1-3-動量守恒定律(人教版2019版選擇性必修第一冊)-(原卷版)

1.3動量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能區(qū)分內(nèi)力與外力。2．理解動量守恒定律的確切含義和表達式，知道定律的適用條件；會用動量守恒定律解決實際問題。3．了解動量守恒定律的普適性。重點：動量守恒定律的應(yīng)用難點：動量守恒定律的理解和應(yīng)用。知識點一、系統(tǒng)內(nèi)力和外力1．系統(tǒng)、內(nèi)力、外力（1）系統(tǒng)：相互作用的兩個或多個物體物體組成系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)的物體間的相互作用力。外力：系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。（2）合理選擇系統(tǒng)在研究復(fù)雜的相互作用時，逐一分析物體的受力情況非常困難，且容易出錯，但如果把若干個物體看成一個系統(tǒng)，那么分析受力情況就會簡單很多，所以在解決復(fù)雜的問題時，要根據(jù)實際需要和求解問題的方便程度，合理選擇系統(tǒng)。（3）內(nèi)力和外力的相對性：一個力是內(nèi)力還是外力關(guān)鍵看所選擇的系統(tǒng)，如甲、乙、丙三物體均有相互作用，如果以三個物體為系統(tǒng)，則甲、乙、丙相互之間的作用均為內(nèi)力；如果以甲、乙兩個物體為系統(tǒng)，則甲、乙間的相互作用為內(nèi)力，丙對甲、乙的作用為外力。2．動量守恒定律推導(dǎo)如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m2的B物體追上質(zhì)量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設(shè)A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2（v2>v1），碰后速度分別為v1′、v2′，碰撞時間Δt很短。由動量定理可知：對A物體有：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對B物體有：F2Δt＝m2v2′－m2v2②又根據(jù)牛頓第三定律F1＝－F2③由①②③得兩物體總動量關(guān)系為：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2?！绢}1】如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的小車A，其上面有一個質(zhì)量為m2的物體B正在沿粗糙曲面下滑。以A和B兩個物體為系統(tǒng)。下列說法正確的是A．A受到的重力是內(nèi)力B．B受到的摩擦力是內(nèi)力C．B對A的壓力是外力D．地面對A的支持力是內(nèi)力知識點二、動量守恒定律1．內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這個結(jié)論叫做動量守恒定律。（1）“系統(tǒng)的總動量保持不變”的含義①系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等，實際列方程時，可在這守恒的無數(shù)個狀態(tài)中任選兩個狀態(tài)來列方程。②系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化。③系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變。（2）對動量守恒定律的理解①研究對象：牛頓第二定律、動量定理的研究對象一般為單個物體，而動量守恒定律的研究對象則為兩個或兩個以上相互作用的物體所組成的系統(tǒng)。②研究階段：動量守恒是對研究系統(tǒng)的某過程而言，所以研究這類問題時要特別注意分析哪一階段是守恒階段。2．適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的和為零。動量守恒定律是有條件的，應(yīng)用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件。（1）系統(tǒng)不受外力作用—一種理想化的情形。（2）系統(tǒng)雖然受到了外力的作用，但所受外力合外力為零。如光滑水平面上兩物體的碰撞，兩物體所受的重力和支持力的合力為零。（3）系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受外力時。如手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力，重力完全可忽略不計，動量近似守恒。（4）系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外≠0，但在某一方向上合外力為零（Fx＝0或Fy＝0），則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。3．系統(tǒng)動量是否守恒的判定方法（1）選定研究對象及研究過程，分清外力與內(nèi)力。（2）分析系統(tǒng)受到的外力矢量和是否為零，若外力矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒；若外力在某一方向上合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動量守恒。系統(tǒng)動量嚴(yán)格守恒的情況很少，在分析具體問題時要注意把實際過程理想化。（3）多個物體情況下，選取不同的物體組成系統(tǒng)，會得出不同的結(jié)論?！绢}2】關(guān)于動量守恒的條件，下列說法正確的是A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒B．只要系統(tǒng)所受外力做的功為零，動量一定守恒C．只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，動量一定守恒D．若系統(tǒng)中物體加速度不為零，動量一定不守恒【題3】如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比為mA∶mB＝3∶2，原來靜止在足夠長的平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當(dāng)兩物體被同時釋放后，則A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，則A、B組成系統(tǒng)的動量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)不相同，則A、B、C組成系統(tǒng)的動量不守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)的動量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，則A、B、C組成系統(tǒng)的動量不守恒【題4】我國女子短道速滑隊在世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則A．甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量B．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量C．甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功D．甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反3．表達式及其含義（1）p＝p′：表示系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′。在一維情況下，對由A、B兩物體組成的系統(tǒng)有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和。（2）Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反。（3）Δp＝0，表示系統(tǒng)的總動量增量為零，即系統(tǒng)的總動量保持不變。4．動量守恒定律的特性（1）矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(fù)（表示方向）后，才能用代數(shù)方法運算。（2）相對性：速度具有相對性，公式中的v1、v2、v1′和v2′應(yīng)是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度。（3）同時性：動量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量。（4）瞬時性：動量是一個狀態(tài)量，即瞬時值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl′＋m2v2′時，等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加。（5）普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)。不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。【題5】一輛質(zhì)量為60kg的小車上有一質(zhì)量為40kg的人（相對車靜止）一起以2m/s的速度向前運動，突然人相對車以4m/s的速度向車后跳出去，則車速為多大？下面是幾個學(xué)生的解答，請指出錯在何處。知識點三、動量守恒定律的應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟：（1）分析題意，合理地選取研究對象，明確系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的。（2）分析系統(tǒng)的受力情況，分清內(nèi)力和外力，判斷系統(tǒng)的動量是否守恒。（3）確定所研究的作用過程。選取的過程應(yīng)包括系統(tǒng)的已知狀態(tài)和未知狀態(tài)，通常為初態(tài)到末態(tài)的過程，這樣才能列出對解題有用的方程。（4）對于物體在相互作用前后運動方向都在一條直線上的問題，設(shè)定正方向，各物體的動量方向可以用正、負(fù)號表示。（5）建立動量守恒方程，代入已知量求解。【題6】如圖所示，光滑的水平面上有大小相同、質(zhì)量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右運動時與靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球速度反向，大小為eq\f(v0,4)，B球的速率為eq\f(v0,2)，A、B兩球的質(zhì)量之比為A．3∶8B．8∶3C．2∶5D．5∶2【題7】一輛質(zhì)量m1＝3.0×103kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質(zhì)量m2＝1.5×103kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動力。相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了s＝6.75m停下。已知兩車車輪與路面間的動摩擦因數(shù)均