第十章-概率【單元測試B卷】高一數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練AB卷(原卷版)

第十章概率綜合測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列事件中是隨機事件的是（

）A．所有四邊形的內(nèi)角和為180°B．通常加熱到100℃，水沸騰C．袋中有2個黃球，3個綠球，共5個球，隨機摸出一個球是紅球D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上2．某廠產(chǎn)品的合格率為98%，估算該廠件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能為（）.A．160件 B．7840件 C．7998件 D．7800件3．四川樂山沙灣區(qū)是一個人杰地靈的好地方，大文豪郭沫若先生就出生于此地.樂山沫若中學(xué)高二（7）班文學(xué)小組的同學(xué)們計劃在郭老先生的5部歷史劇《屈原》《鳳凰涅槃》《孔雀膽》《蔡文姬》《高漸離》中，隨機選兩部排練節(jié)目參加藝術(shù)節(jié)活動，則《風(fēng)凰涅槃》恰好被選中的概率為（

）A． B． C． D．4．已知口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球和黃球，從中任意摸出一球，摸出的球是紅球或白球的概率為0.4，摸出的球是紅球或黃球的概率為0.9，則摸出的球是黃球或白球的概率為（

）A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.65．某滑冰館統(tǒng)計了某小區(qū)居民在該滑冰館一個月的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（將頻率視為概率），則下列說法正確的是（

）A．該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最少B．估計該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)超過15天的概率為0.465C．估計該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)為16D．估計小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的平均值為156．甲?乙?丙?丁進行足球單循環(huán)小組賽（每兩隊只進行一場比賽），每場小組賽結(jié)果相互獨立.已知甲與乙?丙?丁比賽獲勝的概率分別為，且.記甲連勝兩場的概率為，則（

）A．甲在第二場與乙比賽，最大B．甲在第二場與丙比賽，最大C．甲在第二場與丁比賽，最大D．與甲和乙?丙?丁的比賽次序無關(guān)7．籃球隊的5名隊員進行傳球訓(xùn)練，每位隊員把球傳給其他4人的概率相等，由甲開始傳球，則前3次傳球中，乙恰好有1次接到球的概率為（

）A． B． C． D．8．四位爸爸、、、相約各帶一名自己的小孩進行交際能力訓(xùn)練，其中每位爸爸都與一個別人家的小孩進行交談，則的小孩與交談的概率是（

）A． B． C． D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得09．同時擲紅、藍(lán)兩枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示“兩枚骰子的點數(shù)之和為5”，事件B表示“紅色骰子的點數(shù)是偶數(shù)”，事件C表示“兩枚骰子的點數(shù)相同”，事件D表示“至少一枚骰子的點數(shù)是奇數(shù)”，則（

）A．A與C互斥 B．B與D對立 C．A與相互獨立 D．B與C相互獨立10．若則（

）A． B．事件A與B不互斥C．事件A與B相互獨立 D．事件A與B不一定相互獨立11．如圖是國家統(tǒng)計局公布的2021年5月至2021年12月的規(guī)模以上工業(yè)日均發(fā)電量的月度走勢情況，則（

