人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章第37課時(shí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)課件

第二十四章

圓第37課時(shí)

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離都等于______．2.在一個(gè)邊長(zhǎng)6cm的正方形里，畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是______cm．半徑6π

知識(shí)點(diǎn)一：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系外上內(nèi)3.已知⊙O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為8cm，則點(diǎn)P和圓的位置關(guān)系為()A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓外C.點(diǎn)P在圓上D.無(wú)法判斷A

知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，求d或r的取

值范圍＞＝＜4.已知OA＝4，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O.若使點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則r的值可以是()A.2

B.3C.4

D.5D經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作______個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，它是三角形三條邊的____________線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離______，等于外接圓的______.知識(shí)點(diǎn)三：三角形的外接圓和外心一垂直平分相等半徑5.如圖24－37－1，已知點(diǎn)A（3，6），B（1，4），C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_________.

（5，2）【例1】（RJ九上P101T1改編）已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為5，則點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)A在圓外

B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓上

D.不確定思路點(diǎn)撥：根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系解答.B6.如果⊙O的直徑為8cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O外

B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

D.不能確定A【例2】如圖24－37－2，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以點(diǎn)C為圓心作⊙C，半徑為r．（1）若點(diǎn)A，B在⊙C外，求r的取值范圍；（2）若點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，求r的取值范圍．思路點(diǎn)撥：根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，即可得出r的取值范圍.解：（1）若點(diǎn)A，B在⊙C外，則r＜AC，∴r的取值范圍是0＜r＜3.（2）若點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，則AC＜r＜BC，∴r的取值范圍是3＜r＜4．7.如圖24－37－3，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，以A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn)在⊙A內(nèi)，有一點(diǎn)在⊙A外，求⊙A的半徑r的取值范圍.

【例3】（RJ九上P102T8改編）如圖24－37－4，已知△ABC，∠A＝70°.(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的外接圓⊙O(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)；(2)求∠BOC的度數(shù).思路點(diǎn)撥：(1)畫(huà)出邊AC，AB的垂直平分線，兩線交于一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可；(2)由圓周角定理即可求得∠BOC的度數(shù).解：(1)如答圖24－37－1,⊙O即為所求.(2)如答圖24－37－1,連接OB,OC.∵∠A＝70°，∴∠BOC＝2∠A＝140°.8.（創(chuàng)新題）如圖24－37－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O（不