成都中考去年數(shù)學(xué)試卷

成都中考去年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是：

A.\(y=x^2\)

B.\(y=-x^3\)

C.\(y=2^x\)

D.\(y=\frac{1}{x}\)

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、5、8，求該數(shù)列的公差。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-3，-4）

B.（3，-4）

C.（-3，4）

D.（4，-3）

4.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形是：

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.若一個(gè)數(shù)的平方是64，則這個(gè)數(shù)可能是：

A.-8

B.8

C.16

D.±8

6.下列關(guān)于二次函數(shù)的圖像描述，正確的是：

A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）

B.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）

C.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）

D.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）

7.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、6、18，求該數(shù)列的公比。

A.2

B.3

C.6

D.9

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

9.若一個(gè)數(shù)的立方是-27，則這個(gè)數(shù)可能是：

A.-3

B.3

C.-9

D.9

10.下列關(guān)于圓的方程，正確的是：

A.\((x-1)^2+(y-1)^2=1\)

B.\((x-1)^2+(y+1)^2=1\)

C.\((x+1)^2+(y-1)^2=1\)

D.\((x+1)^2+(y+1)^2=1\)

二、判斷題

1.一個(gè)角的補(bǔ)角和它的余角之和為180度。（）

2.在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。（）

3.一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)的一半。（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)差的平方和的平方根。（）

5.一次函數(shù)的圖像是一條直線，且該直線在坐標(biāo)系中可以無(wú)限延伸。（）

三、填空題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是______。

3.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則該三角形是______三角形。

4.分?jǐn)?shù)\(\frac{3}{4}\)的小數(shù)表示是______。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）到原點(diǎn)O的距離是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的圖像特征，并說(shuō)明其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.解釋等差數(shù)列的定義，并舉例說(shuō)明如何求一個(gè)等差數(shù)列的第n項(xiàng)。

3.描述直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式，并說(shuō)明如何計(jì)算一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)給定直線的距離。

4.解釋二次函數(shù)的圖像特征，包括頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，并舉例說(shuō)明二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

5.簡(jiǎn)述三角形面積計(jì)算的基本公式，并說(shuō)明如何計(jì)算一個(gè)任意三角形的面積。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列各式的值：

\[

(x-2)(x+3)+4x^2-3x-2

\]

其中，\(x=5\)。

2.已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為30，公差為2，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

3.在直角坐標(biāo)系中，直線\(y=2x-3\)與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x-4y=7\\

2x+5y=1

\end{cases}

\]

5.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且過(guò)點(diǎn)（3，5），求該二次函數(shù)的解析式。

六、案例分析題

1.案例分析題：

學(xué)校舉辦了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。競(jìng)賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)參加競(jìng)賽的學(xué)生中，有80%的學(xué)生在選擇題部分得分超過(guò)70分，而填空題部分得分超過(guò)80分的學(xué)生占到了60%。請(qǐng)問(wèn)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否推斷出在這次競(jìng)賽中，選擇題部分的難度小于填空題部分？請(qǐng)結(jié)合概率論的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析。

2.案例分析題：

在一次數(shù)學(xué)課堂上，老師提出了以下問(wèn)題：“已知一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm，求該正方形的面積?！睂W(xué)生A立即回答：“面積是50cm2?！睂W(xué)生B則提出：“不對(duì)，面積應(yīng)該是100cm2?！睂W(xué)生C認(rèn)為：“應(yīng)該是50√2cm2?！闭?qǐng)分析三位學(xué)生的回答，并指出他們各自的錯(cuò)誤所在，同時(shí)說(shuō)明正確的解題步驟。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

小明家到學(xué)校步行需要20分鐘，他每天早上7:30從家出發(fā)，到學(xué)校后立即開(kāi)始上課。如果小明在7:20出發(fā)，比平時(shí)提前了10分鐘到達(dá)學(xué)校，那么學(xué)校上課的時(shí)間是幾點(diǎn)？

2.應(yīng)用題：

一輛汽車從A地出發(fā)前往B地，行駛了2小時(shí)后，剩余路程是全程的1/3。如果汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，那么汽車總共行駛了多少公里？

3.應(yīng)用題：

小華有一些錢，他計(jì)劃用這些錢購(gòu)買一些單價(jià)為5元的文具。如果小華每次購(gòu)買3個(gè)文具，他將剩下2元；如果他每次購(gòu)買5個(gè)文具，他將剩下3元。請(qǐng)問(wèn)小華最少有多少元錢？

4.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.A

7.B

8.A

9.A

10.D

二、判斷題

1.×（一個(gè)角的補(bǔ)角和它的余角之和為180度）

2.×（在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值）

3.√（一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)的一半）

4.√（在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)差的平方和的平方根）

5.√（一次函數(shù)的圖像是一條直線，且該直線在坐標(biāo)系中可以無(wú)限延伸）

三、填空題

1.（-2，-3）

2.7

3.等腰直角三角形

4.0.75

5.5√2

四、簡(jiǎn)答題

1.一次函數(shù)的圖像是一條直線，具有斜率和截距兩個(gè)參數(shù)。斜率表示直線的傾斜程度，截距表示直線與y軸的交點(diǎn)。一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的應(yīng)用廣泛，如描述物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)、溫度變化等。

2.等差數(shù)列的定義是：一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差相等。求等差數(shù)列的第n項(xiàng)，可以使用公式：\(a_n=a_1+(n-1)d\)，其中\(zhòng)(a_n\)表示第n項(xiàng)，\(a_1\)表示首項(xiàng)，d表示公差。

3.點(diǎn)到直線的距離公式是：\(d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)，其中（\(x_0,y_0\)）是點(diǎn)的坐標(biāo)，\(Ax+By+C=0\)是直線的方程。

4.二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，具有頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向三個(gè)特征。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（\(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\)），對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)決定。二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用包括物體的拋體運(yùn)動(dòng)、電學(xué)中的電阻隨溫度的變化等。

5.三角形面積的計(jì)算公式是：\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)。計(jì)算任意三角形的面積，需要知道其底和高，或者知道其兩個(gè)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)角的正弦值。

五、計(jì)算題

1.\((x-2)(x+3)+4x^2-3x-2=x^2+x-6+4x^2-3x-2=5x^2-8\)，當(dāng)\(x=5\)時(shí)，\(5\times5^2-8=125-8=117\)。

2.設(shè)全程為3x公里，剩余路程為x公里，則\(2x=\frac{1}{3}\times3x\)，解得x=10公里，所以全程為30公里。

3.設(shè)小華有x元錢，根據(jù)題意得方程：\(\frac{x}{3}=5\)且\(\frac{x}{5}=5\)，解得x=15元。

4.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x厘米，寬為x厘米，根據(jù)周長(zhǎng)公式得\(2(2x+x)=36\)，解得x=6厘米，所以長(zhǎng)為12厘米，寬為6厘米。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和辨析能力，如函數(shù)、數(shù)列、幾何圖形等。

二、判斷題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，以及邏輯推理能力。

三、填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)