安全系統(tǒng)工程學(xué) 課件 4.4網(wǎng)絡(luò)視頻-安全系統(tǒng)工程-事故樹(shù)4

安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)4系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評(píng)價(jià)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)

結(jié)構(gòu)重要度判定原則及意義

概率重要度分析、關(guān)鍵重要度分析的計(jì)算方法及意義關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)語(yǔ)如何從定性、定量角度分析基本事件對(duì)頂上事件的影響程度？重點(diǎn)回顧

最小割集、最小徑集計(jì)算頂上事件發(fā)生概率。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)重要度分析不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。結(jié)構(gòu)重要度分析方法歸納起來(lái)有兩種：計(jì)算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，將系數(shù)由大到小排列各基本事件的重要順序；用最小割集和最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的大小，并排列次序。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)①φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝0則φ(1i，x)一φ

(0i，x)＝0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；②φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝1則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝1頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；③φ(0i，x)＝1→φ(1i，x)＝1則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件也都發(fā)生。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)上述三種情況，只有第二種情況是基本事件Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生，這說(shuō)明Xi事件對(duì)事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，Xi的重要性就越大。對(duì)有n個(gè)基本事件構(gòu)成的事故樹(shù)，n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。把其中一個(gè)事件Xi作為變化對(duì)象(從0變到1)，其它基本事件的狀態(tài)保持不變的對(duì)照組共有2n-1個(gè)。屬于第二種情況(φ(li，x)-φ

(0i，x)＝1)所占的比例即是Xi事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，用Iφ(i)表示：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)例：精確計(jì)算法排列基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序

T=X3X4+X2X4X5+X1

X3+X1X5n=5，2n-1=24=16；列出基本事件與頂上事件的狀態(tài)值表，求出危險(xiǎn)割集總數(shù)n(i)；求I.：I(1)=7/16,I(2)=1/16,I(3)=7/16,

I(4)=5/16,I(5)=5/16.排列：I(1)=I(3)>I(4)=I(5)>

I(2)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

?(X)

X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

?(X)

000000000010000100000110001000001010

001101001111010000010010010100010111011000011010011101011111100000100011100100100111101001101011101101101111110000110011110100110111111001111011111101111111n（1）=12-5=7,n（2）=9-8=1,n（3）=12-5=7,n（4）=11-6=5,n（5）=11-6=54.概率安全分析與評(píng)價(jià)用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)：?jiǎn)问录钚「?徑)集中基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大；僅出現(xiàn)在同一個(gè)最小割(徑)集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等；僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割(徑)集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定；出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)小；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。4.

兩個(gè)基本事件出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干個(gè)最小割(徑)集中時(shí)：若它們?cè)诟髯钚「?徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)（1）單事件最小割(徑)集中基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大；某事故樹(shù)有三個(gè)最小徑集：

P1＝{X1}P2＝{X2,X3}P3＝{X4,X5,X6}

第一個(gè)最小徑集只含一個(gè)基本事件X1，按此原則X1的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。

Iφ(1)＞Iφ(i)i＝2，3，4，5（2）僅出現(xiàn)在同一個(gè)最小割(徑)集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等；上述事故樹(shù)X2，X3只出現(xiàn)在第二個(gè)最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，所以Iφ(2)＝Iφ(3)，同理：Iφ(4)＝Iφ(5)＝Iφ(6)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)（3）僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割(徑)集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定，出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)小；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。某事故樹(shù)有三個(gè)最小割集：

