第15講-萬有引力與航天(原卷版)-2024年高考一輪復習精細講義

第15講萬有引力與航天——劃重點之精細講義系列考點一天體質量和密度的估算一．開普勒行星運動定律定律內容圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等.eq\f(a3,T2)＝k二．萬有引力定律1．內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比．2．公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．適用條件公式適用于質點間的相互作用．當兩物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點；均勻的球體可視為質點，r是球心間的距離；對一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力的求解也適用，其中r為球心到質點間的距離．1．解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg(g表示天體表面的重力加速度)．2．天體質量和密度的計算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，故天體質量M＝eq\f(gR2,G)，天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r.①由萬有引力等于向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天體質量M＝eq\f(4π2r3,GT2)；②若已知天體半徑R，則天體的平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)；③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2).可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度．【典例1】(多選)通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質量．假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量．這兩個物理量可以是()A．衛(wèi)星的速度和角速度B．衛(wèi)星的質量和軌道半徑C．衛(wèi)星的質量和角速度D．衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【典例2】假設地球可視為質量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.eq\f(3π,GT2)·eq\f(g0－g,g0) B．eq\f(3π,GT2)·eq\f(g0,g0－g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3π,GT2)·eq\f(g0,g)【典例3】過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的eq\f(1,20).該中心恒星與太陽的質量比約為()A.eq\f(1,10) B．1C．5 D．10解決天體質量和密度的估算問題的兩點注意(1)衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆，只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才近似等于天體半徑．(2)搞清“以誰為研究對象，誰是中心天體”、“受力特點”、“誰做圓周運動”等，明確一般只能求解中心天體的質量和密度，不能求解環(huán)繞天體的質量和密度．考點二衛(wèi)星的運行規(guī)律1．衛(wèi)星的運行規(guī)律(1)衛(wèi)星做勻速圓周運動．(2)萬有引力提供向心力：即由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝man可推導出：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(v＝\r(\f(GM,r)),ω＝\r(\f(GM,r3)),T＝\r(\f(4π2r3,GM)),an＝G\f(M,r2)))?當r增大時eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v減小,ω減小,T增大,an減小))2．同步衛(wèi)星的六個“一定”3.三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度．第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.【典例1】(多選)如圖所示，P、Q是質量均為m的兩個質點，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個均勻球體，P、Q兩質點隨地球自轉做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力【典例2】如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()A.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1)) B.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r1,r2))C.eq\f(v1,v2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))2 D.eq\f(v1,v2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2【典例3】國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km，遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為()A．a(chǎn)2＞a1＞a3 B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3【典例4】假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()A．地球公轉的周期大于火星公轉的周期B．地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度C．地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度D．地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度【典例5】(多選)在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，忽略地球自轉影響，則()A．衛(wèi)星運動的速度大小為eq\r(2gR)B．衛(wèi)星運動的周期為4πeq\r(\f(2R,g))C．衛(wèi)星運動的向心加速度大小為eq\f(1,2)gD．衛(wèi)星軌道處的重力加速度為eq\f(1,4)g人造衛(wèi)星問題的解題技巧(1)衛(wèi)星向心加速度的不同表述形式．