2025年魯人新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2015春?武昌區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（）cm2．A.336B.144C.102D.無(wú)法確定2、【題文】小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時(shí)，爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（）A.18千克B.22千克C.28千克D.30千克3、直角三角形的兩直角邊分別為5cm12cm

其斜邊上的高為(

)

A.6cm

B.8.5cm

C.3013cm

D.6013cm

4、如圖，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA、OB于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于0.5CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP從而得兩角相等的根據(jù)是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA5、下列命題中正確的是()A.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.兩邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、當(dāng)x____時(shí)，分式有意義；

當(dāng)x____時(shí)，分式有意義；

當(dāng)x____時(shí)，分式有意義．7、成立的條件是____．8、【題文】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=6，BO=10，則AD=____9、若直角三角形三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm和xcm，則x=____．10、四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需滿足的條件是____（橫線只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可）11、已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=-1時(shí)，y=____；y=6時(shí)，x=____．12、比較大小：________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）17、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）18、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)20、計(jì)算：

（1）--+

（2）×-（（）21、解方程（1）=2+；（2）+=．22、化簡(jiǎn)：×（+）-（+6）÷．23、如圖鋼架BAC中，焊上等長(zhǎng)的鋼條來(lái)加固鋼架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，則∠A=____度．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)24、畫出下列圖形關(guān)于直線L的軸對(duì)稱圖形．

25、（2014秋?海陵區(qū)校級(jí)期中）如圖；在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC；連接CD；

（2）線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)___，CD的長(zhǎng)為_(kāi)___；

（3）△ACD的形狀為_(kāi)___；

（4）若E為BC的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．26、在下面的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．27、已知在坐標(biāo)系中的△AOB；頂點(diǎn)A（1，2）；B（3，-2），邊AB與x軸交于點(diǎn)E．

（1）畫出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′OB′；并寫出△A′OB′的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求以直線AB為圖象的一次函數(shù)解析式；說(shuō)明：E（2，0）和OA=AE成立理由；

（3）求△AOB的面積．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)28、（2014春?南寧期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，8），（32，0），AD∥OC，DC=8；點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著AD向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿著CO向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P；Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）圖中線段AD的長(zhǎng)度為_(kāi)___，當(dāng)t=____時(shí)；四邊形PQCD是平行四邊形。

（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始；是否存在某個(gè)t值，使得以P；D、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，是否存在某個(gè)t值，使得四邊形AOQP恰好為正方形？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．29、直角三角板ABC中；∠A=30°，BC=1，將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，邊A′C與AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥A′B′交CB′，邊于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：△CAD∽△CBE；

（2）設(shè)AD=x；BE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)S△BDE′=S△ABC時(shí)，求AD的長(zhǎng)．30、如圖；直線y=x+3與x軸；y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B（6，0），E（0，-6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA=135°

（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及線段PB的長(zhǎng)度．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也為直角三角形，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【解析】【解答】解：如圖，連接AC．

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=100；

∵AC2+CD2=AD2=676

∴△CDA也為直角三角形；

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB×BC+AC×CD=×6×8+×10×24=144（cm2）；

故選B．2、A【分析】【解析】解：設(shè)小明的體重為m千克；依題意得m+50＜70

解得m＜20

即小明的體重＜20千克。

∵18＜20

∴小明的體重可能是18千克．

故選A．【解析】【答案】A3、D【分析】解：隆脽

直角三角形的兩條直角邊分別為5cm12cm

隆脿

斜邊=52+122=13cm

設(shè)斜邊上的高為h

則直角三角形的面積=12隆脕5隆脕12=12隆脕13?h

隆脿h=6013cm

．

故選：D

．

先根據(jù)勾股定理可求出斜邊.

