第4節(jié)自由落體運動(分層練習)(解析版)

第4節(jié)自由落體運動1．關(guān)于豎直上拋運動，以初速度方向為正方向，下列說法不正確的是（）A．從上升到下降的整個過程中，加速度保持不變B．到達最高點時速度為零，物體處于靜止狀態(tài)C．落回拋出點時的速度與初速度大小相同D．在落回拋出點以前，物體的位移方向始終相同【答案】B【詳解】A．物體做豎直上拋運動，只受重力作用，從上升到下降的整個過程中，加速度保持不變。故A正確，與題意不符；B．到達最高點時速度為零，加速度不為零，合力不為零，物體處于非靜止狀態(tài)。故B錯誤，與題意相符；C．根據(jù)豎直上拋運動得對稱性可知落回拋出點時的速度與初速度大小相同。故C正確，與題意不符；D．根據(jù)位移的定義，可知在落回拋出點以前，物體的位置始終位于拋出點得上方，位移方向始終豎直向上。故D正確，與題意不符。故選B。2．甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運動，則（）A．落地時的速度之比是∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是2∶1D．下落過程中加速度之比是1∶2【答案】A【詳解】AB．根據(jù)可得則落地時的速度之比是故A正確，B錯誤；CD．兩物體都做自由落體運動，加速度相同，則下落過程中的加速度之比是1∶1，故CD錯誤。故選A。3．實驗中的絕對誤差是（）A．某次測量與多次測量平均值之間的差值 B．兩次測量值之間的差異C．測量值與真實值之間的差異 D．實驗中的錯誤【答案】A【詳解】實驗中的絕對誤差是某次測量與多次測量平均值之間的差值，不是兩次測量值之間的差異，也不是實驗中的錯誤；真實值與測量值之間的差異是誤差；故A正確，BCD錯誤。故選A。4．一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點a的時間間隔為Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔為Tb，則a、b之間的距離為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動時間的對稱性得，物體從最高點自由下落到a點的時間為物體從最高點自由下落到b點的時間為豎直上拋運動的加速度由勻變速直線運動的位移公式，可得最高點到a點的距離為最高點到b點的距離為a點在b點下方，則a、b之間的距離為故選A。5．以初速度v0從地面豎直上拋一物體，不計空氣阻力，當物體速度大小減為時，所用時間可能是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】物體速度反向向上或向下，則得或故選D。6．如圖所示，節(jié)水灌溉中的噴嘴距地面高0.45m，假定從噴嘴水平噴出的水做平拋運動，噴灌半徑為3m，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則（）