①Geq\f(Mm,r2)＝man.②an＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\f(4π2,T2)r.(2)解決力與運動關系的思想還是動力學思想，解決力與運動的關系的橋梁還是牛頓第二定律．①衛(wèi)星的an、v、ω、T是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化．②an、v、ω、T均與衛(wèi)星的質量無關，只由軌道半徑r和中心天體質量共同決定．考點三航天器的變軌問題1．衛(wèi)星軌道的漸變：當衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行．(1)當衛(wèi)星的速度逐漸增加時，Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時減?。?2)當衛(wèi)星的速度逐漸減小時，Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時增大．2．衛(wèi)星軌道的突變：由于技術上的需要，有時要在適當?shù)奈恢枚虝r間內啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進入預定的軌道．如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多過程完成：(1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ.(2)使其繞地球做勻速圓周運動，速率為v1，變軌時在P點點火加速，短時間內將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進入橢圓形的轉移軌道Ⅱ.(3)衛(wèi)星運行到遠地點Q時的速率為v3，此時進行第二次點火加速，在短時間內將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動．【典例1】(多選)我國已先后成功發(fā)射了“天宮一號”飛行器和“神舟八號”飛船，并成功地進行了對接試驗，若“天宮一號”能在離地面約300km高的圓軌道上正常運行，則下列說法中正確的是()A．“天宮一號”的發(fā)射速度應大于第二宇宙速度B．對接前，“神舟八號”欲追上“天宮一號”，必須在同一軌道上點火加速C．對接時，“神舟八號”與“天宮一號”的加速度大小相等D．對接后，“天宮一號”的速度小于第一宇宙速度【典例2】我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接．假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是()A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【典例2】(多選)如圖為嫦娥三號登月軌跡示意圖．圖中M點為環(huán)地球運行的近地點，N點為環(huán)月球運行的近月點．a(chǎn)為環(huán)月球運行的圓軌道，b為環(huán)月球運行的橢圓軌道，下列說法中正確的是()A．嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運行速度大于11.2km/sB．嫦娥三號在M點進入地月轉移軌道時應點火加速C．設嫦娥三號在圓軌道a上經(jīng)過N點時的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過N點時的加速度為a2，則a1>a2D．嫦娥三號在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上的機械能【典例3】(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A．衛(wèi)星的動能逐漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C．由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小航天器變軌問題的三點注意事項(1)航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷．(2)航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大．(3)航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等，外軌道的速度大于內軌道的速度．考點四天體運動中的“多星”問題“多星”模型1.雙星系統(tǒng)（1）雙星做勻速圓周運動向心力的來源雙星繞著連線上的一點做勻速圓周運動，其向心力由兩顆星間的萬有引力提供。（2）雙星做勻速圓周運動的運動參量關系兩星的運動周期和角速度是相等的，線速度與各自的軌道半徑成正比。（3）雙星做圓周運動的動力學關系設雙星相距L，質量分別為M1和M2，線速度分別為v1和v2，軌道半徑分別為r1和r2，共同運動的周期為T、角速度為ω，如圖所示。對于這兩星，由萬有引力定律和向心力公式分別有，其中r1＋r2=L。因此，在求解雙星問題時，要注意弄清雙星各自的軌道半徑，切勿與兩星之間的距離相混淆。（4）幾個基本結論（建議自行推導）①軌道半徑∶，②星體質量∶，④系統(tǒng)質量∶④星體周期∶2.三星系統(tǒng)宇宙中存在一些離其他恒星較遠（可忽略其他星體對它們的引力作用）的三顆星組成的三星系統(tǒng)。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)主要有兩種基本的構成形式∶一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R1的圓軌道上運動;另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運動。如圖所示（設每顆星體的質量均為m）。（1）對第一種形式中A而言，B、C對A的萬有引力提供A做圓周運動的向心力，則有（2）對第二種形式中A而言，B、C對A的萬有引力提供A做圓周運動的向心力，則有這里?！镜淅?】經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的直徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體．兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m1∶m2＝3∶2.則可知()A．m1、m2做圓周運動的角速度之比為2∶3B．m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2C．m1做圓周運動的半徑為eq\f(2,5)LD．m2做圓周運動的半徑為eq\f(2,5)L【典例2】(多選)宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為L的正方形的四個頂點上，其中L遠大于R.已知萬有引力常量為G，忽略星體自轉效應，則關于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是()A．四顆星做圓周運動的軌道半徑均為eq\f(L,2)B．四顆星做圓周運動的線速度均為eq\r(\f(Gm,L)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(\r(2),4))))C．