2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，原點(diǎn)為O，為虛數(shù)單位，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則或B.若，則點(diǎn)Z的集合為以為圓心，1為半徑的圓C.若，則點(diǎn)Z的集合所構(gòu)成的圖形的面積為D.若，則點(diǎn)Z集合中有且只有兩個(gè)元素3.若，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.4.等差數(shù)列{an}中，，則此數(shù)列的前A.160 B.180 C.200 D.2205.已知平面向量，，滿足，，，，則的最小值為（）A.1 B. C.3 D.46.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.7.銳角中，，，，則AB邊上的高CD長(zhǎng)為（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3題，每小題6分，共計(jì)18分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，以的角速度逆時(shí)針繞坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后到達(dá)點(diǎn)的位置．設(shè)，記，則（）A.B.當(dāng)時(shí)，取得最小值C.點(diǎn)是曲線的一個(gè)對(duì)稱中心D.當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為10.定義：兩個(gè)向量的叉乘的模，則下列命題正確的是（）A.若平行四邊形的面積為4，則B.在正中，若，則C.若，，則的最小值為12D.若，，且為單位向量，則值可能為11.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，，其中，則（）A.為單調(diào)遞減數(shù)列 B.C. D.三、填空題：本大題共3題，每小題5分，共計(jì)15分.12.如圖，圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)，在圓上，且點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.若，則的值為____________.13.已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，，，則__________.14.已知，若存在，使得成立，則最大值為_______．四、解答題：本大題共5題，共計(jì)77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知數(shù)列中，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前的和；16.在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，．（1）求的值；（2）若的面積為，求AB邊上的高．17.三角形中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，且，線段CD與線段交于點(diǎn)M.（1）求角B大小;（2）若，求的值；（3）若點(diǎn)G是三角形的重心，求的最小值.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，公比.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其中.（i）求數(shù)列的前2024項(xiàng)和；（ii）求.19.設(shè)，.（1）求函數(shù)y=fx的單調(diào)區(qū)間（2）求證:；（3）設(shè)函數(shù)與的定義域