專題17-圓周運動(題組小練)(人教版)

專題17圓周運動1．(2019·四川樂山模擬)如圖為某中國運動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間．假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他()A．所受的合力為零，做勻速運動B．所受的合力恒定，做勻加速運動C．所受的合力恒定，做變加速運動D．所受的合力變化，做變加速運動2．(2019·四川成都七中模擬)質(zhì)量為m的無人機以恒定速度v在空中某一水平面內(nèi)盤旋，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則空氣對無人機的作用力大小為()A.eq\f(mv2,R)B．MgC．mg＋eq\f(mv2,R) D．meq\r(g2＋\f(v4,R2))3．如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖．已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點)()A．運動周期之比為5∶4B．運動線速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶144．如圖所示，長度均為l＝1m的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為l，重力加速度g取10m/s2.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，每根繩的拉力恰好為零，則小球在最高點速率為2v時，每根繩的拉力大小為()A．5eq\r(3)NB．20eq\r(3)NC．15N D．10eq\r(3)N5．如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，一小球以某一速度進入半圓軌道，通過最高點P時，對軌道的壓力為其重力的一半，不計空氣阻力，則小球落地點到P點的水平距離為()A.eq\r(2)RB.eq\r(3)RC.eq\r(5)RD.eq\r(6)R6.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是()A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝eq\r(gR)C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力7.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/sB.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s8.(2017·高考全國卷Ⅱ)如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直．一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A.eq\f(v2,16g)B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g) D.eq\f(v2,2g)9.如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動．g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？(2)當小球在最高點的速度為4m/s時，輕繩拉力多大？(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的速度不能超過多大？10.(2019·四川眉山模擬)如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受74N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知圓心O離地面h＝6m，轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了，求：(g取10m/s2)(1)繩子斷時小球運動的角速度；(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離；(3)小球落地瞬間速度大?。?.解析：勻速圓周運動過程中，線速度大小不變，方向改變，向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，向心力大小不變，方向始終指向圓心，故運動員做變加速運動，故D正確，A、B、C錯誤．答案：D2.解析：根據(jù)牛頓第二定律有F合＝meq\f(v2,R).對無人機受力分析，如圖所示，則空氣對無人機的作用力F＝eq\r(mg2＋F合2)＝meq\r(g2＋\f(v4,R2)).故D正確，A、B、C錯誤．答案：D3.解析：A、B兩點的學(xué)員和教練員做圓周運動的角速度相等，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，運動周期相等，故A錯誤；學(xué)員和教練員半徑之比為5∶4，根據(jù)v＝rω知，運動線速度大小之比為5∶4，故B錯誤；根據(jù)a＝rω2知，向心加速度大小之比為5∶4，故C錯誤；向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，根據(jù)F＝ma知，受到的合力大小之比為15∶14，故D正確．答案：D4.解析：小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,r)；當小球在最高點的速率為2v時，由牛頓第二定律得mg＋2Tcos30°＝meq\f(2v2,r)，解得T＝eq\r(3)mg＝5eq\r(3)N，故選項A正確．答案：A5.解析：小球從P點飛出后，做平拋運動，設(shè)做平拋運動的時間為t，則2R＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝2eq\r(\f(R,g))，在最高點P時，有mg＋eq\f(1,2)mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(3gR,2))，因此小球落地點到P點的水平距離為x＝vt＝eq\r(6)R，選項D正確．答案：D6.解析：在最高點，由于外管或內(nèi)管都可以對小球產(chǎn)生彈力作用，當小球的速度等于0時，內(nèi)管對小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，A、B錯；小球在水平線ab以下管道中運動，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，所以外壁對小球一定有作用力，而內(nèi)壁對小球一定無作用力，C對；小球在水平線ab以上管道中運動時，由于重力有指向圓心的分力，所以彈力可以背離圓心，也可以指向圓心，D錯．答案：C7.[解析]小物塊恰好滑動時，應(yīng)在A點，如圖所示，對滑塊受力分析．由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，C正確．[答案]C8.[解析]小物塊由最低點到最高點的過程由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)小物塊從最高點水平飛出做平拋運動有2R＝eq\f(1,2)gt2x＝v1t(x為落地點到軌道下端的距離)聯(lián)立得：x2＝eq\f(4v2,g)R－16R2當R＝eq\f(v2,8g)時，x具有最大值，選項B正確．[答案]B9[解析](1)在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mg＋F1＝eq\f(mv2,R)①由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，即F1不可能取負值，亦即F1≥0②聯(lián)立①②得v≥eq\r(gR)，代入數(shù)值得v≥2m/s所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為2m/s.(2)由牛頓第二定律得mg＋F2＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，將v2＝4m/s代入得，F(xiàn)2＝15N.(3)由分析可知，小球在最低點張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得F3－mg＝eq\f(mv\o\al(2,3),R)③將F3＝45N代入③得v3＝4eq\r(2)m/s即小球的速度不能超過4eq\r(2)m/s.[答案](1)2m/s(2)15N(3)4eq\r(2)m/s10解析：(1)由小球做圓周運動在最低點時的受力分析有T－mg＝meq\f(v2,L)得v＝8m/s又因為v＝ωL，則ω＝8rad/s(2)繩子斷后，小球以v＝8m/s的速度做平拋