四顆星做圓周運動的周期均為2πeq\r(\f(2L3,4＋\r(2)Gm))D．四顆星表面的重力加速度均為Geq\f(m,R2)1．下列說法正確的是()A．萬有引力定律是開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是伽利略測定的B．F＝Geq\f(m1m2,r2)中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的C．萬有引力定律適用于任意質點間的相互作用D．萬有引力定律不適用于地面上的物體2．海王星有13顆已知的天然衛(wèi)星．現(xiàn)認為“海衛(wèi)二”繞海王星沿圓軌道勻速運轉，已知海衛(wèi)二的質量為2.0×1019kg，軌道半徑為5.5×106km，運行的周期為360天，萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2.則海王星的質量大約為()A．1.0×1017kg B．1.0×1026kgC．2.0×1011kg D．2.0×1019kg3．關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律C．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律4．利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為()A．1h B．4hC．8h D．16h5．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為()6．我國實施“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務，進一步獲取月球的相關數(shù)據(jù)．如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質量是()A.eq\f(t2,Gs3) B.eq\f(s3,Gt2)C.eq\f(Gt2,s3) D.eq\f(Gs3,t2)7．(多選)據(jù)悉，我國的火星探測計劃將于2018年展開.2018年左右我國將進行第一次火星探測，向火星發(fā)射軌道探測器和火星巡視器．已知火星的質量約為地球質量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2).下列關于火星探測器的說法中正確的是()A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C．發(fā)射速度應大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度8．宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A．0 B.eq\f(GM,R＋h2)C.eq\f(GMm,R＋h2) D.eq\f(GM,h2)9．(多選)有一宇宙飛船到了某行星上(假設該行星沒有自轉運動)，以速度v貼近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得()A．該行星的半徑為eq\f(vT,2π)B．該行星的平均密度為eq\f(3π,GT2)C．無法求出該行星的質量D．該行星表面的重力加速度為eq\f(4π2v2,T2)10．(多選)歐洲航天局的第一枚月球探測器——“智能1號”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運動，用m表示它的質量，h表示它近月點的高度，ω表示它在近月點的角速度，a表示它在近月點的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度．忽略其他星球對“智能1號”的影響，則它在近月點所受月球對它的萬有引力的大小等于()A．ma B．meq\f(R2g,R＋h2)C．m(R＋h)ω2 D．meq\f(R2ω2,R＋h)11．宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質量為()A.eq\f(2hR2,Gt2) B.eq\f(2hR2,Gt)C.eq\f(2hR,Gt2) D.eq\f(Gt2,2hR2)12.(多選)如圖所示，兩質量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內掃過的面積．下列關系式正確的有()A．TA＞TB B．EkA＞EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))13．宇航員在地球上的水平地面將一小球水平拋出，使小球產(chǎn)生一定的水平位移，當他登陸一半徑為地球半徑2倍的星球后，站在該星球水平地面上以和地球完全相同的方式水平拋出小球，測得小球的水平位移大約是地球上平拋時的4倍，由此宇航號估算該星球的質量M星約為(式中M為地球的質量)()A．M星＝eq\f(1,2)M B．M星＝2MC．M星＝eq\f(1,4)M D．M星＝4M14．在發(fā)射衛(wèi)星時，往往先將衛(wèi)星發(fā)送到一個橢圓軌道上，再變軌到圓軌道。已知某衛(wèi)星運行的橢圓軌道的近地點M距地面，遠地點N距地面，衛(wèi)星進入該軌道正常運行時，通過M點和N點時的速率分別為和，當某次衛(wèi)星通過N點時，啟動衛(wèi)星上的發(fā)動機，使衛(wèi)星在短時間內加速后進入離地面的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，這時衛(wèi)星的速率為。比較衛(wèi)星在M、N、P三點正常運行時（不包括啟動發(fā)動機加速階段）的速率和加速度大小，下列結論正確的是（）A． B．C． D．15．2019年3月10日，長征三號乙運載火箭將“中星6C”通信衛(wèi)星（記為衛(wèi)星Ⅰ）送入地球同步軌道上，主要為我國、東南亞、澳洲和南太平洋島國等地區(qū)提供通信與廣播業(yè)務。在同平面內的圓軌道上有一顆中軌道衛(wèi)星Ⅱ它運動的每個周期內都有一段時間t（t未知）無法直接接收到衛(wèi)星Ⅰ發(fā)出的電磁波信號，因為其軌道上總有一段區(qū)域沒有被衛(wèi)星Ⅰ發(fā)出的電磁波信號覆蓋到，這段區(qū)域對應的圓心角為。已知衛(wèi)星Ⅰ對地球的張角為，地球自轉周期為，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．地球的平均密度為 B．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比為C．衛(wèi)星Ⅱ的周期為 D．題中時間t不可能為16．天文觀測發(fā)現(xiàn)，天狼星A與其伴星B是一個雙星系統(tǒng)。它們始終繞著O點在兩個不同橢圓軌道上運動，如圖所示，實線為天狼星A的運行軌跡，虛線為其伴星B的軌跡，則（

）A．A的運行周期小于B的運行周期B．A的質量小于B的質量C．A的加速度總是小于B的加速度D．A與B繞O點的旋轉方向可能相同，可能相反17．如圖所示為人類歷史上第一張黑洞照片。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學家一般通過觀測繞黑洞運行的天體的運動規(guī)律間接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度為v＝，