2024年浙江省臺州市中考二模數(shù)學(xué)試題附答案

中考二模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖是大小相同的5個(gè)正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．下列收集數(shù)據(jù)的方式適合抽樣調(diào)查的是（）A．旅客進(jìn)動車站前的安檢B．了解某批次汽車的抗撞擊能力C．了解某班同學(xué)的身高情況D．選出某班短跑最快的同學(xué)參加校運(yùn)動會5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是()A． B． C． D．6．將一個(gè)含角的直角三角板和一把等寬的直尺按如圖所示的位置擺放，其中，若，則的度數(shù)是()A．1 B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，直徑垂直于弦，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．如圖，將三角形沿方向平移得到，使，與交于點(diǎn)，以下關(guān)于四邊形和四邊形周長的說法，正確的是()A．周長之差可由值確定B．周長之和可由值確定C．周長之差可由值確定D．周長之和可由值確定10．州市域鐵路線臺州站至城南站全長理論票價(jià)實(shí)行里程分段計(jì)價(jià)制，理論票價(jià)（單位：元）與行駛里程（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（，為線段），但在定價(jià)時(shí)，按該分段計(jì)價(jià)制所得結(jié)果常為小數(shù)，實(shí)際票價(jià)為大于或等于該值的最小整數(shù)，如當(dāng)行駛里程為時(shí)，所得理論票價(jià)為元，實(shí)際票價(jià)則為元，經(jīng)查從甲站到乙站的實(shí)際票價(jià)為元，則甲乙兩站的里程不可能為（）A．44km B．45km C．46km D．47km二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．比較大?。?（填“>”、“=”或“<”）．12．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)紅球，3個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為．14．如圖，折扇的骨柄長為，打開后為，則圖中弧的長為（結(jié)果保留）．15．如圖，過原點(diǎn)的線段的兩端點(diǎn)和分別在反比例函數(shù)和的圖象上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若面積為，則．16．如圖，四邊形為正方形，過點(diǎn)的直線，將對角線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)（記為點(diǎn)），則的值為三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：．18．先化簡，再求值：，其中．19．尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，請用圓規(guī)和無刻度的直尺在直線上找一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）20．為提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏從地面搬到高空，如圖是字型的光伏支架，支架側(cè)面如圖所示，，分別是，的中點(diǎn)，，為支架在水平地面的支點(diǎn)．已知，，，求點(diǎn)到地面的距離．結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，21．中國人有在端午節(jié)這一天吃“粽子”的傳統(tǒng)，寓意“祈福高中”．某粽子加工廠家為迎接端午的到來，組織了“濃情端午，粽葉飄香”員工包粽子比賽，規(guī)定所包粽子質(zhì)量為時(shí)都符合標(biāo)準(zhǔn)，其中質(zhì)量為優(yōu)秀產(chǎn)品．現(xiàn)從甲乙兩位員工所包粽子中各隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行評測，質(zhì)量分別如下單位：：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，分析數(shù)據(jù)如下表：員工平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a乙bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）a=，b=，c=.（2）若比賽規(guī)則的評判標(biāo)準(zhǔn)里看重所包粽子質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)以及粽子質(zhì)量的穩(wěn)定性，根據(jù)抽樣所得的粽子質(zhì)量，你覺得哪位員工更加優(yōu)秀？請說明理由．