2024年六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()

(1分)A、9B、18C、27D、36正確答案選項：參考答案：B

2、已知圓方程為x2-4x+y2+6y-23=0，圓的半徑為（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正確答案選項：參考答案：B

3、同時拋擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)7點的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

4、下列等式從左到右的變形一定正確的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正確答案選項：參考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均為正數(shù)

5、已知【圖片大小可調(diào)】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項：參考答案：A

6、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A

7、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B

8、有編號為1～13的卡片，每個編號有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項：參考答案：D解析13個編號里至少要摸10個才能確保編號3個及以上相連，因此在1～13號的卡片中摸到第9張時，最少有2個編號相連，所以在每個編號有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個編號相連，此時再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個編號相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號相連.

9、頂點在原點，準線方程為x=2的拋物線方程是（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

10、一個圖形經(jīng)過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當?shù)恼f法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變B、平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D、利用基本圖形的平移可以設(shè)計美麗的圖案正確答案選項：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。

11、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調(diào)】,則滿足條件A【圖片大小可調(diào)】C【圖片大小可調(diào)】B的集合C的個數(shù)為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因為A【圖片大小可調(diào)】C,所以元素1,2∈C.又因為C【圖片大小可調(diào)】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個.故選D。

12、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調(diào)】根號下【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D

13、下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

14、我校圖書館三月份借出圖書70本，計劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220

15、已知:【圖片大小可調(diào)】，那么（）(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項：參考答案：C

16、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、-b>-a正確答案選項：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項C正確.

17、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B

18、已知x2+kxy+64y2是一個完全式，則k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正確答案選項：參考答案：D

19、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個正確答案選項：參考答案：D

20、已知等差數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項，對任意的【圖片大小可調(diào)】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A

21、同時滿足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

22、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D

23、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識，理解向量基底中的兩個基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個基向量是不共線的，所以問題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項即可；對于A，假設(shè)兩個向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無解，所以不符合題意，同理分析其他選項即可.

24、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。

25、在?ABC中，AB=3，AC=2,若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

26、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項：參考答案：C

27、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項：參考答案：A

28、3tan30°的值為（）

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得

29、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

30、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項：參考答案：C

31、如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，向量【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a-b

B、b-aC、2a-2b

D、2b-2a正確答案選項：參考答案：D解析正六邊形ABCDEF的中心為O,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】

32、汽車修配廠修理保險杠，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有4種不同的方法，完成第二個工序有2種不同的方法，那么修好保險杠不同的方法有（）

(1分)A、12種B、7種C、6種D、8種正確答案選項：參考答案：D解析運用乘法原理解題，2×4=8

33、下面的運算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D

34、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯誤的是(

).【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、A【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以【圖片大小可調(diào)】即向量【圖片大小可調(diào)】互為相反向量，所以選項B錯誤，故選B。

35、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D

二、判斷題(共15題)1、高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應(yīng)選取女生6人.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由題意知，應(yīng)選取女生人數(shù)為：14/56×24＝6

2、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析應(yīng)該為1/2

3、在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析應(yīng)該是樣本。要考察的全體對象叫做總體。組成總體的每一個考察對象叫個體。抽樣調(diào)查中，被抽取的那些個體叫樣本。樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量。

4、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個不相等的實數(shù)根）。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

5、滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫閉區(qū)間，表示為（a，b）。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

6、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當滿足條件l垂直α，l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外。

7、頂點在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析頂點在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

8、在平面直角坐標系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域為直線x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域如圖所示,(令x-y+2=0,有x=0,y=2,y=0,x=-2)，將(0,0）代入x-y+2>0中有2>0,所以不等式x-y+2>0所表示平面區(qū)域是x-y+2=0的右下方）如圖陰影部分,所以錯誤.

9、在數(shù)列{an}中，首項a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

10、當x∈R時，函數(shù)y=cos2x的值域為[0,1].()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

11、一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析一個長方體，它的長、寬、高分別為1，1，1，體積為1。都擴大2倍，長寬高為2，2