人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章專題二本章重難點教學(xué)課件_第1頁
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專題二

本章重難點一、相似三角形的判定與性質(zhì)【例1】（2021·哈爾濱）如圖Z27－2－1，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，則AE的長為()A.3

B.4C.5

D.6B

B

C

A【例4】（2021·濱州）如圖Z27－2－7，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點D，割線AC⊥DE于點E且交⊙O于點F，連接DF．求證：（1）AD平分∠BAC；（2）DF2＝EF·AB.證明：（1）如答圖Z27－2－1，連接OD.∵直線DE與⊙O相切于點D，AC⊥DE，∴∠ODE＝∠DEA＝90°.∴OD∥AC.∴∠ODA＝∠DAC.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∴∠DAC＝∠OAD.∴AD平分∠BAC.

4.(2022·遂寧改編)如圖Z27－2－8，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.求證：(1)PD是⊙O的切線；(2)AB·CP＝BD·DC.證明：(1)如答圖Z27－2－2，連接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∴BD＝CD.∴∠BOD＝∠COD＝90°.∵BC∥PD，∴∠ODP＝∠BOD＝90°.∴OD⊥PD.∵OD是半徑，∴PD是⊙O的切線.

二、相似三角形的應(yīng)用【例5】（2021·盤錦）“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由示意圖Z27－2－9獲得，設(shè)井深為x尺，所列方程正確的是(

)A

A【對點訓(xùn)練】

5.(2022·德州)如圖Z27－2－11，把一根長為4.5m的竹竿AB斜靠在石壩旁，量出竿長1m處離地面的高度為0.6m，則石壩的高度為()A.2.7m

B.3.6mC.2.8m

D.2.1mA6.(2022·廣西)古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度.如圖Z27－2－12，木桿EF長2m，它的影長FD是4m，同一時刻測得OA是268m，則金字塔的高度BO是______m.134三、位似【例7】(2022·重慶)如圖Z27－2－13，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，且相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長之比是()A.1∶2

B.1∶4C.1∶3

D.1∶9A

D8.（2021·黔東南）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點分別為A（2,1），B（2,0），O（0,0）.若以原點O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點

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