（3）在此次比賽中，甲員工共包了個(gè)粽子，乙員工共包了個(gè)粽子，請你估計(jì)兩位員工各自所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”的個(gè)數(shù)，并判斷若以此作為評判標(biāo)準(zhǔn)哪位員工更加優(yōu)秀？請說明理由．22．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，且于點(diǎn)，．（1）求證：．（2）求的長．23．【背景素材】射擊過程中，瞄準(zhǔn)線和槍管并不是平行的，如圖1，當(dāng)瞄準(zhǔn)線處于水平時(shí)，槍管略微上翹，子彈從槍膛中射出后，其飛行過程形成的軌跡（彈道軌跡）近似于拋物線，彈道軌跡與瞄準(zhǔn)線有兩個(gè)交點(diǎn)，分別稱為第一歸零點(diǎn)和第二歸零點(diǎn)．射擊靶靶面呈圓形，圓心即靶心，射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)線對準(zhǔn)靶心，且垂直于靶面，當(dāng)靶心位于任意一個(gè)歸零點(diǎn)時(shí)，子彈就能精準(zhǔn)命中靶心，否則將偏離靶心．【探究思考】有一射擊靶距甲種槍槍膛口水平距離為，射擊隊(duì)員調(diào)整瞄準(zhǔn)鏡，使其水平對準(zhǔn)靶心，并使靶心剛好位于第二歸零點(diǎn)，此時(shí)彈道軌跡已確定，如圖2，以瞄準(zhǔn)線為x軸，槍膛口豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則子彈的飛行高度（單位：）與水平距離（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系，已知點(diǎn)為該槍槍膛口，其低于瞄準(zhǔn)線（即）．（1）求出的值，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．（2）在不調(diào)整彈道軌跡的情況下，把射擊靶向前移動到與槍膛口的水平距離為處，若射擊靶半徑為，問子彈能否命中靶面？請說明理由．【理解應(yīng)用】如圖3，同上建立平面直角坐標(biāo)系，已知乙種槍彈道軌跡恒不變，且其兩個(gè)歸零點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是彈道軌跡上一點(diǎn)，有一移動電子靶在距槍膛口水平距離處啟動加速，迎面馳來，在距槍膛口水平距離處以的速度開始勻速運(yùn)動，當(dāng)電子靶啟動的同時(shí)，一隊(duì)員開始水平瞄準(zhǔn)靶心，瞄準(zhǔn)后再連開兩槍，隨后都命中靶面，子彈落點(diǎn)分別位于靶心上方和處（該移動電子靶靶面半徑大于），從電子靶啟動到命中第二槍共用時(shí)，求這個(gè)隊(duì)員瞄準(zhǔn)靶心所用的時(shí)間．（子彈飛行所用時(shí)間忽略不計(jì)）24．如圖，，，，為上順次四點(diǎn)，為直徑，平分，過點(diǎn)作的切線交延長線于點(diǎn)，連接，設(shè)．（1）求證：．（2）若，求的值．（3）若．①求證：四邊形是菱形．②直接寫出的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】＞12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】1816．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】解：；當(dāng)時(shí)，原式．19．【答案】解：如圖所示，點(diǎn)C即為所求，20．【答案】解：連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，，，，，為等腰三角形，，，，在中，，點(diǎn)到地面的距離為．21．【答案】（1）160；161；3（2）解：乙員工更加優(yōu)秀，理由如下：因?yàn)橐业姆讲钚∮诩椎姆讲?，所以乙所包粽子質(zhì)量質(zhì)量比較穩(wěn)定；（3）解：甲員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”得個(gè)數(shù)為：個(gè)，乙員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”得個(gè)數(shù)為：個(gè)，甲員工所包粽子的優(yōu)秀率為%，乙員工所包粽子的優(yōu)秀率為%，甲員工所包粽子的優(yōu)秀率大于乙員工所包粽子的優(yōu)秀率，甲員工更加優(yōu)秀．22．【答案】（1）證明：∵矩形

∴

∴，

∵

∴

∴；（2）解：∵矩形，，

∴，

∴

∴

∵

∴

∵

∴

∴

即

∴.23．【答案】解：（1）由題意得：，把代入得：，解得：，的實(shí)際意義是第一歸零點(diǎn)距槍膛口；（2）將代入解析式得，子彈能命中；理解應(yīng)用：設(shè)此時(shí)拋物線的解析式為，代入得：，解得：，此時(shí)拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，化簡得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，化簡得：，解得：，（不符合題意，舍去），當(dāng)?shù)谝粯尵嘣c(diǎn)時(shí)，瞄準(zhǔn)時(shí)間為（秒）