拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第2課時）（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊同步高效課堂（人教A版2019）

·選擇性必修第一冊·第三章圓錐曲線的方程3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第2課時)12學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握拋物線的幾何性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.（重點(diǎn)）掌握直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷及相關(guān)問題.（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)導(dǎo)入013.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第2課時)復(fù)習(xí)回顧，引入新知拋物線的簡單幾何性質(zhì)02拋物線幾何性質(zhì)的簡單應(yīng)用3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第2課時)應(yīng)用新知例5經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．分析

我們用坐標(biāo)法證明這個結(jié)論，即通過建立拋物線及直線的方程，運(yùn)用方程研究直線DB與拋物線對稱軸之間的位置關(guān)系．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，只要證明點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等即可．應(yīng)用新知證明應(yīng)用新知所以，直線DB平行于拋物線的對稱軸．

思考：你還有其他證明方法嗎？應(yīng)用新知分析證法二應(yīng)用新知應(yīng)用新知結(jié)論應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)分析

證明

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)分析

證明

應(yīng)用新知例6解析

應(yīng)用新知應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解析

03能力提升3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第2課時)探究新知新知擴(kuò)展

直線與拋物線的位置關(guān)系幾何角度

相交相切相離兩個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)

思考：直線與拋物線相交，一定有兩個公共點(diǎn)嗎？也可能只有一個公共點(diǎn)直線平行于對稱軸（斜率為0）探究新知新知擴(kuò)展

直線與拋物線的位置關(guān)系代數(shù)角度

應(yīng)用新知引例1解析

(2)有2個公共點(diǎn)：(3)無公共點(diǎn)：(1)只有1個公共點(diǎn)：先考慮二次項系數(shù)是否為0，再考慮△應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)已知拋物線方程為y2＝8x，若過點(diǎn)Q(－2,0)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是________.解析

由題意知，直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)，代入拋物線方程，消去y并整理，得:k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0當(dāng)k＝0時，顯然滿足題意；當(dāng)k≠0時，Δ＝(4k2－8)2－4k2·4k2＝64(1－k2)≥0，解得－1≤k<0或0<k≤1.因此直線l的斜率的取值范圍是[－1,1].[－1,1]能力提升題型代數(shù)式中的軌跡方程

引題詳解能力提升題型代數(shù)式中的軌跡方程

引題

總結(jié)：根式中被開方數(shù)為平方和形式，大概率幾何意義為兩點(diǎn)間距離；絕對值中式關(guān)于x,y的二元一次方程，大概率幾何意義為點(diǎn)到直線的距離.04課堂小結(jié)及限時小練3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第2課時)課堂小結(jié)拋物線的簡單幾何性質(zhì)直線與拋物線的位置關(guān)系一個公共點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧幾何性質(zhì)①范圍②對稱性③頂點(diǎn)④離心率⑤開口⑥通徑幾何性質(zhì)的應(yīng)用證明幾何關(guān)系拋物線有關(guān)的軌跡方程問題兩個公共點(diǎn)無公共點(diǎn)可能相切可能相交相交相離隨堂限時小練隨堂限時小練隨堂限時小練隨堂限時小練隨堂限時小練隨堂限時小練隨堂限時小練隨堂限時小練作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第138頁練習(xí)1,2,3,4,5;

作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對應(yīng)的《拋物線的簡單幾何性質(zhì)第2課時》05作業(yè)布置與課后練習(xí)答案3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第2課時)課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）MN課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）MN課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）MFl課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）MFl課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）AB課后作業(yè)答案練習(xí)（第138頁）課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)7.如圖，吊車梁的魚腹部分AOB是一段拋物線，寬為7m，高為0.7m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條拋物線的方程。課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)8.圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水下降

1m后，水面寬多少？課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(第138頁)課后作業(yè)答案習(xí)題3.3(