第十章 統(tǒng)計指數(shù)分析

第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第一節(jié)

統(tǒng)計指數(shù)概述第二節(jié)總指數(shù)的編制第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析第四節(jié)幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述一、指數(shù)的概念

指數(shù)是一種反映經(jīng)濟(jì)變量在時間上綜合變動的相對數(shù)，其發(fā)展起源于300多年前的價格指數(shù)。二、指數(shù)的種類（一）按照反映現(xiàn)象的對象范圍不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為個體指數(shù)和總指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析個體指數(shù)（singleindexnumber）是反映單個現(xiàn)象變動的相對數(shù)。如:個體產(chǎn)量指數(shù)個體價格指數(shù)式中：代表個體指數(shù)，代表產(chǎn)量或銷售量等數(shù)量指標(biāo)，代表價格；下標(biāo)1代表報告期，下標(biāo)0代表對比的基準(zhǔn)期。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析

總指數(shù)（combinedindex）是反映多個現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)，通常記為。如綜合反映多種商品價格變動的價格總指數(shù)，用“

”表示；綜合反映多種產(chǎn)品產(chǎn)量變動的產(chǎn)量總指數(shù)，用“

”表示。在總指數(shù)中，按指數(shù)計算時是否加權(quán)又分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（二）按指數(shù)計算過程中所用的指標(biāo)不同分類，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)(quantityindexnumber)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的簡稱，是反映現(xiàn)象總規(guī)模和總水平發(fā)展變化的相對數(shù)，亦即反映數(shù)量指標(biāo)變動的相對數(shù)。質(zhì)量指數(shù)(qualityindexnumber)是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的簡稱，是用來說明現(xiàn)象質(zhì)量、內(nèi)涵變動情況的指數(shù)，亦即反映質(zhì)量指標(biāo)變動的相對數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（三）按其對比內(nèi)容的不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)

動態(tài)指數(shù)是指由兩個不同時期的同類經(jīng)濟(jì)變量值對比形成的指數(shù)，說明現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的過程和程度。

靜態(tài)指數(shù)包括空間指數(shù)和計劃完成情況指數(shù)兩種?？臻g指數(shù)（地域指數(shù)）是將不同空間（如：不同國家、地區(qū)、部門、企業(yè)等）的同類現(xiàn)象進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象在不同空間的差異程度，如地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評價指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析計劃完成程度指數(shù)是由同一地區(qū)、單位的實際指標(biāo)值與計劃指標(biāo)數(shù)值對比而形成的指數(shù)，反映計劃的執(zhí)行情況完成與未完成的程度，如計劃完成情況指數(shù)。（四）按其采用基期的不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

按時間順序?qū)⒉煌瑫r期的同類指數(shù)排列起來所形成的序列稱為指數(shù)序列。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析在同一個指數(shù)序列中，如果各個指數(shù)都以某一個固定時期作為基期，就稱為定基指數(shù)。如果各個指數(shù)都是以報告期的前一期作為基期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第二節(jié)總指數(shù)的編制一、簡單指數(shù)簡單指數(shù)是指通過對個體指數(shù)簡單平均得到的總指數(shù)，主要的類型有簡單算術(shù)平均指數(shù)、簡單幾何平均指數(shù)和簡單調(diào)和平均指數(shù)。（一）簡單算術(shù)平均指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析對n個個體指數(shù)求簡單算術(shù)平均數(shù)，得到的就是簡單算術(shù)平均指數(shù)，其一般計算公式為

簡單算術(shù)平均數(shù)=（二）簡單幾何平均指數(shù)對n個個體指數(shù)求幾何平均數(shù)，所得到的就是簡單幾何平均指數(shù)，其計算公式為

簡單幾何平均指數(shù)=第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（三）簡單調(diào)和平均指數(shù)對n個個體指數(shù)求調(diào)和平均數(shù)，所得到的就是調(diào)和平均指數(shù)，其計算公式為

