人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章第17課時用公式法求拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)和對稱軸教學(xué)課件

第二十二章

二次函數(shù)第17課時

用公式法求拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)和對稱軸1.將拋物線y＝x2－6x＋5化為頂點式可得到_______________________，該拋物線的開口________，頂點坐標(biāo)是____________，對稱軸是__________.當(dāng)x________時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x______時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x______時，y有最______值是______.y＝（x－3）2－4向上（3，－4）直線x＝3>3<3＝3?。?2.將拋物線y＝－2x2－8x＋3化為頂點式可得到__________________________，該拋物線的開口______，頂點坐標(biāo)是____________，對稱軸是______________.當(dāng)x______時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_________時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x________時，y有最______值是______.y＝－2（x＋2）2＋11向下（－2，11）直線x＝－2<－2>－2＝－2大11知識點一：用公式法求拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂

點坐標(biāo)和對稱軸

∴頂點坐標(biāo)為（___________，_________），對稱軸為______________________.

先用______法或______法求出拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的平移規(guī)律進行移動.知識點二：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的幾何變換公式配方4.將拋物線y＝（x＋2）2－3將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得拋物線的解析式為___________________.y＝（x＋1）2－5

5.用公式法求出拋物線y＝3x2＋4x＋6的對稱軸、頂點坐標(biāo).

【例2】將拋物線y＝x2＋4x－2先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，求平移后拋物線的解析式、對稱軸及頂點坐標(biāo).思路點撥:先將拋物線化為頂點式（可用配方法或公式法），再根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則得到新拋物線解析式，從而得到其對稱軸和頂點坐標(biāo).解：y＝x2＋4x－2＝x2＋4x＋4－4－2＝（x＋2）2－6，∴該拋物線先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的拋物線解析式為y＝（x－2）2－9.∴平移后拋物線的對稱軸是直線x＝2，頂點坐標(biāo)是（2，－9）.6.將拋物線y＝－3x2＋6x＋5先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，求平移后的解析式.

【例3】，若拋物線y＝x2＋2mx＋m的對稱軸為直線x＝2，求m的值