北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程

八下第五章分式與分式方程專題復(fù)習(xí)【本章知識(shí)框架】認(rèn)識(shí)分式1、定義：A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，則把稱為分式。例如：，-2、性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，數(shù)學(xué)語(yǔ)言：=（m,=（m※約分：（1）定義：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為約分。（2）約分的關(guān)鍵：提取公因式（當(dāng)分子分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式）3、運(yùn)算：（1）乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘（2）加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算（通分，找最小公倍數(shù)，當(dāng)分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式）運(yùn)算結(jié)果形式化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子一定要展開(kāi)，分母不作要求4、經(jīng)典題型解法：a、有無(wú)意義：分式有意義的條件：分母不為0分式無(wú)意義的條件：分母為0分式值為0的條件：分子為0B、平方法、換元法、整體代入法、倒數(shù)法二、分式方程1、定義：分母中含有未知數(shù)的方程2、解法：a、轉(zhuǎn)化法：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。檢驗(yàn)：將所得的根代入最簡(jiǎn)分母，分母為0，則為增根B、換元法：主要使方程形式簡(jiǎn)化3、題型解法：方程有增根：增根必滿足（1）滿足化解后的整式方程（2）使分母為零方程無(wú)解：無(wú)解必滿足（1）整式方程無(wú)解（2）有界但為增根4、實(shí)際問(wèn)題：盡量少設(shè)元【本章經(jīng)典錯(cuò)題再現(xiàn)（10~15道）】選擇題若分式的值為0，則x的值為()A,-1B,0C,1D,2、下列分式最簡(jiǎn)分式是（）A、B、C、-D、3、已知,則代數(shù)的值為（）A、-B、-C、D、4、在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算＊，其規(guī)則為a＊b=,根據(jù)這個(gè)規(guī)則X＊(X+1)=的解為（）A、X=B、X=1C、X=-或1D、X=或-1填空題當(dāng)X為_(kāi)______，分式的值為零若分式的值為正，則a的取值范圍______________不論X取何值，分式總有意義，則M的取值范圍解答題1、解方程（1）=1-（2）-=+=（4）-=計(jì)算題：（1）（-÷（3、分式化簡(jiǎn)求值（1）÷+,其中X=2(2)()÷,其中a=-2,b=3(3)若分式，的最簡(jiǎn)公分母為11.求n的值4、應(yīng)用題（1）某水果店搞促銷活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢買這種水果，可以比打折前多買3斤，求該種水果打折前的單價(jià)是多少？（2）某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹(shù)2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天植樹(shù)多少【本章鞏固練習(xí)（10~15道）】選擇題當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義（）A,B,C,D,2、若解分式方程=產(chǎn)生增根，則m的值是（）A、-1或者-2B、-1或者2C、1或者2D、1或者-23、若÷的值為5，則a的值是（A、5B、-5C、D、-4、已知X+Y=4.X-Y=,則（）()的值是（）A、48B、2C、16D、12填空題當(dāng)m為_(kāi)__________時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解當(dāng)K為時(shí)，分式方程有增根。已知a2-3a+1=0,則已知X為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的X的值解答題（1）若M=,N=,P=,則M-N+P=（2）當(dāng)X為何值時(shí)，分式有意義計(jì)算（1）X-+1（2）1-（3）+++…+解方程（1）-+=0(2)+=(3)應(yīng)用題（1）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年三月以來(lái)，“共享單車”公益活動(dòng)登錄我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“共享單車”，這批自行車包括A、B兩種不同的款型，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車單價(jià)各