然后由于同一三角形面積一定；可列方程直接解答．

本題考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的面積的求法，屬中學(xué)階段常見(jiàn)的題目，需同學(xué)們認(rèn)真掌握．【解析】D

4、B【分析】【分析】認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．【解析】【解答】解：∵以O(shè)為圓心；任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫?。粌苫〗挥邳c(diǎn)P，即CP=DP；

∴在△OCP和△ODP中。

；

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故選B．5、B【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形；矩形、菱形和正方形的判定方法分別作出判斷：

A．兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形；原命題不正確；

B．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；原命題正確；

C．一組鄰邊相等的平行四邊形才是菱形；原命題不正確；

D．對(duì)角線互相平分；垂直且相等的四邊形才是正方形；原命題不正確。

故選B．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【解析】【解答】解：當(dāng)x≠0時(shí)，分式有意義；

當(dāng)x≠1時(shí)，分式有意義；

當(dāng)x≠±1時(shí)，分式有意義；

故答案為：≠0，≠1，≠±1．7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)=的條件是a≥0且b＞0得出x+2≥0且x-1＞0，求出即可．【解析】【解答】解：∵；

∴x+2≥0；x-1＞0；

∴x＞1；

∴成立的條件是成立的條件是：x＞1．

故答案為；x＞1．8、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理求得CD的長(zhǎng)；再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果。

∵平行四邊形ABCD；

∴AO=OC=6；BO=OD=10，AC=12；

∵AC⊥CD；

∴

∴

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分，同時(shí)靈活選用合適的三角形運(yùn)用勾股定理。【解析】【答案】9、10cm或cm【分析】【分析】求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：（1）若8是直角邊；則第三邊x是斜邊；

由勾股定理得，62+82=x2

解得：x=10．

（2）若8是斜邊；則第三邊x為直角邊；

由勾股定理得，62+x2=82；

解得x=2；

所以x的值為：10cm或2cm．

故答案為：10cm或2cm．10、略

【分析】【分析】在已知一組對(duì)邊平行的基礎(chǔ)上，要判定是平行四邊形，則需要增加另一組對(duì)邊平行，或平行的這組對(duì)邊相等，或一組對(duì)角相等均可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法；知

需要增加的條件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．

故答案為AD=BC（或AB∥CD）．11、略

【分析】【分析】分別把x=-1及y=6代入此反比例函數(shù)的解析式，求出y、x的對(duì)應(yīng)值即可．【解析】【解答】解：把x=-1代入得，y==-2；

把y=6代入得，6=，解得x=；

故答案為：-2，．12、略

【分析】∵28＜48∴即＜12．已知y=則的值為_(kāi)___.【答案】【解析】根據(jù)題意得解得【解析】【答案】＜三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后合并即可；

（2）先根據(jù)二次根式的乘法法則和平方差公式計(jì)算，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3--+1+-1

=；

（2）原式=-（5-3）

=3-2

=1．21、略

【分析】【分析】（1）中因?yàn)?-x=-（x-2）；所以最簡(jiǎn)公分母為（x-2）；

（2）中最簡(jiǎn)公分母是：x（x+2），兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答．【解析】【解答】解：（1）方程兩邊同乘（x-2）；

得：3=2（x-2）-x；

解得x=7．

經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的解．

（2）方程兩邊同乘以x（x+2）；

得x+x+2=32；

解得x=15．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的解．22、解：×（+）-（+6）÷

=2+3-3-

=．【分析】

分別利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)；進(jìn)而合并得出即可．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】解：×（+）-（+6）÷

=2+3-3-

=．23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠P3P5P4與∠A之間的關(guān)系，從而不難求解．【解析】【解答】解：∵AP1=P1P2，P1P2=P2P3，P3P4=P2P3，P3P4=P4P5；

∴∠A=∠P1P2A，∠P2P1P3=∠P2P3P1，∠P3P2P4=∠P3P4P2，∠P4P3P5=∠P4P5P3；

∴∠P3P5P4=4∠A；

∵∠P3P5P4+∠BP5P4=180°，∠BP5P4=100°；

∴∠P3P5P4=80°；

∴∠A=20°．

故答案為：20．五、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別找出各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)畫圖要求；結(jié)合網(wǎng)格進(jìn)行畫圖即可；

（2）根據(jù)勾股定理來(lái)求AC；CD的長(zhǎng)度；

（3）利用勾股定理的逆定理證得△ACD是直角三角形；

（4）由（1）推知四邊形ABCD是平行四邊形，則△ABC是直角三角形，所以根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來(lái)求AE的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）如上圖，AC==2，CD==；