簡單調(diào)和平均指數(shù)=第十章統(tǒng)計指數(shù)分析二、加權(quán)綜合指數(shù)（一）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)1.權(quán)數(shù)的選擇為了反映多種商品價格的總變動，需要考慮不同商品的重要性。顯然銷售量越大的商品，其對多種商品的綜合指數(shù)的影響越大。一般來說，在計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，應(yīng)選擇數(shù)量指標(biāo)為權(quán)數(shù)。如計算生活費用價格指數(shù)應(yīng)以消費量為權(quán)數(shù)；計算成本指數(shù)，應(yīng)以產(chǎn)量為權(quán)數(shù)。2.指數(shù)的計算公式以銷售量為權(quán)數(shù)分別對不同時期各種商品價格進(jìn)行加權(quán)，可以求得在特定權(quán)數(shù)下的商品銷售額：

和

，再將這兩個銷售額對比就可以得到價格指數(shù)

，有第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第十章統(tǒng)計指數(shù)分析為了單純反映價格的變動，上式中分子和分母所用的銷售量應(yīng)該是同一時期的。由于所選用的權(quán)數(shù)的時期不同，產(chǎn)生了不同的加權(quán)綜合指數(shù)計算公式。（1）以基期的銷售量為權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)計算公式這一公式是德國學(xué)者Laspeyres在1864年提出的，故又稱為拉氏指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（2）以報告期的銷售量為權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)計算公式這一公式是德國學(xué)者Pacsche在1874年提出的，故又稱為帕氏指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（3）以某一特定時期銷售量為權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)計算公式式中，代表特定時期的銷售量。例10-4試就表1資料分別計算拉氏綜合價格指數(shù)和帕氏綜合價格指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析表1某地區(qū)2010年和2014年糧食銷售情況第十章統(tǒng)計指數(shù)分析解：（1）以2010年銷售量為權(quán)數(shù)，得到拉氏綜合價格指數(shù)（2）以2014年銷售量為權(quán)數(shù)，得到帕氏綜合價格指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（二）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是說明現(xiàn)象數(shù)量綜合變化程度的指數(shù)，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。對于各種不同種類的產(chǎn)品，為了正確反映它們從基期到報告期數(shù)量的綜合變動，需要以價格為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合，使之成為價值量指標(biāo)，然后進(jìn)行比較。因此有計算公式第十章統(tǒng)計指數(shù)分析與質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)一樣，上式中權(quán)數(shù)必須固定。由于權(quán)數(shù)固定的時期不同，從而產(chǎn)生了不同的計算公式。（1）以基期價格為權(quán)數(shù)，計算公式為這一公式是德國學(xué)者Laspeyres在1864年提出的，故又稱為拉氏指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（2）以報告期價格為權(quán)數(shù)，計算公式為這一公式是德國學(xué)者Pacsche在1874年提出的，故又稱為帕氏指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（3）以某一特定時期價格作為權(quán)數(shù)，計算公式為式中，n為特定時期，

為特定時期價格。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析例10-5試就表1資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)來計算糧食銷售量的綜合指數(shù)。解：（1）以基期價格為權(quán)數(shù)，（2）以報告期價格為權(quán)數(shù)，第十章統(tǒng)計指數(shù)分析三、加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種重要形式。它通過對個體指數(shù)加權(quán)平均來計算總指數(shù)，有加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)這兩種基本的形式。（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析=拉氏綜合價格指數(shù)=拉氏綜合數(shù)量指數(shù)（1）以基期價值總額

為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析例10-7假設(shè)對于例10.6中表2所示的3種商品，我們只掌握價格及基期銷售額的數(shù)據(jù)，試計算3種商品的價格總指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析表23種商品的銷售量與價格資料商品名稱計量單位銷售量單位商品價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期基期報告期甲個4005002035800017500乙米1502001001201500024000丙臺5080150160750012800解：根據(jù)價格及基期銷售額的數(shù)據(jù)，可以得到價格的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，即第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（2）用固定權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)價格指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：當(dāng)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)不是