A．水從噴嘴噴出至落地的位移為3mB．水從噴嘴噴出至地面的時間為0.3sC．水從噴嘴噴出落地時的速度大小為10m/sD．水從噴嘴噴出的速度大小為1.5m/s【答案】B【詳解】A．噴嘴距地高0.45m，噴灌半徑為3m，則水的位移由幾何關(guān)系有故A錯誤；B．從噴嘴水平噴出的水做平拋運動，豎直方向根據(jù)自由落體公式可得故B正確；CD．水從噴嘴噴出的速率為水從噴嘴噴出后，豎直方向有則水從噴嘴噴出落地時的速度大小為故CD錯誤。故選B。7．蹦床是一項專業(yè)運動員利用蹦床的反彈效果表現(xiàn)技巧的競技運動，屬體操項目之一。朱雪瑩在東京奧運會奪冠一跳如圖所示。某段過程中，她自距水平網(wǎng)面高3.2m處由靜止下落，與網(wǎng)作用0.5s后，豎直向上彈離水平網(wǎng)面的最大高度為5m，若忽略觸網(wǎng)過程中蹬網(wǎng)發(fā)力動作而將其視為質(zhì)點，不計空氣阻力且規(guī)定豎直向下為正方向，。下列說法正確的是（）A．她下落到剛接觸網(wǎng)面時的速度為10m/sB．她自最高點向下運動到最低點的過程歷時0.8sC．她與網(wǎng)作用過程中的平均加速度為-4m/s2D．她自靜止下落到彈回至最高點的過程中，平均速度為【答案】D【詳解】A．她下落到剛接觸網(wǎng)面時的速度為A錯誤；B．她自最高點向下運動到最低點的過程歷時B錯誤；C．彈起的速度為她與網(wǎng)作用過程中的平均加速度為C錯誤；D．下落時間為她自靜止下落到彈回至最高點的過程中，平均速度為D正確。故選D。8．從居民樓某樓層的窗臺上掉下一蘋果，目測落地前最后一秒的位移約為10m，忽略空氣阻力，重力加速度。則蘋果掉下時的樓層為（設(shè)每層樓高約2.5m）（）A．第三層 B．第四層 C．第五層 D．第六層【答案】C【詳解】由勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該時間段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得則蘋果落地時的速度為由可得可得掉下樓層為第五層，故C正確，ABD錯誤。故選C。9．在某一高度以的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力），當小球的速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是（g取10m/s2）（）A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m【答案】ACD【詳解】A．小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式求出。規(guī)定豎直向上為正方向，當小球的末速度大小為10m/s，方向豎直向上時，求得平均速度為15m/s，方向豎直向上，A正確；BC．當小球的末速度大小為10m/s，方向豎直向下時，vt=-10m/s，求得平均速度大小為5m/s，方向豎直向上，C正確，B錯誤；D．根據(jù)豎直上拋規(guī)律，末速度大小為10m/s時，球的位置一定，距起點的位移大小h==15mD正確。故選ACD。10．兩位小朋友玩彈珠子游戲，固定直桿與水平面的夾角為，兩顆有孔的珠子穿在直桿上，初始時珠子之間的距離為，一位小朋友將珠子沿桿方向以速度彈出，另一個小朋友同時將珠子無初速度釋放，經(jīng)時間t，在珠子返回過程中兩珠子相遇，珠子與桿之間的摩擦很小，可忽略，，則（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】AB．由于在運動過程中珠子有共同的加速度，珠子a相對珠子b向上以速度勻速運動，初始吋珠子之間的距離為，故解得故A正確，B錯誤；CD．若在珠子a剛要返回時相遇，則珠子a運動位移則珠子b運動距離為則解得若在珠子a返回到出發(fā)點時相遇，則則若在珠子a返回過程中兩珠子相遇，則故D正確，C錯誤。故選AD。11．如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球的球心與管的軸線重合，并在豎直線上，小球直徑小于管的內(nèi)徑，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．兩者均無初速度同時釋放，小球在空中不能穿過管B．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣葻o關(guān)C．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)D．兩者均無初速度釋放，小球提前Δt釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)【答案】ABD【詳解】A．兩者同時無初速度釋放，均做自由落體運動，小球不能穿過管，A正確；BC．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，以管為參考系，小球相對于管做勻速直線運動，小球勻速穿過管，小球在管中運動的時間為小球能穿過管，穿過管的時間與重力加速度無關(guān)，B正確，C錯誤；D．小球提前Δt釋放，相當于獲得了初速度小球在管中運動的時間為小球能穿過管，穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，D正確。故選ABD。12．如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（

