2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元二次方程》專項(xiàng)測試卷帶答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元二次方程》專項(xiàng)測試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．1x+x=2 B．x2?4+2y=4 C．2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3c=0有一個(gè)解為A．?2 B．?1 C．1 D．23．用配方法解一元二次方程x2A．(x?2)2=1 B．(x?2)2=4 C．4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A．k<?1 B．k>?1 C．k<1 D．k>15．一元二次方程xx?2024A．x=2024 B．xC．x1=1,x6．已知x1、x2是關(guān)于x的方程A．x1≠x2 B．x1+7．2023年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱．某市青少年校園足球聯(lián)賽采用單循環(huán)制，即每支球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場，現(xiàn)有校園足球聯(lián)賽隊(duì)伍x支，共比賽了36場，則下列方程中正確的是（）A．xx?1=36 B．xx+1=36 C．8．已知一元二次方程x2+3x?4=0的兩根為x1，xA．1 B．5 C．9 D．13二、填空題9．若方程a?2xa210．把一元二次方程x2?8x+3=0化成x+m2=n的形式，則11．若關(guān)于x的方程x2?c=0的判別式的值為4，則c=12．小樓在解一元二次方程x2?4x=0時(shí)．只得出一個(gè)根是x=4，則被他漏掉的一個(gè)根是x=13．已知m，n是方程x2+4x?3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2三、解答題14．解方程：（1）y2?5y+4=0 15．已知關(guān)于x的一元二次方程a?1x（1）若方程的一個(gè)根為x=?1，求a的值；（2）若方程有實(shí)數(shù)根，求滿足條件的正整數(shù)a的值．16．已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0．（1）若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若兩實(shí)數(shù)根x1、x2滿足（x1+1）（x2+1）＝8，求m的值．17．某校為貫徹落實(shí)教育部《關(guān)于全面加強(qiáng)中小學(xué)生勞動(dòng)教育的意見》，更好地培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)興趣和勞動(dòng)技能，計(jì)劃在校園開辟一塊勞動(dòng)教育基地：一面利用學(xué)校的墻（墻的長度為16m），用30m長的籬笆，圍成一個(gè)如圖所示的矩形菜地ABCD，供同學(xué)們進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐．（1）若圍成的菜地面積為100m2，求此時(shí)（2）能圍成面積為120m2的菜地嗎？若能，請求出18．濟(jì)南市公安交警部門提醒市民：“出門戴頭盔，放心平安歸”．某商店統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔的銷售量，四月份售出375個(gè)，六月份售出540個(gè)，且從四月份到六月份月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，此種品牌頭盔如果每個(gè)盈利10元，月銷售量為500個(gè)，若在此基礎(chǔ)上每個(gè)漲價(jià)1元，則月銷售量將減少20個(gè)，現(xiàn)在既要使月銷售利潤達(dá)到6000元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，那么該品牌頭盔每個(gè)應(yīng)漲價(jià)多少元？參考答案1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．C8．D9．?210．911．112．013．1514．（1）解：由原方程，知a=1，b=?5，c=4,∴y=?b±=?(?5)±=4或1∴原方程的解是：y1（2）(2)由原方程，得x2?2x?1=0，即∴x?1=2或x?1=?解得，x115．（1）解：∵方程的一個(gè)根為x=?1，

∴將x=?1代入一元二次方程a?1x2?6x+3=0，

可得：a?1+6+3=0，（2）解：∵a?1x2?6x+3=0是一元二次方程，

∴a?1≠0，即a≠1

∵方程有實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=36?12a?1≥0

解得：a≤4

∴16．解：（1）∵關(guān)于x的方程x2?2（m+1）x+m2+2=0總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴Δ=?2（m+1）2?4（m2+2）=8m?4≥0，

解得：m≥12．

（2）∵x1、x2為方程x2?2（m+1）x+m217．（1）解：設(shè)AB的長為x米，則BC的長為30?2x米，根據(jù)題意得：x30?2x解得x=5或x=10，當(dāng)x=5時(shí)，30?2x=20>16，∴AB的長為5米不合題意舍去；當(dāng)x=10時(shí)，30?2x=10<16，符合題意．答：AB的長為10米；（2）解：設(shè)AB的長為y米，則BC的長為30?2y米，根據(jù)題意得：y30?2y化簡得：y2∵Δ∴方程無實(shí)根，∴不能圍成面積為120m答：不能圍成面積為120m18．（1）解：設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長率x，

根據(jù)題意得：375（1＋x）2＝540，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝?2.2（不合題意，舍去），

答：該品牌頭盔銷售量的月增長率為20%.（2）解：設(shè)該品牌頭盔每個(gè)