）．A．2021年7月至2021年10月，規(guī)模以上工業(yè)月度日均發(fā)電量呈現(xiàn)下降趨勢B．2021年5月至2021年12月，規(guī)模以上工業(yè)月度日均發(fā)電量的中位數(shù)為228C．2021年11月，規(guī)模以上工業(yè)發(fā)電總量約為6758億千瓦時D．從2021年5月至2021年12月中隨機抽取2個月份，規(guī)模以上工業(yè)月度日均發(fā)電量都超過230億千瓦時的概率為12．將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲n次，以表示沒有出現(xiàn)連續(xù)2次6點向上的概率，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．哥德巴赫猜想的部分內(nèi)容如下：任一大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)（素數(shù)是在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)）之和，如18＝7+11.在不超過16的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于16的概率是_______.14．現(xiàn)有四家工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，已知它們生產(chǎn)該產(chǎn)品的日產(chǎn)量分別占日產(chǎn)量總和的15%，20%，30%和35%，且產(chǎn)品的不合格率分別為0.05，0.04，0.03和0.02，現(xiàn)從四家工廠一天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中任取一件，則抽到不合格品的概率是________.15．課外活動期間，幾名籃球愛好者在體育老師指導(dǎo)下進行定點投籃訓(xùn)練，約定每人最多投籃10次，若某同學(xué)第n次投籃進球為首次連續(xù)進球，則該同學(xué)得分且停止投籃.例如：某同學(xué)前兩次均投籃進球，則得10分，且停止投籃.已知同學(xué)甲每次投籃進球的概率均為，則甲在第2次投籃恰好進球，且得5分時停止投籃的概率為___________.16．甲、乙兩人下圍棋，若甲執(zhí)黑子先下，則甲勝的概率為；若乙執(zhí)黑子先下，則乙勝的概率為．假定每局之間相互獨立且無平局，第二局由上一局負(fù)者先下，若甲、乙比賽兩局，第一局甲、乙執(zhí)黑子先下是等可能的，則甲、乙各勝一局的概率為________．四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩個球，求下列事件的概率：(1)“取出的兩球都是白球”；(2)“取出的兩球中至少有一個白球”.18．中華人民共和國第十四屆全國運動會?全國第十一屆殘運會暨第八屆特奧會于2021年在中國陜西舉行，為宣傳全運會?特奧會，讓更多的人了解體育運動項目和體育精神，某大學(xué)舉辦了全運會?特奧會知識競賽，并從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)試根據(jù)頻率分布直方圖求出這100人中成績低于60分的人數(shù)，并估計這100人的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）；(2)若先采用分層抽樣的方法從成績在的學(xué)生中共抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人去社區(qū)開展全運會?特奧會宜傳活動，求做宣傳的這2名學(xué)生中，其中1人成績在，另外1人成績在的概率.19．甲，乙二人進行乒乓球比賽，規(guī)定：勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分.已知甲，乙共進行了三局比賽.如果甲乙二人進行三局兩勝制的比賽，假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，利用計算機模擬實驗：用計算機產(chǎn)生1~5之間的隨機數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機數(shù)1，2或3時，表示一局比賽甲獲勝，當(dāng)出現(xiàn)隨機數(shù)4或5時，表示一局比賽乙獲勝.由于要比賽三局，所以3個隨機數(shù)為一組，現(xiàn)產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：123

344

423

114

423

453

354

332

125

342534

443

541

512

152

432

334

151

314

525(1)用以上隨機數(shù)估計甲獲勝概率的近似值；(2)計算甲獲勝的概率.20．某次高三年級模擬考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從A，B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，為下一步教學(xué)作參考依據(jù)，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本.現(xiàn)采用分層抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目將成績分為兩層.已知該校高三學(xué)生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績平均數(shù)為5，方差為2，B題目的成績平均數(shù)為5.5，方差為0.25.(1)用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差；(2)本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績的中位數(shù)和B題目成績的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進一步調(diào)查，求取到的兩個成績來自不同題目的概率.21．為了紀(jì)念2017年在德國波恩舉行的聯(lián)合國氣候大會，某社區(qū)舉辦《“環(huán)保我參與”有獎問答比賽》活動．某場比賽中，甲、乙、丙三個家庭同時回答一道有關(guān)環(huán)保知識的問題．已知甲家庭回答正確這道題的概率是，甲、丙兩個家庭都回答錯誤的概率是，乙、丙兩個家庭都回答正確的概率是．若各家庭回答是否正確互不影響．(1)求乙、丙兩個家庭各自回答正確這道題的概率；(2)求甲、乙、丙三個家庭中不少于2個家庭回答正確這道題的概率．22．甲、乙、丙三個學(xué)校進行籃球比賽，各出一個代表隊，簡稱甲隊、乙隊、丙隊．約定賽制如下：累計負(fù)兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩個隊，另一隊輪空；每場比賽的勝隊與輪空隊進行下一場比賽，負(fù)隊下一場輪空，直至有一隊被淘汰；當(dāng)一隊被淘汰后，剩余的兩隊繼續(xù)比賽，直至其中一隊被淘汰，另一隊最終獲勝，比賽結(jié)束．經(jīng)抽簽