2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和分別為Sn和Tn，對一切自然數(shù)n都有則=（）

A.

B.

C.

D.

2、已知一個四面體其中五條棱的長分別為1，1，1，1，則此四面體體積的最大值是A.B.C.D.3、【題文】一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則n的值為()A.12B.14C.16D.184、【題文】已知則化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.以上都不對5、【題文】先把函數(shù)+1（）的圖象按向量平移；再把所得圖象。

上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（）A.B.C.D.6、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為則該雙曲線的漸近線方程為()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、設(shè)P在[0，5]上隨機(jī)地取值，求方程x2+px++=0有實(shí)根的概率____．8、7名志愿者安排6人在周六、周日參加上海世博會宣傳活動，若每天安排3人，則不同的安排方案有________種(用數(shù)字作答)．9、．設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為則曲線上的動點(diǎn)到直線距離的最大值為____．10、拋物線4x=y2的準(zhǔn)線方程為.11、【題文】執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是____．

12、【題文】已知實(shí)數(shù)滿足則目標(biāo)函數(shù)的最小值是____13、【題文】在等比數(shù)列中，若則____14、【題文】在中，三邊所對的角分別為已知的面積S=則評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)20、【題文】(本小題滿分12分)

為了構(gòu)建和諧社會建立幸福指標(biāo)體系；某地決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員；教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．

。

相關(guān)人員數(shù)。

抽取人數(shù)。

公務(wù)員。

32

教師。

48

自由職業(yè)者。

64

4

（Ⅰ）求研究小組的總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共32分)21、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、1.本小題滿分12分）對于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式23、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)24、求證：ac+bd≤?．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

∵S9==9a5，Tn==9b5；

∴a5=S9，b5=T9；

又當(dāng)n=9時，==

則===．

故選B

【解析】【答案】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別表示出等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和分別為Sn和Tn，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，得到a5=S9，b5=T9，然后將n=9代入已知的等式中求出的值；即為所求式子的值．

2、A【分析】【解析】試題分析：設(shè)四面體為P-ABC，則設(shè)PC=X,AB=其余的各邊為1，那么取AB的中點(diǎn)D，那么連接PD，因此可知，AB垂直與平面PCD，則棱錐的體積可以運(yùn)用以PCD為底面，高為AD,BD的兩個三棱錐體積的和來表示，因此只要求解底面積的最大值即可。由于PD=CD=那么可知三角形PDC的面積越大，體積越大，因此可知面積的最大值為也就是當(dāng)PD垂直于CD時，面積最大，因此可四面體的體積的最大值為選A.考點(diǎn)：考查了多面體體積的運(yùn)用。【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】

試題分析：由a1＋a2＋a3＋a4＝40.an＋an－1＋an－2＋an－3＝80.

得4(a1＋an)＝120，所以a1＋an＝30.所以Sn＝＝＝210.n＝14.∴選B.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解并會利用等差數(shù)列的性質(zhì)序號的和相等項(xiàng)的和也相等求出首末兩項(xiàng)的和，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式建立方程求出項(xiàng)數(shù)，本題是等差數(shù)列的基本題也是高考試卷上一個比較熱的題，本題中考查的性質(zhì)是等差數(shù)列中非常重要的一個性質(zhì)，就好好理解掌握【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

試題分析：由條件可知，得

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間基本關(guān)系.【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、A【分析】【解答】∵雙曲線的右焦點(diǎn)為∴9+a=13，∴a=4，∴該雙曲線的漸近線方程為故選A

【分析】若雙曲線方程為－＝1(a＞0，b＞0)，則漸近線方程的求法是令－＝0，即兩條漸近線方程為±＝0；若雙曲線方程為－＝1(a＞0，b＞0)，則漸近線方程的求法是令－＝0，即兩條漸近線方程為±＝0二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

若方程x2+px++=0有實(shí)根，則△=（p）2-4×（+）≥0；

即p2-p-2≥0；解得，m≥2或m≤-1；

∵記事件A：設(shè)P在[0；5]上隨機(jī)地取值；

由方程x2+px++=0有實(shí)根符合幾何概型；

∴P（A）==．

故答案為：．

【解析】【答案】由題意知方程的判別式大于等于零求出p的范圍；再判斷出所求的事件符合幾何概型，再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率．

8、略

【分析】分兩步：第一步，安排周六，有C種方案；第二步，安排周日，有C43種方案，故共有C73C43＝140(種)不同的安排方案．【解析】【答案】1409、略

【分析】【解析】

因?yàn)榍€的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為那么則曲線上的動點(diǎn)到直線距離的最大值，是圓心到直線的距離加上圓的半徑得到為6?！窘馕觥俊敬鸢浮?10、略

【分析】因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線是故y2=4x的準(zhǔn)線方程是【解析】【答案】x=—111、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意；由于s=2,k=1；可知s=-1,k=2;s=0.5,k=3;s=2,k=4;s=-1,k=5;故可知輸出的為-1，故答案為-1.

考點(diǎn)：程序框圖。

點(diǎn)評：主要是考查了程序框圖的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?112、略

【分析】【解析】

試題分析：畫出可行域及直線平移直線當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)A（3，6）時，目標(biāo)函數(shù)的最小值是-9.

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，遵循“畫，移，解，答”等步驟解答。注意y的系數(shù)為正、負(fù)不同值時的區(qū)別?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?13、略

【分析】【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得又所以【解析】【答案】914、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】300或1500三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共1題，共5分)20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（Ⅰ）依題意解得

研究小組的總?cè)藬?shù)為（人）.（4分）

（Ⅱ）設(shè)研究小組中公務(wù)員為教師為從中隨機(jī)選人；不同的選取結(jié)果有：

共種.

其中恰好有1人來自公務(wù)員的結(jié)果有：共種.

所以恰好有1人來自公務(wù)員的概率為（或）.（12分）五、計(jì)算題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．22、略

【分析】【解析】

（1）由絕對值不等式，有那么對于只需即則4分（2）當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）23、解：【分析】【分析】由原式得∴24、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．六、綜合題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出