故填：2；；

（3）∵AD==5，AC=2，CD=；

∴AD2=AC2+CD2；

∴∠ACD=90°；

∴△ACD是直角三角形；

故填：直角三角形；

（4）連接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

又由（3）知；∠ACD=90°；

∴∠BAC=∠ACD=90°；

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴AE=BC=AD=．

故填：．26、略

【分析】【分析】因?yàn)?=1+1，所以只需作出以1和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是，然后以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖；

過(guò)表示數(shù)1的點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線AB，取AB=1，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧與數(shù)軸相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是表示的點(diǎn)．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′；B′的位置；然后與點(diǎn)O順次連接即可；

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；求出直線與x軸的交點(diǎn)即為E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得到OD=DE，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等證明即可；

（3）根據(jù)S△AOB=S△AOE+S△BOE列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′OB′如圖所示；A′（-1，2），O（0，0），B′（-3，-2）；

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

代入A（1，2），B（3，-2）得，；

解得；

所以；直線AB的解析式為y=-2x+4；

直線AB與x軸相交時(shí)；y=0，則-2x+4=0；

解得x=2；

所以E（2；0）為AB與x軸的交點(diǎn)；

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D；顯然D（1，0）；

∴OD=DE=1；

∴AD垂直平分OE；

∴OA=AE；

（3）S△AOB=S△AOE+S△BOE；

=×2×2+×2×2；

=2+2；

=4．六、綜合題(共3題，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）作DB⊥OC交OC于點(diǎn)B；由A；C的坐標(biāo)，可得DB的值，利用勾股定理可得BC的值，由當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，可列出24-t=3t，求出t的值即可；

（2）分兩種情況：①當(dāng)PO=DQ時(shí)；四邊形PDQO是平行四邊形，②）當(dāng)PO=DQ時(shí)，四邊形PDOQ是平行四邊形時(shí)分別求解即可；

（3）由四邊形AOQP恰好為正方形，可得AP=AO=8，此時(shí)t=8，可求出OQ=8，即可得出當(dāng)t=8時(shí)，四邊形AOQP恰好為正方形．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作DB⊥OC交OC于點(diǎn)B；

∵A；C的坐標(biāo)分別為（0；8），（32，0）；

∴DB=AO=8，DC=8；

∴BC===8；

∴AD=OC-OB=32-8=24；

∵當(dāng)PD=CQ時(shí)；四邊形PQCD是平行四邊形；

∴24-t=3t；解得t=6；

∴當(dāng)t=6時(shí)；四邊形PQCD是平行四邊形；

故答案為：24；6．

（2）存在．

①∵當(dāng)PO=DQ時(shí)；四邊形PDQO是平行四邊形；

∴24-t=32-3t；解得t=4；

∴當(dāng)t=4時(shí)；四邊形PDQO是平行四邊形；

②）∵當(dāng)PO=DQ時(shí)；四邊形PDOQ是平行四邊形；

∴24-t=3t-32；解得t=14；

∴當(dāng)t=14時(shí)；四邊形PDOQ是平行四邊形；

（3）存在．

∵四邊形AOQP恰好為正方形；

∴AP=AO=8；此時(shí)t=8；

∴OQ=32-3×8=8；

∴當(dāng)t=8時(shí)，四邊形AOQP恰好為正方形．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例得出=；再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CA=CA'，CB=CB'，∠ACD=∠BCE，由此得出△CAD∽△CBE；

（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、直角三角形的性質(zhì)及∠A=30°求得y=x（0＜x＜2）；

（3）先根據(jù)三角形的面積公式先求出△ABC的面積，再由△CAD∽△CBE，求得BE，分情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，AD=x，BD=AB-AD=2-x；當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AD=x，BD=x-2，再根據(jù)S△BDE=BD×BE，代入相應(yīng)的值求出x的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)；點(diǎn)D在AB邊上（如圖）；

∵DE∥A'B'；

∴=；

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知；CA=CA'，CB=CB'，∠ACD=∠BCE．

∴=；

∴=；

∴△CAD∽△CBE．

（2）∵△CAD∽△CBE；