，而是一種固定權(quán)數(shù)

時，稱為固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。計算公式為第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)將個體指數(shù)看作是變量

，對其按加權(quán)調(diào)和平均法計算所得到的結(jié)果就是加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。與加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)類似，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的權(quán)數(shù)也是與個體指數(shù)對應(yīng)的價值總額，并且根據(jù)權(quán)數(shù)的不同，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)分為兩種形式：第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（1）以報告期價值總額

為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均價格指數(shù)=帕氏綜合價格指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析加權(quán)調(diào)和平均數(shù)量指數(shù)=帕氏綜合數(shù)量指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（2）用固定權(quán)數(shù)計算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)與固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)類似，當(dāng)權(quán)數(shù)不是

，而是某一固定權(quán)數(shù)

時，稱為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。計算公式為價格指數(shù)：第十章統(tǒng)計指數(shù)分析數(shù)量指數(shù)：相對于加權(quán)綜合指數(shù)，加權(quán)平均指數(shù)既可以利用價格與物量的全面資料，也可以只利用少數(shù)具有代表性的個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系由三個或三個以上具有內(nèi)在聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的有一定數(shù)量對等關(guān)系的整體叫做指數(shù)體系。例如：商品銷售額=商品銷售量×商品價格上述這些現(xiàn)象在數(shù)量上存在的關(guān)系表現(xiàn)在動態(tài)上，就形成指數(shù)體系。即有第十章統(tǒng)計指數(shù)分析商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品價格指數(shù)在上述指數(shù)體系中，等號左邊是反映現(xiàn)象總變動的指數(shù)；等號右邊是反映某一個因素變動的指數(shù)，這類指數(shù)在指數(shù)體系中可以有多個。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析二、總量指標(biāo)變動的因素分析（一）總量變動的因素分析1.銷售量指數(shù)的權(quán)數(shù)固定在基期，價格指數(shù)的權(quán)數(shù)固定在報告期，其指數(shù)體系為銷售額指數(shù)=拉氏銷售量指數(shù)×帕氏價格指數(shù)第十章統(tǒng)計指數(shù)分析銷售額變動的絕對量具有如下關(guān)系：2.銷售量指數(shù)的權(quán)數(shù)固定在報告期，價格指數(shù)的權(quán)數(shù)固定在基期，其指數(shù)體系為第十章統(tǒng)計指數(shù)分析銷售額指數(shù)=帕氏銷售量指數(shù)×拉氏價格指數(shù)銷售額變動的絕對量具有如下關(guān)系：（二）平均指標(biāo)變動的因素分析平均指標(biāo)指數(shù)是同一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象兩個不同時期的平均指標(biāo)值對比計算的相對數(shù)，它說明兩個時期總平均水平變動的方向和程度。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析在數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的前提下，總平均指標(biāo)的大小受兩個因素影響，即：組平均數(shù)（）和總體結(jié)構(gòu)

。這種反映總平均指標(biāo)的變動方向與程度的指數(shù)在統(tǒng)計中又稱為可變構(gòu)成指數(shù)。根據(jù)指數(shù)編制的一般方法和原則，測定組平均數(shù)的變動對總平均數(shù)的變動影響時，要把各組的總體結(jié)構(gòu)固定在報告期；測定總體結(jié)構(gòu)的變動對總平均數(shù)的變動影響時，要把組平均數(shù)固定在基期。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析平均指標(biāo)指數(shù)包括可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。1．可變構(gòu)成指數(shù)分組條件下包含各組平均水平及其相應(yīng)的單位數(shù)結(jié)構(gòu)這兩個因素變動的總平均指標(biāo)指數(shù)，稱為可變構(gòu)成指數(shù)。它說明總體受各組水平和結(jié)構(gòu)都發(fā)生變化的情況下總體平均水平的變動情況，其計算公式為：第十章統(tǒng)計指數(shù)分析式中，代表總平均指標(biāo)，為各組標(biāo)志值即組平均水平，為各組單位數(shù)；0期為基期，1期為報告期。2．固定構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)是將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)固定起來計算的平均指標(biāo)指數(shù)。根據(jù)因素分析的通行原則，將總體結(jié)構(gòu)固定在報告期，得到固定結(jié)構(gòu)指數(shù)如下：固定結(jié)構(gòu)指數(shù)=第十章統(tǒng)計指數(shù)分析3．結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)是指反映總體結(jié)構(gòu)變動對總平均指標(biāo)變動影響的平均指標(biāo)指數(shù)。這時應(yīng)將各組平均水平固定在基期，得到結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)如下：

