2023年期末復(fù)習(xí)模擬試卷

期末復(fù)習(xí)錯(cuò)誤!：模擬試卷(2)

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符

合題目規(guī)定的)

1.設(shè)集合M=卜一；v則)

4[0,-)B.(――,1]*C.[―1,—)D,(——,0]

2222

2.已知圓心在點(diǎn)尸(-2,3),并且與y軸相切，則該圓的方程是()

A.(x-2)2+(y+3)2=4B.(x+2)2+0-3)2=4

C.(工-2)2+(>+3)2=9D.(x+2)2+(y-3)2=9

3.已知苞)，為正實(shí)數(shù)，則()

A.2,gA+,gv=2,gA+2，syB.2,gU+y)=2，SA：-2，sy

lgA<lgy,gA，s>，,gxlgy

c2=2-+20.2愴8')=2-2

4.向量a=(cosx,sinx),5=(cosa,sina),若函數(shù)/(x)=是奇函數(shù)，則a可以是()

A.0B.-C.-D.-

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5.命題p:直線ax+by+c=O與圓V+尸=i恰有一個(gè)公共點(diǎn)，命題/a,"c、為直角三角形的三條

邊，則p是q的()

4.充足不必要條件氏必要不充足條件

C充足必要條件D.既不充足也不必要條件

6.設(shè)函數(shù)若〃-4)=〃0)J(-2)=-2,則關(guān)于久的方程/")=工的解的

2,x0?

個(gè)數(shù)為()

A.4，B3gC.2，DA

7.若圓C：必+/+244丁+3=0關(guān)于直線2ox+by+6=0對(duì)稱，則由點(diǎn)(〃力)向圓C所作的切線長(zhǎng)的最

小值是()

A.2氏3C.4D.V14

8,關(guān)于/的函數(shù)/(x)=cos(0x+0)有以下命題：①V?！闞,f(x+2^-)=f(x)：

②R,/(x+l)=.f(x)；③\/夕￡/?,/⑴都不是偶函數(shù)；④三夕￡/?,使/(幻是奇函數(shù).

其中假命題的序號(hào)是（）

A.B.??C.??D.??

9.已知圓尸的方程為（x?3）2+（y-2）2=4,直線與圓尸交于4、B兩點(diǎn)，直線與圓P

交于C、0兩點(diǎn)，則蘇?麗?而（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（）

A.4B.8C.9D.1S

x2-2tx+t2,x<0

10.已知/（x）=,1，若f（0）是/*）的最小值，貝!1/的取值范圍為（）

XH----1-X>0

A.[—1,2]B.[—1,0]C.[1,2]D.[0,2]

二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分）

11.若直線/%+3丁+。-1=。與直線方+（々-2）丁+2=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為.

12.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是.

13.設(shè)直線x+y?l=0與圓（%一1戶+（y-2）2=R2（/?>0）相交

于A、B兩點(diǎn)，且弦SB的長(zhǎng)為2&,則R的值是.

14.己知命題p:函數(shù)/*）=（2a2-a）x在R上單調(diào)遞增；

命題q:不等式f+奴+1>0對(duì)于工￡尺恒成立.

若〃八4是假命題，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍________.

15.在AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且。=2有，cosA=-.

若AA8C的面積為3,則b+c的值為

16.已知函數(shù)v=|x2-tx+1|在區(qū)間[0,3]上有最大值為5,貝IJf=

17.如圖，正方體A8CD-4與￡。的棱長(zhǎng)為2,后尸分別為棱上的

AR

（第17題）

點(diǎn)，給出下列命題,其中真命題的序號(hào)是.（寫出所有真命題的序號(hào)）

①在平面ABF內(nèi)總存在與直線與￡平行的直線；

②若4E_L平面ABF，則CE與DF的長(zhǎng)度之和為2;

③存在點(diǎn)尸使二面角4-AC-尸的大小為45。；

④記AA與平面A8月所成的角為a,BC與平面A3/所成的角為4，

則a+夕的大小與點(diǎn)F的位置無關(guān).

三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共42分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算環(huán)節(jié)）

18.（8分）如圖，矩形ABCO的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2,0）,A5邊所在直線的方程

為x-3y-6=0,點(diǎn)/在AD邊所在直線上.

⑴求4。邊所在直線的方程；

⑵求矩形A8CD外接圓的方程；

19.（10分）在正三角形ABC中,后、F、尸分別是AB、AC.邊上的點(diǎn)，滿足

AE:EB=CF：FA=CP:PB=1:2（如圖1）.將AAE尸沿E尸折起到△4E戶的位置，使二面角

Ai?EF?B成直二面角，連結(jié)AiB、4P（如圖2）

⑴求證:4歸，平面BEP;

⑵求二面角的大小.

20.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。，中，已知圓Ci：(x+l)2+y2=1,

圓。2：0>3)2+(j—4)2=1.

⑴若過點(diǎn)CQ1,0)的直線/被圓。2截得的弦長(zhǎng)為錯(cuò)誤!，求直線Z的方程；

⑵設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓Ci的周長(zhǎng)、圓C2的周長(zhǎng).

①證明：動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；

②動(dòng)圓。是否通過定點(diǎn)?若通過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不通過,請(qǐng)說明理由.

21.（12分）已知函數(shù)/（X）=,2—［送*）=0k_1,4￡k.

⑴若關(guān)于X的方程/(X)=g(X)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)”的值;

⑵求函數(shù)〃(x)=/(x)+g(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值.

備用題：

1-Ix—1卜%￡(-⑵

10.若函數(shù)/")=h，則函數(shù)b(x)=4(x)T的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

-/(x-2),xe［2,+oo)

A.4a5.5ggC.6D.7

14.已知函數(shù)/(x)=cos2--sin—cos---,XGR.

2222

若f(a)=，則sin2a的值為?

16.有以下4個(gè)命題：①若，">,^a-c>b-dH,“若qV1，貝!|x2+2x+q=。有

c<d

實(shí)根〃的逆否命題；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等；④過點(diǎn)(與尸。)與圓

/+丫2=/相切的直線方程是北式+%丁=戶.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為

錯(cuò)誤的命題序號(hào)都填上)

A_D「

17.在44BC中，若3cos2-----+5cos2—=4,貝！ItanC的最大值為________.

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17,已知二次函數(shù)f(x)=-3x2+2bx+c的圖象通過原點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=2.

記函數(shù)g(x)=/*)-6(加+2)工-9在區(qū)間xe［2,3］上的最小值為/?(/?).

⑴函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?

⑵函數(shù)力(M的解析式為

19.如圖所示的多面體中，已知直角梯形A9CE)和矩形CDE廠所在的平面互相垂

(1)證明：及)JL平面BCF;

⑵設(shè)二面角w的平面角為H,