人教版九年級數(shù)學上冊第二十五章第51課時用頻率估計概率教學課件

第二十五章

概率初步第51課時

用頻率估計概率1.某班有男生和女生各若干人，若隨機抽取1人，抽到男生的概率是0.4，則抽到女生的概率是______．2.在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，若摸到紅球的概率為0.25，則口袋中白球的個數(shù)是______個.0.615

知識點一：用頻率估計概率試驗總次數(shù)概率3.在一個不透明的布袋中，有紅球、白球共20個，它們除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，則隨機從口袋中摸出一個球是紅球的概率是______.

當試驗的所有結果不是有限個，或各種可能的結果發(fā)生的可能性不相等時，雖然事件發(fā)生的概率不等于其發(fā)生的頻率，但一般可以通過事件發(fā)生的頻率來估計概率，從而進行相關的計算.知識點二：通過頻率估計概率進行相關計算4.某工廠對一批襯衣進行抽檢，隨機抽取大量的襯衣后，算得合格襯衣的頻率為0.9.估計在這一批襯衣中，1200件襯衣中有________件是合格的.1080用模擬試驗代替實際調查，既省時又省力，但必須設計出符合要求的方案，通常有以下兩種比較常見的模擬方式：(1)摸球(或卡片)；(2)計算器產(chǎn)生____________.模擬試驗的原則：替代試驗必須在同等條件下進行，不同的研究對象應選擇不同的模擬試驗工具，____________要足夠多.知識點三：用頻率估計概率的模擬試驗隨機數(shù)試驗次數(shù)5.如圖25－51－1是用計算機模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗的結果．由此可以估計，拋擲該啤酒瓶蓋一次，“凸面向上”的概率是______．（結果精確到0.001）

0.440【例1】擲一枚質地不均勻的骰子，做了大量的重復試驗，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為3點”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.3.那么擲一次該骰子，估計“朝上一面為3點”的概率為______.思路點撥：在大量反復試驗下，頻率穩(wěn)定值≈概率.0.36.任意拋擲一只紙杯200次，經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)“杯口朝上”的次數(shù)為44次，則由此可以估計這只紙杯出現(xiàn)“杯口朝上”的概率為______.0.22【例2】一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外無其他差別，若每次把球充分攪勻后，任意摸出一球記下顏色再放回袋子.通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_____.思路點撥：從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關系，列出方程求解即可.247.(創(chuàng)新題)小文將學校二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙上，如圖25－51－2所示，為了估計圖中黑色部分的面積，她在紙內隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為______cm2.240【例3】（RJ九上P144練習1改編）某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結果如下：投籃次數(shù)n8101291610進球次數(shù)m6897127__________________________________________0.750.800.750.780.750.70（1）完成表格；(結果精確到0.01)（2）這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？思路點撥：考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為頻率＝頻數(shù)與試驗總次數(shù)之比.解：（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得這位運動員投籃一次，進球的概率約為0.75．8.在一個不透明的口袋里裝有若干個質地相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學習小組做了摸球試驗，他們將30個與紅球大小、形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，多次重復摸球.下表是多次活動匯總后統(tǒng)計的數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n15020050090010001200摸到白球的次數(shù)m51641562793073660.340.320.3120.310.3070.305(1)