橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)同步高效課堂（人教A版2019）

·選擇性必修第一冊(cè)·第三章圓錐曲線的方程3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第2課時(shí))123學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)；（重點(diǎn)）能運(yùn)用直線與橢圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).（難點(diǎn)）情景導(dǎo)入013.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第2課時(shí))復(fù)習(xí)回顧，引入新知橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)02橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第2課時(shí))應(yīng)用新知例5

應(yīng)用新知解析

應(yīng)用新知總結(jié)橢圓有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問題根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第一步

結(jié)合橢圓的定義，及相關(guān)幾何條件，求出a,b,c的值第二步

寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及根據(jù)題意求出相關(guān)的量第三步

將所求的量，“翻譯”成實(shí)際問題的解答第四步

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)

應(yīng)用新知解析

應(yīng)用新知例6

解析

應(yīng)用新知例6

解析

應(yīng)用新知總結(jié)直接法求軌跡方程設(shè)動(dòng)點(diǎn)：設(shè)所求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)第一步

符號(hào)化：將題干中的等式關(guān)系，用x,y表示出來第二步

標(biāo)準(zhǔn)化：將以上關(guān)于x,y的表達(dá)式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化方程處理第三步

特征：當(dāng)題干中有明顯的等式關(guān)系時(shí)，可考慮直接法求軌跡方程應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)

解析

探究新知橢圓的第二定義

應(yīng)用新知例7

分析

應(yīng)用新知解析

應(yīng)用新知總結(jié)代數(shù)法判斷直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立，消元得一元二次方程：聯(lián)立直線方程與橢圓方程，消去x（或y）得到一個(gè)關(guān)于y（或x）的一元二次方程.第一步

計(jì)算△：根據(jù)以上一元二次方程，計(jì)算出△的值第二步

下結(jié)論：△>0直線與橢圓相交，△=0直線與橢圓相切，△<0直線與橢圓相離第三步

直線與橢圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、和相離應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)

解析

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)

解析

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)

解析

探究新知重要結(jié)論

03能力提升3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第2課時(shí))能力提升題型一橢圓與橋梁?jiǎn)栴}

例題1能力提升題型一橢圓與橋梁?jiǎn)栴}

解析能力提升題型二橢圓與聲音探測(cè)問題

例題2能力提升題型二橢圓與聲音探測(cè)問題

解析能力提升題型二橢圓與聲音探測(cè)問題

解析能力提升題型三橢圓與星體運(yùn)行軌道問題

例題3能力提升題型三橢圓與星體運(yùn)行軌道問題

解析能力提升題型四橢圓的切線問題

例題4解析能力提升題型四橢圓的切線問題

例題4解析能力提升方法總結(jié)求橢圓切線方程的方法：

第一步

第二步

將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元的一元二次方程第三步

04課堂小結(jié)及限時(shí)小練3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第2課時(shí))課堂小結(jié)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)直線與橢圓位置關(guān)系數(shù)學(xué)思想常見四應(yīng)用橢圓與反光鏡的設(shè)計(jì)原理橢圓與聲音探測(cè)問題橢圓與橋梁?jiǎn)栴}橢圓與星體運(yùn)行軌道問題判斷方法：代數(shù)法切線求法已知點(diǎn)在橢圓外已知點(diǎn)在橢圓上數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練解：作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第114頁(yè)練習(xí)1,2作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對(duì)應(yīng)的《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第2課時(shí)》05作業(yè)布置與課后練習(xí)答案3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第2課時(shí))課后作業(yè)答案練習(xí)（第114頁(yè)）1.求下列直線和橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)：課后作業(yè)答案練習(xí)（第114頁(yè)）1.求下列直線和橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)：課后作業(yè)答案練習(xí)（第114頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）6.如圖，圓O的半徑為定長(zhǎng)r,A是圓O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是什么？為什么？課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）7.彗星“紫金山一號(hào)”是南京紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的，它的運(yùn)行軌道是以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓。測(cè)得軌道的近日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最近的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心1.486天文單位，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心5.563天文單位（1天文單位是太陽(yáng)到地球的平均距離，約1.5×108km）,且近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)及太陽(yáng)中心在同一條直線上，求軌道的方程.OxyF2F1課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）7.彗星“紫金山一號(hào)”是南京紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的，它的運(yùn)行軌道是以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓。測(cè)得軌道的近日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最近的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心1.486天文單位，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心5.563天文單位（1天文單位是太陽(yáng)到地球的平均距離，約1.5×108km）,且近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)及太陽(yáng)中心在同一條直線上，求軌道的方程.OxyF2F1課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）8.點(diǎn)M與定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離的比是1：2，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形.橢圓的第二定義課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）課后作業(yè)答案課后作業(yè)答案課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第115頁(yè)）OxyF2F112.已知地球運(yùn)動(dòng)的軌道是長(zhǎng)軸長(zhǎng)a=1.50×108km，離心率e=0.0192的橢圓，且太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽(yáng)的最大和最小距離.課后作業(yè)答案習(xí)題3.1（第1