2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷616考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、-tan60°+2sin45°的值等于（）A.1B.-1C.-D.2、-的倒數(shù)是（）

A.

B.-

C.

D.-

3、下列命題中，是假命題的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.等腰三角形頂角的角平分線把它分成的兩個(gè)三角形全等C.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形D.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等4、以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行。

B.對(duì)頂角相等。

C.直角三角形沒有鈍角。

D.若a=b，則a2=b2

5、－3的倒數(shù)是()A．3B．－3C．D．6、用換元法解方程-=3時(shí)，設(shè)=y，則原方程可化為（）A.y--3=0B.y--3=0C.y-+3=0D.y-+3=07、如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為28cm，則矩形MNGC的周長(zhǎng)是（）A.24cmB.14cmC.18cmD.7cm評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2016春?江陰市月考）如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=____．9、二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象的對(duì)稱軸是____．10、若a漏Ub=1漏U3b漏Uc=2漏U5

則a漏Uc=

________．11、函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過橫坐標(biāo)為____的點(diǎn)．12、請(qǐng)從以下一元二次方程中任選3個(gè)；并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@3個(gè)方程；

（1）x2-3x-3=0；

（2）（y+2）2=5；

（3）4（x+1）2=x+1；

（4）y（y-2）=2．

你選擇的是第____小題．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共18分)18、計(jì)算。

（1）

（2）

（3）

（4）x2-6x+9=0．19、若△ABC三邊的長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且，a+b-c=8，設(shè)△ABC的面積為S，則S的最大值是____，最小值是____．20、2002年世界杯足球賽時(shí)，中國隊(duì)首場(chǎng)比賽的首發(fā)陣容名單和他們的身高如下表所示：。姓名江

津李

瑋

峰范

志

毅吳

承

瑛孫

繼

海李

鐵馬明宇李小鵬徐云龍楊

晨郝海東身高（米）1.981.821.831.831.831.831.761.821.811.851.80則這些運(yùn)動(dòng)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共16分)21、如圖所示，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線于G，∠ECG=∠A+∠ADE，求證：DE∥BC．22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，角平分線BE、CD交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．23、如圖；PA；PB與⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PC是任意一條割線，且交⊙O于點(diǎn)E、C，交AB于點(diǎn)D．

求證：．24、如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上．設(shè)DE與AB交于M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出即可．【解析】【解答】解：-tan60°+2sin45°=-+2×=-+．

故選：C．2、B【分析】

-的倒數(shù)是-．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1；我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

3、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法以及等邊三角形的判定方法分別進(jìn)行判斷即可得出答案．【解析】【解答】解：A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形；符合兩三角形的判定定理“SAS”；故本選項(xiàng)是真命題；

B．已知等腰三角形的兩腰相等；且高為公共邊，則其根據(jù)為HL可以得出兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)是真命題；

C．利用等邊三角形的判定得出；有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)是真命題；

D．頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形是AAA；不符合全等的條件，故本選項(xiàng)是假命題，符合題意；

故選：D．4、A【分析】

A；正確；逆命題符合平行線的判定；

B；不正確；相等的角不一定是對(duì)頂角；

C；不正確；沒有鈍角的三角形可能是銳角三角形；

D、不正確，若a2=b2，可能a=-b．

故選A．

【解析】【答案】先求出各個(gè)命題的逆命題；再判斷真假．

5、D【分析】∵乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，∴-3得倒數(shù)為．故選D.【解析】【答案】D6、A【分析】【分析】把y=代入原方程，移項(xiàng)即可得到答案．【解析】【解答】解：設(shè)=y；

則原方程可化為：y-=3，即y--3=0；

故選：A．7、B【分析】【分析】由正方形ABCD的周長(zhǎng)為28cm，易得BC+CD=14cm，又由矩形NMCG，易得△BNG與△DNM是等腰直角三角形，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠DBC=∠BDC=45°；

∵正方形ABCD的周長(zhǎng)為28cm；

∴BC+CD=14（cm）；

∵四邊形NMCG是矩形；

∴∠NGB=∠NMD=90°；

∴△BNG與△DNM是等腰直角三角形；

∴BG=GN；NM=DM；

∴矩形MNGC的周長(zhǎng)是：MN+MC+CG+NG=BC+CD=14（cm）．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出∠EAD和∠BFD的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知；∠EAD=45°，∠BFD=30°；

∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°；

故答案為：15°．9、略

【分析】

∵y=x2+4x+1=（x+2）2-3；

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2；-3）；

對(duì)稱軸是：x=-2．

故本題答案為：x=-2．

【解析】【答案】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；可求拋物線的對(duì)稱軸．

10、215【分析】【分析】本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用；如果已知甲乙；乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出甲丙的比．

已知ab

兩數(shù)的比為13

根據(jù)比的基本性質(zhì)，ab

兩數(shù)的比13=(1隆脕2)(3隆脕2)=26

而bc

的比為25=(2隆脕3)(5隆脕3)=615

所以ac

兩數(shù)的比為215

．

【解答】解：隆脽ab=13=(1隆脕2)(3隆脕2)=26

bc=25=(2隆脕3)(5隆脕3)=615

隆脿ac=215

．故答案為215

．【解析】215

11、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴x+3≠0；即x≠-3．

故答案為：-3．12、略

【分析】【分析】（1）是一元二次方程的一般形式；可用公式法求解；

（2）方程左邊為完全平方式；右邊為非負(fù)數(shù)，可用直接開平方法求解；

（3）方程兩邊都含有公因式（x+1），先移項(xiàng)，再用提取公因式法求解．【解析】【解答】解：（1）用公式法：a=1，b=-3；c=-3；

∵△=b2-4ac=21

∴x=；

即，；

（2）用直接開平方法；

由（y+2）2=5開平方；得。

y+2=±

解得：y1=-2+，y2=-2-；

（3）用因式分解法；

原方程移項(xiàng)，得4（x+1）2-（x+1）=0

提公因式；得（x+1）[4（x+1）-1]=0

解得x1=-1，x2=．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．17、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；

（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后合并同類二次根式；

（3）先移項(xiàng)得到x2=；然后利用直接開平方法求基恩；

（4）利用配方法解方程．【解析】【解答】解：（1）原式==10；

（2）原式=3-2-+2=2；

（3）x2=；

x=±；

所以x1=，x2=-；

（2）（x-3）2=0；

所以x1=x2=3．19、略

【分析】【分析】根據(jù)++=得到（a-4）（b-4）=28，然后將28分解為1×28，2×14等，據(jù)此得到a、b的所有可能值及c的值，利用海倫公式計(jì)算出面積，找出最小者與最大者即可．【解析】【解答】解：∵由++=可得；

4b+4a+12=ab；

ab-4a-4b=12；

∴（a-4）（b-4）=28；

∴a＞4，b＞4；

∴a-4=1；2，4，7，14，28；

b-4=28；14，7，4，2，1；

∴a=5；6，8，11，18，32；

b=32；18，11，8，6，5；

c=29；16，11，11，16，29；

（1）當(dāng)a=5，b=32，c=29時(shí)，p==33，S===4；

（2）當(dāng)a=6，b=18，c=16時(shí)，p==20，S==8；

（3）當(dāng)a=8，b=11，c=11時(shí)，p==15，S==4；

（4）當(dāng)a=11，b=8，c=11時(shí)，p==15，S==4；

（5）當(dāng)a=18，b=6，c=16時(shí)，p==20，S==8；

（6）當(dāng)a=32，b=5，c=29時(shí)，p==33，S==4．

可見最大值為4，最小值為4．

故答案為4，4．20、略

【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)排序后中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)重新排序后為1.76；1.80，1.81，1.82，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.85，1.98．

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.83（米）；中位數(shù)是1.83（米）．

故填1.83（米），1.83（米）．五、證明題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】由∠ECG為△ABC的外角，利用外角性質(zhì)得到∠ECG=∠A+∠B，結(jié)合已知等式得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠ECG為△ABC的外角；

∴∠ECG=∠A+∠B；

∵∠ECG=∠A+∠ADE；

∴∠B=∠ADE；

∴DE∥BC．22、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的三條角平分線相交于同一點(diǎn)判斷出點(diǎn)F在∠A的平分線上，過點(diǎn)F作FG⊥AB于G，作FH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得FG=FH，求出∠FDG=∠FEH=75°，然后利用“角角邊”證明△DFG和△EFH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：如圖；∵角平分線BE；CD交于點(diǎn)F；

∴點(diǎn)F在∠A的平分線上；

過點(diǎn)F作FG⊥AB于G；作FH⊥AC于H；

則FG=