2018山東春季高考數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE6WORD格式整理專業(yè)技術(shù)參考資料山東省2017年普通高校招生(春季)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.本試卷分卷一(選擇題)和卷二(非選擇題)兩部分。滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。考生請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題。考試結(jié)束后，去誒能夠?qū)⒈驹嚲砗痛痤}卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01。卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的字母選項(xiàng)代號(hào)選出，并填涂在答題卡上。）1.已知全集，集合，則等于()（A）（B）（C）（D）2.函數(shù)的定義域是()（A）（B）（C）（D）3.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是()（A）（B）（C）（D）4.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)，且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是()（A）（B）（C）（D）5.在等差數(shù)列中,，是4和49的等比中項(xiàng)，且，則等于()（A）（B）（C）（D）6.已知，則向量的單位向量的坐標(biāo)是()（A） （B）（C） （D）7.對(duì)于命題，“”是真命題是“是真命題”的()（A）充分比必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件8.函數(shù)的最小值是（）（A）（B）（C）5（D）69.下列說法正確的是（）（A）經(jīng)過三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面（B）經(jīng)過兩條直線有且只有一個(gè)平面（C）經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直（D）經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直10.過直線與的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量的直線方程是（）（A）（B）（C）（D）11.文藝演出中要求語言類節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語言類節(jié)目，若從中任意選出4個(gè)排成節(jié)目單，則能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是（）（A）72（B）120（C）144（D）28812.若均為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）13.函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是（）（A）1（B）2（C）－1（D）－214.如果，那么等于（）（A）－18（B）－6（C）0（D）1815.已知角終邊落在直線上，則的值是（）（A）（B）（C）（D）16.二元一次不等式表示的區(qū)域（陰影部分）是（）（A）（B）（C）（D）17.已知圓和關(guān)于直線對(duì)稱，若圓的方程是，則的方程是（）（A）（B）（C）（D）18.若二項(xiàng)式的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）（A）20（B）－20（C）15（D）－1519.從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績(jī)較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在相同條件下經(jīng)過多輪測(cè)試測(cè)試，成績(jī)分析如表1—1所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（）表1—1成績(jī)分析表（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁20.已知為雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點(diǎn)，若△的面積為，則該雙曲線的離心率是（）（A）（B）（C）（D）卷二（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）21.若圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積等于________.22.在△中，∠=∠，則等于________.23.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)等于________。24.某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從6名志愿者中任選出3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是________。25.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算：，已知函數(shù)，其中，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。三、解答題：(本大題共5個(gè)小題，共40分)26.(本小題7分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；(2)已知，求的值。27.(本小題7分)某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家商貿(mào)公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了交納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案：=1\*GB3①一次性交納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；=2\*GB3②按照航行天數(shù)交納：第一天交納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是前一天的2倍，共需交納20天。請(qǐng)通過計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷哪種方案交納的保費(fèi)較低。28.(本小題8分)已知直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，、分別是棱的中點(diǎn)，如圖所示。(1)求證：//平面；(2)求與平面所成角的正切值。29.(本小題9分)已知函數(shù)。（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖。30.(本小題9分)已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率是，如圖所示。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)。山東省2017年普通高校招生(春季)考試數(shù)學(xué)試題答題紙學(xué)號(hào)_____姓名：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（每小題3分，共60分）1234567891011121314151617181920二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。21、。22、