2024年天津現代職業(yè)技術學院高職單招數學歷年參考題庫含答案解析

2024年天津現代職業(yè)技術學院高職單招數學歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共35題)1、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A

2、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數的絕對值最小，觀察四個選項發(fā)現：A選項平方項的系數的絕對值最小，本題選擇A選項

3、橢圓【圖片大小可調】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項：參考答案：B

4、下列說法正確的個數有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C解析（1）根據銳角三角函數的概念，三邊都是正數，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C

5、有11個人參加籃球比賽，比賽時先分為2組，第1組6個隊，第2組5個隊，各組都進行單循環(huán)比賽，（即每隊都與其他各隊比賽一場），然后各組的前兩名共4個隊進行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場B、78場C、48場D、31場正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

6、若函數【圖片大小可調】有三個零點，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項：參考答案：D

7、下列生活現象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。

8、在△ABC中，若sinAcosB<0,則這個三角形是().(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，三個內角和為180°,因為第一和第二象限角的正弦值為正，若sinAcosB<0,則cosB<0,即角B是鈍角，△ABC是鈍角三角形.故選C.

9、拋擲一枚質量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機會大B、乙贏的機會大C、對甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項：參考答案：C解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平

10、斜率為3的直線l過點(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：A

11、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條

12、經過點（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項：參考答案：D解析根據題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D

13、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調】D、2/3正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

【圖片大小可調】

【圖片大小可調】【圖片大小可調】

【圖片大小可調】

14、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項：參考答案：D解析將原命題的條件和結論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”

15、大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個正方形邊長（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項：參考答案：C解析設較小的正方形的邊長為x，根據題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長就應該是x+24÷4=12，故選C

16、等差數列【圖片大小可調】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數列，則【圖片大小可調】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調】=a2a8,又因為【圖片大小可調】是公差d=2的等差數列，所以【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調】故選A。

17、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B

18、【圖片大小可調】（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、ln5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C

19、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項：參考答案：C解析根據⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據題意，弦所對的圓心角是60°，①當圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據圓內接四邊形的性質，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°

20、時間經過8小時，時針轉過的角的弧度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

21、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25C、a=1.5，b=2，c=3D、a=3，b=4，c=5正確答案選項：參考答案：C解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經驗算C不符合，則C不是直角三角形

22、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A

23、已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）

(1分)A、曲線C上的點的坐標都滿足方程F（x，y）=0B、不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0C、坐標不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D、曲線C是坐標滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡正確答案選項：參考答案：B解析對于A，若坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，則方程F（x，y）=0的曲線M可能只是曲線C的一部分，此時曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標不滿足方程F（x，y）=0，故A選項中的命題錯誤。對于B，命題“不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0”與已知條件中的命題互為逆否命題.因為互為逆否命題的兩個命題真假相同，所以B選項中的命題正確。對于C，由A選項的分析過程得，曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標不滿足方程F（x，y）=0，但這些點在曲線C上，故C選項中的命題錯誤。對于D，由A選項的分析過程可知，D選項中的命題錯誤。故選：B。

24、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：D解析∵一個正數的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個正數是9．

故選：D．依據平方根的性質列方出求解即可．

25、以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項：參考答案：D

26、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A

27、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現正面的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

28、一架飛機向北飛行300公里，然后改變方向向西飛行300公里，那么這架飛機相對起點實際飛行的結果是()(1分)A、向北飛行300公里B、向西飛行300公里C、向西北飛行600公里D、向西北飛行【圖片大小可調】公里正確答案選項：參考答案：D

29、下列各組數值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤

30、已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點N(b，-a)在第三象限．故選：C

31、設a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正確答案選項：參考答案：C

32、已知直線m，n和平面α，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正確答案選項：參考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A錯誤；

若m⊥n，m∥α，則n∥α或n?α或n與α相交，相交也不一定垂直，故B錯誤；

若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C錯誤；

若m⊥α，n⊥α，由直線與平面垂直的性質可得m∥n，故D正確．

故選：D．由空間中直線與直線、直線與平面位置關系逐一分析ABC；再由直線與平面垂直的性質判斷D．

33、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4

34、一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項：參考答案：A解析在樣本數據中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A

35、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B

二、判斷題(共15題)1、一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據路程÷速度=時間，用15除以兩車的速度之差，求出幾小時后兩車相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小時），答：3小時后兩車相距15千米。

2、由【圖片大小可調】，可得【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、當x∈R時，函數y=2sinx+1的值域為[-1,3]。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當x∈R時，函數sinx值域為[-1，1]，2sinx值域為[-2，2]，函數y=2sinx+1的值域為[-1，3]，故正確。

4、—組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數和中位數都是8。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在這組數據中，8出現了3次，出現的次數最多，則眾數是8，把這組數據從小到大排列，最中間的數是8；則這組數據中眾數和中位數都是8，正確。

5、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當集合為空集時，只有一個子集，所以錯誤。

6、設集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析AUB為集合A和集合B合并到一起

7、能完全重合的兩個圖形成中心對稱。（）

(1分)A