2024年天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、-b>-a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項(xiàng)C正確.

2、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項(xiàng)到第6項(xiàng)的和為()

(1分)A、28B、48C、60D、72正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析公比是2，各項(xiàng)是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=60

4、受新冠疫情影響，今年英國(guó)音樂(lè)產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，由于新冠疫情使得音樂(lè)會(huì)、現(xiàn)場(chǎng)演出以及音樂(lè)節(jié)大范圍停辦的原因,英國(guó)音樂(lè)產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國(guó)音樂(lè)產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報(bào)告中，把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個(gè)0，換成科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄C是正確的。

5、已知方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榉匠獭緢D片大小可調(diào)】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

6、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過(guò)原點(diǎn)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關(guān)于縱坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A選項(xiàng)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為非奇非偶函數(shù)；B選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；C選項(xiàng)f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

7、7名學(xué)生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數(shù)是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、假期中某校50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的次數(shù)如圖所示，則這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的人均次數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題中條件，確定這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的總次數(shù)，進(jìn)而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的總次數(shù)為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的人均次數(shù)是155/50=3.1。故選:C。

9、如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、北偏東55°的方向上B、南偏東55°的方向上C、北偏東65°的方向上D、南偏東65°的方向上正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】

12、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】)，【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述，答案選擇：B

13、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。經(jīng)過(guò)計(jì)算A不符合上式

14、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析Z=4-2i,在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2），故位于第四象限。

16、有四塊不同大小的試驗(yàn)田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數(shù)是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a=5,b=4,長(zhǎng)軸=2a=10，短軸=2b=8，長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為2

18、下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、正六邊形D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無(wú)數(shù)條

19、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論

20、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問(wèn)存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本金為x元，根據(jù)題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。

21、關(guān)于異面直線，下面說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。故選C

22、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）

(1分)A、棱錐B、圓錐C、棱柱D、圓柱正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B

23、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面邊長(zhǎng)是1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，E為BB1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質(zhì).

25、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以a需要為負(fù)數(shù)或者0，等式才能成立，所以不能成立的應(yīng)該選B

26、已知x、y都是正數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最小值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

27、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

28、某工程隊(duì)正在對(duì)一濕地公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、40平方米B、50平方米C、80平方米D、100平方米正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由圖可知，休息后兩小時(shí)共計(jì)完成了160-60=100平方米，則每小時(shí)綠化面積為50平方米。故選B

29、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.

30、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值。

31、某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、眾數(shù)是80B、平均數(shù)是80C、中位數(shù)是75D、極差是15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷。眾數(shù)是出現(xiàn)的最多的數(shù)據(jù)，為80，故A對(duì)；平均數(shù)為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對(duì)；中位數(shù)，將6名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案C是錯(cuò)誤的。極差為改組數(shù)據(jù)最大與最小數(shù)據(jù)之差：90-75=15.故D對(duì)

32、天安門(mén)廣場(chǎng)的面積約為44萬(wàn)平方米，請(qǐng)你估算以下，它的百萬(wàn)分之一大約相當(dāng)于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

33、若所有棱長(zhǎng)都是【圖片大小可調(diào)】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析代入棱長(zhǎng)a的值即可求出表面積為C

34、

找規(guī)律填數(shù)字是一個(gè)很有趣的活動(dòng)，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項(xiàng)中，填入數(shù)列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數(shù)字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析B解析題干中數(shù)列的規(guī)律是:兩兩做差之后得到新的數(shù)列是2、3、5、()……新數(shù)列第三項(xiàng)是之前兩項(xiàng)的和，根據(jù)這一規(guī)律可知新數(shù)列括號(hào)里的是8，11+8=19，最后需要代入原數(shù)列檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正確，故選B。ACD項(xiàng):均為干擾項(xiàng)，不合題意，故不選。

35、不等式|3x|≤6的解集為（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以選擇B

二、判斷題(共15題)1、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說(shuō)法正確。

2、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確

3、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。

5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π

6、已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-14.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析由題意可知d=-3，a1=10，所以a10=a1+9d=10-27=-17

7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

8、集合A={x|1≤x≤3}與集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析集合A中不是只有正數(shù)，還有小數(shù)。故二者不相等

9、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大9倍。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析3×3×3＝27，所以，如