）A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足B．水滴在各點速度之比滿足C．水滴在相鄰兩點之間的位移滿足D．間歇發(fā)光的間隔時間是【答案】AD【詳解】AC．水滴在相鄰兩點之間的位移滿足根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的等分規(guī)律得A正確，C錯誤；D．由得，間歇發(fā)光的間隔時間為D正確；B．由水滴在各點速度之比為B錯誤。故選AD。13．某課外實驗小組由銅球自由下落的實驗獲得了表中數(shù)據(jù)和圖中的數(shù)據(jù)點。下落高度下落時間0010.4530.7861.1191.36121.56151.75181.92（1）能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù)歸納出銅球下落所需時間t與釋放高度h之間的關(guān)系______？通過描點連線能驗證這一關(guān)系嗎______？（2）根據(jù)本節(jié)實驗中用到的數(shù)據(jù)處理方法，應(yīng)該選擇什么坐標來作圖驗證______？【答案】能夠不能【詳解】（1）[1]通過分析表中數(shù)據(jù)有可知銅球下落所需時間t與釋放高度h之間呈現(xiàn)二次函數(shù)的關(guān)系，即時間t與釋放高度h之間的圖像為一條拋物線；[2]不能，通過描點連線，只能說明兩者圖像是一條曲線，不能說明該曲線為拋物線。（2）[3]由（1）可知表中數(shù)據(jù)有即銅球下落所需時間t的平方與釋放高度h之間成正比關(guān)系，圖像為一條直線，則根據(jù)本節(jié)實驗中用到的數(shù)據(jù)處理方法，應(yīng)該選擇坐標來作圖驗證。14．如圖甲所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測得自由落體加速度。（1）所需器材有：電磁打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需_____（填字母代號）。A．直流電源；B．天平及砝碼C．8V交變電源；D．毫米刻度尺（2）已知電磁打點計時器的工作頻率為50Hz，實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打出的點，圖中四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的一組數(shù)據(jù)應(yīng)改為_______cm；（3）在打下點D時重物的速度大小為_____m/s，重物的加速度大小為_______m/s2（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。該實驗中測得的自由落體加速度的值偏小，其主要原因是______________________?！敬鸢浮緾D/DC2.001.489.63重物及紙帶下落過程中受到了摩擦阻力的作用【詳解】（1）[1]打點計時器一般使用5~11V、50Hz的交流電源，學生用實驗室電磁打點計時器通常使用6V、50Hz的交流電源；打出的點跡要使用毫米刻度尺來測量距離；測量自由落體加速度時不需要測量重物的質(zhì)量。故選CD。（2）[2]使用毫米刻度尺測量時，要估讀到毫米的下一位，即使用cm為計數(shù)單位時，小數(shù)點后應(yīng)該有兩位小時，所以四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的一組數(shù)據(jù)是2.0cm，應(yīng)改為2.00cm。（3）[3]在打下點D時重物的速度大小為[4]重物的加速度大小為[5]重物及紙帶下落過程中受到了摩擦阻力的作用，導致其加速度小于自由落體加速度。15．一個物體從20米高處由靜止開始做自由落體運動，取g=10m/s2，求：（1）物體的下落時間；（2）物體著地時的速度大??；（3）物體下落高度的一半時的速度大小?！敬鸢浮浚?）2s；（2）20m/s；（3）10m/s【詳解】（1）由勻變速直線運動位移—時間關(guān)系有h=gt2得t（2）由勻變速直線運動速度—時間關(guān)系有v=gt=10×2m/s=20m/s（3）由勻變速直線運動位移—速度關(guān)系有v′2=2g得16．每隔一定時間就有一滴水從屋檐滴下，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上下沿，如圖所示。（取g=10m/s2）試求：（1）滴水的時間間隔是多少？（2）此屋檐離地面多高？

【答案】（1）0.2s；（2）3.2m【詳解】方法一：利用基本規(guī)律求解（1）設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時間間隔為T。由得第2滴水的位移第3滴水的位移又聯(lián)立得（2）屋檐離地高度方法二：用比例法求解（1）（2）由于水滴下落的時間間隔相等，則相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次可設(shè)為h0、3h0、5h0、7h0，如圖所示

顯然，窗高為5h0，即5h0=1m得h0=0.2m屋檐離地高度h=h0＋3h0＋5h0＋7h0=3.2m由滴水的時間間隔為17．如圖所示，一個籃球從高的籃筐上由靜止開始下落，然后以的速度反彈，向上做勻減速直線運動，此時加速度大小為。已知籃球與地面碰撞的時間為，整個過程空氣阻力忽略不計，求：（1）籃球第一次落到地面時的速度；（2）籃球在反彈這一短暫過程中的加速度；（3）籃球在與地面碰撞后反彈的高度；（4）籃球從開始下落到反彈至最高點過程的平均速度?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）籃球下落過程做自由落體運動，由解得下落時間為由解得籃球第一次落到地面時的速度為（2）籃球在與地面碰撞過程的加速度為（3）籃球反彈后做豎直上拋運動，由，解得其在與地面碰撞后反彈的高度為