(cuò)誤；

③在△DBC和△ECB中，；

∴△DBC≌△ECB（SAS）；故本小題正確；

∴∠BDC=∠CBE；

在△DOB和△EOC中，；

∴△DOB≌△EOC（AAS）；故②小題正確；

綜上所述；全等三角形有②和③．

故選C．2、B【分析】【解析】把分式中的x、y分別用3x、3y來(lái)代替，提取公因式變形為是原來(lái)的3倍，故選B【解析】【答案】B3、A【分析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AM=PM，利用等腰三角形的性質(zhì)得出QN=NC，進(jìn)而得出BC=3t，即可得出答案．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC于點(diǎn)N；PM⊥AC于點(diǎn)M；

設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒；△PQC成為以QC為底邊的等腰三角形，則PQ=PC；

∴QN=NC；

∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；

∴AP=t；BQ=t；

∵∠BCA=90°；AC=BC=9cm；

∴∠B=∠A=45°；

∴AM=PM=t；

∴BQ=QN=NC=PM=t；

∴BC=3t=9；

解得：t=3；

故選A．4、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠CDB=∠CEB，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1=∠2．【解析】【解答】解：∵∠B=∠C；

∴∠B+∠A=∠C+∠A；

即∠CDB=∠CEB；

∴∠1=∠2；

故選：A．5、C【分析】【解答】原式=a??=．故選：C

【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．二、填空題(共7題，共14分)6、（45，12）【分析】【解答】解：∵452=2025；

∴第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45；0）；

∴第2013個(gè)點(diǎn)在第2025個(gè)點(diǎn)的正上方12個(gè)單位處；

∴第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45；12）．

故答案是：（45；12）．

【分析】根據(jù)圖形，求出與2013最接近的完全平方數(shù)，再根據(jù)這個(gè)完全平方數(shù)個(gè)點(diǎn)的位置確定出與第2013個(gè)點(diǎn)關(guān)系，然后求解即可．7、略

【分析】解：設(shè)點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)F處；

則∠BFE=∠C=90°

設(shè)CE=1；

則EF=EC=1

∵ABCD是正方形。

∴∠EBF=45°

∴BF=EF=1

∴BE=

∴CD=BC=+1；

∴CD：CE=（+1）：1；

故答案為：=（+1）：1．

設(shè)CE=1，由翻折性質(zhì)知，EF=EC=1，由正方形性質(zhì)得到∠EBF=45°，得到BF=EF=1，由勾股定理得到BE=從而推得BC=+1；于是得到結(jié)論．

本題主要考查了翻折的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握翻折的性質(zhì)，利用勾股定理求得BE=是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】=（+1）：18、略

【分析】解：隆脽42=16

隆脿16

的算術(shù)平方根是4

即x=4

隆脽22=4

隆脿x

的算術(shù)平方根是2

．

故答案為：2

．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x

再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．

本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．【解析】2

9、(0,鈭?6)(3,0)【分析】解：令x=0

則y=鈭?6

即直線y=2x鈭?6

與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,鈭?6)

．

令y=0

則0=2x鈭?6

解得x=3

即直線y=2x鈭?6

與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)

．

故答案是：(0,鈭?6)(3,0)

．

令一次函數(shù)解析式中x=0

求出y

值即可得出該直線與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

令一次函數(shù)解析式中y=0

求出x

值即可得出該直線與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】(0,鈭?6)(3,0)

10、略

【分析】【分析】把y=0代入y=-2x-1中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．把x=0代入y=-2x-1中，求y的值，即可求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：y=0代入y=-2x-1得：-2x-1=0；

解得x=-；

∴直線y=-2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-；0）；

把x=0代入y=-2x-1得：y=-1；

∴直線y=-2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0；-1）；

故答案為：（-，0），（0，-1）．11、略

【分析】【分析】（1）用頻率和減去其他各組的頻率即可得到a的值；

（2）50個(gè)人的中位數(shù)是第25和26人的平均數(shù)；【解析】【解答】解：（1）a=1-0.1-0.4-0.24-0.04-0.02=0.2；

c=20÷0.40=50，b=50×0.24=12；

（2）中位數(shù)落在50≤x＜60；

（3）1000×（0.24+0.04+0.02）=300人；

建議：加強(qiáng)體育鍛煉．12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵數(shù)據(jù)6；3、4、x、7；它們的平均數(shù)是10；

∴（6+3+4+x+7）÷5=10；解得：x=30；

∴按從小到大排這組數(shù)據(jù)：3；4、6、7、30；

∴中位數(shù)是：6．

故答案是6．

考點(diǎn)：1.中位數(shù)2.算術(shù)平均數(shù)．【解析】【答案】6．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來(lái)500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．22、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155