K1＝{X1，X2，X3}；K2＝{X1，X3，X4}；K3＝{X1，X4，X5}此事故樹(shù)有5個(gè)基本事件，都出現(xiàn)在含有3個(gè)基本事件的最小割集中。X1出現(xiàn)3次，X3、X4出現(xiàn)2次，X2、X5只出現(xiàn)1次，按此原則Iφ(1)＞Iφ(3)＝Iφ(4)＞Iφ(5)＝Iφ(2)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)（4）兩個(gè)基本事件出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干個(gè)最小割(徑)集中，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依下列情況而定：①若它們?cè)诟髯钚「?徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；某事故樹(shù)有4個(gè)最小割集：K1＝{X1，X3}；K2＝{X1，X4}；K3＝{X2，X4，X5}；K4＝{X2，X5，X6}X1、X2個(gè)基本事件都出現(xiàn)2次，但X1所在的2個(gè)最小割集都含有2個(gè)基本事件，而X2所在的2個(gè)最小割集，都含有3個(gè)基本事件，所以Iφ(1)＞Iφ(2)。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)②若它們?cè)谏偈录钚「?徑)集中出現(xiàn)次數(shù)少，在多事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多，用下列近似判別式計(jì)算：某事故樹(shù)共有5個(gè)最小徑集：

P1＝{X1，X3}、P2＝{X1，X4}、P3＝{X2，X4，X5}P4＝{X2，X5，X6}、P5＝{X2，X6，X7}X1與X2比較，X1出現(xiàn)2次，所在兩個(gè)最小徑集含有2個(gè)基本事件；X2出現(xiàn)3次，所在3個(gè)最小徑集含有3個(gè)基本事件：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)概率重要度分析

基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響程度，所以，還應(yīng)該考慮各基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響，即事故樹(shù)進(jìn)行重要度分析。若所有事件概率都等于1/2，則：基本事件的概率重要度=基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的概率重要度。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)關(guān)鍵重要度分析

當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易，但是基本事件的概率的重要度系數(shù)并沒(méi)有反映這一事實(shí)，因而它不能從本質(zhì)上反映基本事件在事故樹(shù)中的重要程度。關(guān)鍵重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率，因此它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)

某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的關(guān)鍵重要度。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)已知q1=0.01，q2=0.02，q3=0.03，q4=0.04，q5=0.05，試求事故樹(shù)的最小割集，最小徑集，頂事件發(fā)生的概率，結(jié)構(gòu)重要度，概率重要度和關(guān)鍵重要度，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析？4.概率安全分析與評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果：T=X1X2X3+X3X5+X4X5

=(X1+X5)(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)事故樹(shù)的最小割集是：E1={X3，X5}；E2={X4，X5}；E3={X1，X2，X3}；事故樹(shù)的最小徑集是：P1={X1，X5}，P2={X2，X5}，P3={X3，X5}，P4={X3，X4}基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋?/p>

Iφ(5)>Iφ(3)>Iφ(4)>Iφ(1)=Iφ(2)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)頂上事件發(fā)生的概率：P(T)=q3q5+(1-q3)q4q5+q1q2q3(1-q5)=34.457×10-4X1的概率重要度：(1-q5)q2q3=0.00057X2的概率重要度：(1-q5)q1q3=0.000285X3的概率重要度：(q5-q4q5+(1-q5)q1q2)=0.04719X4的概率重要度：(1-q3)q5=0.0475X5的概率重要度：(q3+(1-q3)q4-q1q2q3)=0.0688概率重要度的順序?yàn)椋篒g(5)>Ig(4)>Ig(3)>Ig(1)>Ig(2)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)X1的關(guān)鍵重要度是：q1/P(T)*Ig(1)=0.00165X2的關(guān)鍵重要度是：q2/P(T)*Ig(2)=0.00165X3的關(guān)鍵重要度是：q3/P(T)*Ig(3)=0.41086X4的關(guān)鍵重要度是：q4/P(T)*Ig(4)=0.55X5的關(guān)鍵重要度是：q5/P(T)*Ig(5)=0.9983關(guān)鍵重要系數(shù)順序?yàn)椋篒gc(5)>Igc(4)>Igc(3)>Igc(1)=Igc(2)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)三種重要度系數(shù)的比較結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，定性分析，在不考慮各基本事件發(fā)生概率的情況下，僅從事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)上反映各原因事件對(duì)頂上事件的影響。