六年級數(shù)學下冊-3.4 練習七

第12課時

練習七第三單元圓柱與圓錐比較圓柱和圓錐，補全下面表格中的內(nèi)容。底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€兩個完全一樣的圓只有一條有無數(shù)條曲面，展開后是扇形曲面，沿高展開后是長方形（正方形）圓柱的體積是怎樣推導出來的？長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱體轉化長方體圓柱的體積＝底面積×高長方體的體積＝底面積×高

V＝Shπr2h＝==圓錐和圓柱的體積有什么聯(lián)系？圓柱的體積是圓錐3倍。圓錐的體積是圓柱的三分之一

。等底等高的圓柱、圓錐

VShπr2h

等底等高

選自教材第37頁練習七1把一塊長方體鋼坯熔鑄成一根底面直徑為4

dm的圓柱形鋼材，求鋼材的長度。12.56×5×4=251.2(dm3)答：鋼材的長度是20dm。3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)251.2÷12.56=20（dm）體積不變2一個圓錐形沙堆，底面積是28.6m2，高是3

m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？0.02m長方體×28.6×3=28.6(m3)

28.6÷10÷0.02=143(m)答：能鋪143m。3用大圓柱體積減9個小圓柱的體積。一個圓柱形金屬零件上有9個圓柱形孔（如圖）。這個零件的金屬用量大約是多少立方分米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）3.14×(12÷2)2×10=1130.4(cm3)3.14×(2÷2)2×10×8+3.14×(4÷2)2×10=376.8(cm3)1130.4?376.8=753.6(cm3)=0.7536(dm3)≈0.75(dm3)答：這個零件的金屬用量大約是0.75立方分米。4有塊正方體的木料，它的棱長是4dm。把這塊木料加工成一個圓柱。這個圓柱的體積最大是多少？圓柱的直徑=圓柱的高=正方體的棱長=4dm3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm3)答：這個圓柱的體積最大是50.24dm3。5*一個圓柱形木桶，底面內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高度為5dm，最大高度為7dm。這個木桶如右圖放置時，最多能裝多少升水？5dm3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8(L)答：最多能裝62.8L水。1.一個圓錐與一個圓柱等底、等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（

）。54立方米等底等高圓柱的體積是圓錐的3倍。填一填。

2.一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（

）。942平方米等高等體積圓錐的底面積是圓柱的3倍3.在右圖這段圓柱形木頭中，削出一個最大的圓錐。如果圓柱的體積是12立方分米，那么削出的圓錐的體積最大是多少？答：削出的圓錐的體積最大是4立方分米。若使得削出的圓錐體積最大，則應該和圓柱是等底、等高的圓錐。

V

錐V柱

×12＝4（dm3）4.有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，削去的體積是圓柱體積的三分之二。答：要削去鋼材282.6立方厘米。

5.我們常說的“面粉”指小麥粉，即用小麥磨出來的粉。小麥加工后變成面粉和麩皮（小麥的外皮），麩皮多數(shù)被當作飼料使用，也可以經(jīng)加工后變成面包，也就是我們吃的高纖維麩皮面包（即全麥面包）。下面是某廠存放的形式圓錐的麩皮堆。這個麩皮堆有多少立方米？答：這個麩皮堆有6.28立方米。

4m1.5m6.如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的（）。A.三分之一B.三分之二C.無法確定圓錐體積、削去部分的體積與圓柱體積之間的比是（）∶（）∶（）。2B13選一選，填一填。等底等高，圓柱的體積占1份，削去部分占2份，圓錐占1份。7.從圓錐的頂點沿著高切成兩半后，表面積比原來增加了2個以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積。將一塊圓錐形木頭沿高切成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了48cm2，圓錐形木頭的高為8cm，求原來這塊木頭的體積。48÷2×2÷8＝6（cm）1個三角形的面積底面直徑答：原來這塊木頭的體積是75.36cm3。

8.一支120ml的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷兩次牙，每次擠出的牙膏長度是2cm。這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)）答：這支牙膏最多能用153天。牙膏的容積先求每次用牙膏的體積。注意要統(tǒng)一單位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.252×2）×2=0.785（cm3）120ml=120cm3這節(jié)課有什么收獲呢？靈活運用等底等高圓柱和圓錐體積之間的關系解決生活中的問題。如在圓柱中削一個與它等底、等高的圓錐，要根據(jù)生活經(jīng)驗解決實際問題。1.從教材練習七中選??；2.從課時練中選取。圓柱的認識圓柱的體積：圓柱的表面積圓錐的認識圓柱與圓