管理經濟學5生產技術及其選擇講義教材

第五章生產技術及其選擇

第一節(jié)生產和生產函數(shù)

一、生產和生產要素

生產：投入一定量生產要素的產出活動

生產要素：勞動、資本、土地、才能

二、生產函數(shù)

生產函數(shù)：

在給定的技術條件下，給定的時點上商品的產出量與生產要素投入量之間的關系

Q=f(L,K,N,E)

簡化的生產函數(shù)：

只考慮資本和勞動兩種投入要素

Q=f(L,K)

技術系數(shù)：各種生產要素的組合比例

第二節(jié)短期生產函數(shù)

一、短期生產函數(shù)的定義

短期的定義長期的定義

能否按產量的要求調整全部的生產要素

短期生產函數(shù)：

-

Q=f(K,L)Q=f(L)

生產報酬遞減規(guī)律

Q=f(L)=TP=21L+9L2–L3

AP=Q/L=TP/L=(21L+9L2--L3)/L=21+9L--L

2

Qd(Q)MP=Lim------==--------=(21L+9L2–L3)’

Ld(L)MP==21+18L---3L22、總產量與邊際產量之間的關系求：總產量最大（TP)‘=0

Qd(Q)d(TP)MP=Lim------==-----------=---------

Ld(L)d(L)當MP=O時TP達到最大

3、邊際產量與平均產量之間的關系三、生產要素的合理投入QI1I2I3第三節(jié)長期生產函數(shù)Q=f(K,L)一、等產量曲線Q=20*K*LQ=120組合方式LKQA16120B23120C32120D61120K6116LQ=120等產量曲線的特點：（1）斜率為負ABCD（2）突向原點MRTSLK=--K/L當L0時Kd(K)MRTSLK=Lim(-----------)=-------Ld(L)當Q不變時：L*MPL=--K*MPK(增加勞動所增加的產量）＝（減少資本所減少的產量）--K/L=MPL/MPK

MRTSLK=--K/L=MPL/MPK

Kd(K)MPLMRTSLK=Lim(-----------)=-------=---------L0Ld(L)MPK當L0時；隨L不斷增加，K不斷減少

MPL趨于下降，MPK趨于增加

MRTSLK趨于下降（3）不同的組合有不同的等產量曲線（4）等產量曲線不能相交二、等成本曲線C=PL*QL+PK*QKQK=C/PK--(PL/PK)*QL設：C=60PL=10PK=20QK3O6QLQK

O

C增加C減少QKQLO三、生產要素的最佳組合1、總成本既定條件下產量最大的最佳組合QKQLOQk1QL1QK2QL2C=wL+rKQ(Max)=f(K,L)將C=wL+rK改寫為C--wL--rK=0(1)將（1）的兩端乘以（不等于0）（C--wL--rK）=0Q(Max)=f(K,L)+（C--wL--rK）(2)為實現(xiàn)Q最大，所有的一階偏導數(shù)都等于0d(Q)/d(K)=d(Q)/d(K)--×r=0d(Q)/d(K)=×r(3)d(Q)/d(L)=d(Q)/d(L)--×w=0d(Q)/d(L)=×w(4)d(Q)/d()=C--wL--rK=0

C=wL+rK(5)由于d(Q)/d(K)＝MPK（6）由于d(Q)/d(L)＝MPL（7）(4)/(3)得MPL/MPK=w/r由于MPL/MPK=MRTSLKw/r為等成本線的斜率2、在總產量既定