2024-2025學(xué)年福建省福州市高新區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年福建省福州市高新區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.已知，，則（）A. B.7 C. D.-73.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.5.實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A. B. C. D.7.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則（）A. B. C. D.8.已知，若方程有四個不同的實(shí)數(shù)根，，，，則的取值范圍是（）A.（3，4） B.（2，4） C.[0，4） D.[3，4）二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列選項(xiàng)中，與值相等的是（）A. B.C. D.10.已知，下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為9 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.設(shè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)f′x的定義域均為，且為偶函數(shù)，，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則______.13.若函數(shù)的圖象向右平移個單位后在區(qū)間上單調(diào)遞減，則______.14.與曲線和曲線均相切的直線的方程為______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)．（1）求B；（2）若的面積等于，求的周長的最小值．16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的圖象在1,f1處的切線方程；（2）若函數(shù)在1,+∞上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知函數(shù)的圖象與軸的相鄰的兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為．（1）求的解析式；（2）完善下面表格，并畫出在上的大致圖象；x0

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（3）當(dāng)時，求的值域．18.在國家大力發(fā)展新能源汽車產(chǎn)業(yè)政策影響下，我國新能源汽車的產(chǎn)銷量高速增長，某地區(qū)2021年底新能源汽車保有量為1500輛，2022年底新能源汽車保有量為2250輛，2023年底新能源汽車保有量為3375輛．（1）設(shè)從2021年底起經(jīng)過年后新能源汽車保有量為輛，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試從且和且兩種函數(shù)模型中選擇一個最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬓履茉雌嚤Ｓ辛康脑鲩L趨勢，并說明理由，求出新能源汽車保有量關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）2021年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為50000輛，且傳統(tǒng)能源汽車保有量每年下降，若每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長，試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統(tǒng)能源汽車保有量．（參考數(shù)據(jù)：）19.若函數(shù)在上存在，使得，，則稱是上的“雙中值函數(shù)”，其中稱為在上的中值點(diǎn).（