2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章微專題54帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析教科版

PAGEPAGE1微專題54帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類型：(1)直線運(yùn)動(dòng)：初速度方向與電場(chǎng)方向在同始終線或由靜止動(dòng)身，一般用牛頓其次定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理或用動(dòng)能定理處理；(2)類平拋運(yùn)動(dòng)：初速度方向與電場(chǎng)方向垂直，一般從運(yùn)動(dòng)的分解的角度處理，也可用動(dòng)能定理處理能量問(wèn)題；(3)斜拋運(yùn)動(dòng)：初速度方向與電場(chǎng)方向有肯定夾角，一般從運(yùn)動(dòng)的分解的角度處理．1．(2024·河南省八市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟第三次模擬)如圖1，矩形ABCD區(qū)域存在沿A至D方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，邊長(zhǎng)AB＝2AD，質(zhì)量為m、帶電荷量q的正電粒子以恒定的速度v從A點(diǎn)沿AB方向射入矩形區(qū)域，粒子恰好從C點(diǎn)以速度v1射出電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則()圖1A．若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?E，粒子從DC邊中點(diǎn)射出B．若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?E，粒子射出電場(chǎng)的速度為2v1C．若粒子入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，則粒子從DC邊中點(diǎn)射出電場(chǎng)D．若粒子入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，則粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度為eq\f(v1,2)2.(2024·安徽安慶市調(diào)研)如圖2所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板旁邊有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子；在負(fù)極板旁邊有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子，在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止起先運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽視，不計(jì)重力，則M∶m為()圖2A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶13．(2024·福建龍巖市3月質(zhì)量檢查)如圖3所示，平行邊界PQ、MN間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg，電荷量為q＝＋1.0×10－5C的帶電粒子，從a點(diǎn)由靜止起先經(jīng)電壓為U＝100V的電場(chǎng)加速后，垂直邊界PQ進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN上的某點(diǎn)離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向成45°角，已知PQ、MN間距離為20cm，帶電粒子的重力忽視不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A．帶電粒子從邊界PQ進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小v0＝2.0×104m/sB．帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量為y＝5cmC．邊界PQ、MN間的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2.0×103N/CD．若將帶電粒子換成質(zhì)子，質(zhì)子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量不變4．(2024·安徽合肥市第一次質(zhì)量檢測(cè))圖4為一帶電粒子在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，A、B為軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，其在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向豎直向上，到B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為30°，粒子重力不計(jì)．則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()圖4A.eq\f(mv02,q)B.eq\f(mv02,2q)C.eq\f(3mv02,2q)D.eq\f(2mv02,q)5．(多選)(2024·四川省其次次診斷)如圖5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)與電場(chǎng)平行的長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD.已知AC＝2AB＝4cm，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V．某帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0＝2m/s，與AD成30°夾角射入電場(chǎng)，粒子在ABCD所在平面運(yùn)動(dòng)，恰好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．下列說(shuō)法正確的是()圖5A．該粒子可能帶負(fù)電B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(400\r(3),3)V/mC．粒子過(guò)C點(diǎn)的速度為2eq\r(13)m/sD．僅變更初速度v0方向，該粒子可能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)6．(2024·吉林長(zhǎng)春市質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖6所示，A、B兩帶正電粒子質(zhì)量相等，電荷量之比為1∶4.兩粒子在O上方同一位置沿垂直電場(chǎng)方向射入平行板電容器中，分別打在C、D兩點(diǎn)，OC＝CD，忽視粒子重力及粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2B．A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4∶1C．A和B的初速度大小之比為1∶4D．A和B的位移大小之比為1∶27．(多選)(2024·廣東肇慶市其次次統(tǒng)一檢測(cè))如圖7所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一平面直角坐標(biāo)系中的a、O、b三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為10eV、4eV、12eV，下列說(shuō)法正確的是()圖7A．該電場(chǎng)方向肯定與xOy平面平行B．該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為200eq\r(2)V/mC．O點(diǎn)是該粒子軌跡上電勢(shì)能最高的點(diǎn)D．該粒子軌跡為拋物線

