2024年四川機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年四川機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分別都是D、①和②都不是正確答案選項：參考答案：C解析三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿足兩邊成比例，夾角相等。

2、如圖，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3中點，D是EF中點，現(xiàn)沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3三點重合，重合后的點記為G，那么在四面體S—EFG中必有（）?！緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正確答案選項：參考答案：A

3、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若4S1=3S2+S4，a5=5，則a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正確答案選項：參考答案：D

4、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

5、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要條件B、充分條件C、必要條件D、既不是充分也不是必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為A，B都在(0,180)度區(qū)間，而在此區(qū)間余弦函數(shù)是單調(diào)減的，值域為(-1,1),因此當(dāng)cosA=cosB時，有A=B,反之也成立。所以是充要條件，選A。

6、以下與tan30°大小相等的是（）

(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正確答案選項：參考答案：B

7、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=6，BC=10，那么下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、tanC=4/3B、cotC=4/5C、sinC=3/4D、cosC=4/5正確答案選項：參考答案：D

8、已知△OAB，當(dāng)t取所有的實數(shù)時，點P滿足方程【圖片大小可調(diào)】，則點P的軌跡是（）(1分)A、線段ABB、射線ABC、直線ABD、以上都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

當(dāng)t取遍所有實數(shù)時，點P在經(jīng)過點A且平行于直線OB的直線上，所以點P的軌跡是經(jīng)過點A且平行于直線OB的直線

顯然A選項和B選項不正確，該直線也不是直線AB,所以C選項不正確.

綜上所述，答案選擇:D

9、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.

10、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質(zhì).

11、某城市現(xiàn)有人口100萬，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計，這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算，10年后這個城市的人口預(yù)計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當(dāng)x=10時，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.

12、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C

13、若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

14、已知：【圖片大小可調(diào)】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

15、設(shè)a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面a內(nèi)的射影長相等”的（）(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項：參考答案：A

16、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

17、已知向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C

18、下列關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的描述中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

19、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無數(shù)D、1或無數(shù)個平面正確答案選項：參考答案：D解析當(dāng)空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數(shù)個平面，當(dāng)空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當(dāng)空間三個不同的點，能確定1個或者無數(shù)個平面，故選D

20、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°

21、設(shè)p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件

22、已知【圖片大小可調(diào)】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項：參考答案：A

23、已知a為實數(shù)，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項：參考答案：A

24、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個球，這個大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項：參考答案：B

25、直線x-2y+6=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C

26、當(dāng)m=-1，n=3時，則代數(shù)式3m+2n-7的值為（）

(1分)A、-4B、6C、4D、-6正確答案選項：參考答案：A解析將m、n代入式子，結(jié)果為A

27、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()

(1分)A、1/4B、1/3C、1/2D、3/4正確答案選項：參考答案：A解析一次出現(xiàn)正面概率1/2，第二次1/2，所以應(yīng)該是1/2*1/2=1/4

28、由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）(1分)A、60個B、48個C、36個D、24個正確答案選項：參考答案：C解析用所有偶數(shù)的個數(shù)減去大于50000的偶數(shù)的個數(shù)即可。【圖片大小可調(diào)】

29、用分數(shù)指數(shù)冪表示【圖片大小可調(diào)】為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

30、△ABC是邊長為2的等邊三角形，【圖片大小可調(diào)】的值為().

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為120°,所以【圖片大小可調(diào)】cos120°=2×2×【圖片大小可調(diào)】=-2.故選D。

31、點（-sin30°，cos30°）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)B、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)C、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)D、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)正確答案選項：參考答案：A

32、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()

(1分)A、擴大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C

33、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。

34、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正確答案選項：參考答案：B解析當(dāng)直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b

35、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復(fù)橫線上符號代表的內(nèi)容，那么答復(fù)正確的選項是（）已知：如圖，【圖片大小可調(diào)】求證：AB//CD證明：延長BE交__※__與點F，則【圖片大小可調(diào)】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和)。又【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項：參考答案：C解析證明：延長BE交CD于點F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

二、判斷題(共15題)1、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當(dāng)集合為空集時，只有一個子集，所以錯誤。

2、若a＜b＜0，則ab＜0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析a＜b＜0，都是負數(shù)，負負得正，ab應(yīng)該大于0

3、三點確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析三點確定一個平面，顯然不正確，當(dāng)三點共線，不能確定一個平面．

4、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。

5、各邊相等的多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析菱形的各邊相等，但它不一定是正方形。

6、一個三角形有唯一的一個外接圓。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據(jù)三角形的外接圓進行判斷即可。

7、不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件。故正確

8、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜4

9、在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案