結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)=第十章統(tǒng)計指數(shù)分析可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)這三個指數(shù)構(gòu)成如下指數(shù)體系：可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)其絕對數(shù)變動的關(guān)系為第十章統(tǒng)計指數(shù)分析第四節(jié)幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、居民消費價格指數(shù)（一）居民消費價格指數(shù)的概念居民消費價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費商品和服務(wù)價格水平變動情況的經(jīng)濟(jì)指數(shù)，通常簡稱CPI（ConsumerPriceIndex）。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（二）居民消費價格指數(shù)的作用1.反映通貨膨脹狀況2.反映貨幣購買力變動3.反映對職工實際工資的影響第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（三）我國居民消費價格指數(shù)的計算我國CPI計算采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式，具體計算過程是，先分別計算出各代表規(guī)格品基期和報告期的全社會綜合平均價，并計算出相應(yīng)的價格指數(shù)，然后分層逐級計算小類、中類、大類和總指數(shù)。需要注意的是，在計算總指數(shù)的過程中要把相應(yīng)的類指數(shù)視為個體指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析二、商品零售價格指數(shù)商品零售價格指數(shù)（RetailPriceIndex）是指反映一定時期內(nèi)商品零售價格變動趨勢和變動程度的相對數(shù)。三、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（IndustrialProductionIndex）就是用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)編制的工業(yè)產(chǎn)品實物量指數(shù)，是西方國家普遍用來計算和反映工業(yè)發(fā)展速度的指標(biāo)，也是景氣分析的首選指標(biāo)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析四、股票價格指數(shù)（一）股票價格指數(shù)簡介股票價格指數(shù)就是用以反映整個股票市場上各種股票市場價格的總體水平及其變動情況的指標(biāo)，簡稱為股票指數(shù)。（二）股票價格指數(shù)的編制原理與方法編制股票指數(shù)，通常以某年某月為基礎(chǔ)，以這個基期的股票價格作為100，用以后各時期的股票價格和基期價格比較，計算出升降的百分比，就是該時期的股票指數(shù)。第十章統(tǒng)計指數(shù)分析（三）主要的股票價格指數(shù)世界上較為重要的股票價格指數(shù)共有六種，它們是：（1）道·瓊斯股票價格指數(shù)；（2）標(biāo)準(zhǔn)·普爾股票價格指數(shù)；（3）紐約證券交易所的股票綜合指數(shù)；（4）倫敦金融時報股票價格指數(shù)；（5）日本經(jīng)濟(jì)新聞道式股票指數(shù)；（6）香港恒生指數(shù)。中國大陸主要的股票價格指數(shù)為：（1）上證股票指數(shù)；（2）深圳綜合股票指數(shù)。本章小結(jié)一、統(tǒng)計指數(shù)概述

指數(shù)是一種反映經(jīng)濟(jì)變量在時間上綜合變動的相對數(shù)，按照反映現(xiàn)象的對象范圍不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為個體指數(shù)和總指數(shù)，按指數(shù)計算過程中所用的指標(biāo)不同分類，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)，按其對比內(nèi)容的不同，