答案精析1．C[若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?E，則粒子從DC邊離開(kāi)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)閑q\f(\r(2),2)t，則水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(\r(2),2)，而不是eq\f(1,2)，故A錯(cuò)誤；在粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，設(shè)電場(chǎng)力做功為W，則有W＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv2，可知電場(chǎng)強(qiáng)度加倍，電場(chǎng)力做功變?yōu)榱?W，則射出電場(chǎng)的速度不等于2v，故B錯(cuò)誤；若粒子入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，即可得出粒子從DC邊中點(diǎn)射出電場(chǎng)，故C正確；由于電場(chǎng)不變，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，則電場(chǎng)力做功不變，由動(dòng)能定理可知，粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度不是eq\f(v1,2)，故D錯(cuò)誤．]2．A[設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，對(duì)M有a＝eq\f(Eq,M)，eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,M)t2；對(duì)m有a′＝eq\f(Eq,m)，eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2)，A正確．]3．D[帶電粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v0＝eq\r(\f(2qU,m))＝eq\r(\f(2×1.0×10－5×100,2.0×10－11))m/s＝1.0×104m/s，故A錯(cuò)誤；帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向成45°角，速度方向的反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)，由于PQ、MN間距離為20cm，所以帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量為y＝10cm，故B錯(cuò)誤；帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(20×10－2,1.0×104)s＝2.0×10－5s，粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的電場(chǎng)力方向的速度vy＝v0＝1.0×104m/s，所以有vy＝at＝eq\f(qE,m)t，解得：E＝eq\f(vym,qt)＝eq\f(1.0×104×2.0×10－11,1.0×10－5×2.0×10－5)N/C＝1.0×103N/C，故C錯(cuò)誤；帶電粒子在加速電場(chǎng)中有qU＝eq\f(1,2)mv02，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中有：L＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qU偏,mL)，聯(lián)立解得：y＝eq\f(U偏L,4U)，由此可知，偏移量與電荷量和質(zhì)量都無(wú)關(guān)，即偏移量不變，故D正確．]4．C[依據(jù)題意，在B點(diǎn)，v0＝vBsin30°，解得vB＝2v0從A到B依據(jù)動(dòng)能定理得：qUAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mv02聯(lián)立解得：UAB＝eq\f(3mv02,2q)，故選C.]5．BC[因AC＝2AB＝4cm，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V，取O點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，則φO＝8V，連接BO，過(guò)A點(diǎn)作BO的垂線，則實(shí)線為電場(chǎng)線，如圖所示：因粒子由A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，則電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的方向相同，所以粒子帶正電，則A錯(cuò)誤；因E＝eq\f(UAO,|AO|sin60°)＝eq\f(4,\r(3)×10－2)V/m＝eq\f(400\r(3),3)V/m，B正確；粒子從A點(diǎn)起先做類平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，依據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論tanφ＝2tanθ，粒子在C點(diǎn)時(shí)vCy＝4eq\r(3)m/s，vC＝eq\r(vCy2＋vCx2)＝2eq\r(13)m/s，C正確；僅變更初速度v0方向，依據(jù)對(duì)稱性，粒子必過(guò)E點(diǎn)，D錯(cuò)誤．]6．C[粒子電荷量之比為1∶4，粒子在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qE,2m)t2，可知A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1，故A錯(cuò)；A、B兩帶正電粒子質(zhì)量相等，電荷量之比為1∶4，依據(jù)qE＝ma，可知A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1∶4，故B錯(cuò)；OC＝CD，兩粒子水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)x＝v0t，可知A和B的初速度大小之比為1∶4，故C對(duì)；A和B的位移大小之比為1∶2，豎直方向也有位移，那么合位移之比不能等于1∶2，故D錯(cuò)．]7．AD[粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，設(shè)粒子帶電荷量為q，總能量為E，則在a點(diǎn)時(shí)：10eV＋φaq＝E；在O點(diǎn)時(shí)：4eV＋φOq＝E；在b點(diǎn)時(shí)：12eV＋φbq＝E；