數(shù)學(xué)-江西省贛州市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試試題和答案

贛州市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試卷2025年1月第I卷(選擇題共58分)A.√2B.2甲乙C.甲同學(xué)測試數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)為220D.乙同學(xué)測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)為223A.4x2+y2=1B.x2+4y2=1C.x2+4y2=1(y≠0)D.4x2+y2=A.7B.6贛州市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)8.已知函數(shù)f(x)滿足,f(1)=1,,當(dāng)0≤x?<x?≤1時，A.3-7P(μ-3o<X≤μ+3σ)≈0.9974)A.μ=27B.σ=4C.P(X≥33)≈0.0026D.P(23<X≤29)≈0.8185A.Vx∈R,f(2x-a)+f(a-2第Ⅱ卷(非選擇題共92分)·16.(15分)17.(15分)平面ABC.(1)若SA=SC,證明：OE//平面SAC;平面SAC所成角的正弘值.18.(17分)(2)若t=1,對Vx∈R,不等式恒成立，求(a+1)b的最大值.19.(17分)給定數(shù)列A:a,a?,…,a(a,∈N,i=1,2,…,n),定義“w變換”為將數(shù)列A,變換換”記作B,=w(A),繼續(xù)對數(shù)列B,進行“w變換”,得到數(shù)列C,…,依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項為0時變換結(jié)束.(1)求數(shù)列A:1,4,2,9經(jīng)過4次“w變換”后得到的數(shù)列；(2)證明：數(shù)列A?:a?,a?,a?經(jīng)過最小值.贛州市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)贛州市2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)參考答案2025年1月題號123456789DBBCCBBA則聯(lián)立12.213.14.未化簡不扣分)15.解：(1)由題意，…………………1分化簡得，…………4分∵sinBsinC≠0,.………………9分∵B∈(0,π),∴…………10分故△ABC的周長為2+3√2+√6………………13分贛州市2024～2025學(xué)年度第一期末考試高三數(shù)在△FPF?中，由|PF|-|PF?|=2√3……………(2)設(shè)直線L的方程為x-y+t=0,與雙曲線相交于A(x?,y?),B(x?,y?),設(shè)點M(1,1)到直線l的距離為d,則12分解得t=±2…………………故l的方程為x-y±2=0………………………15分17.解：(1)連接OC,∴OE//平面SAB…………則C(0,0,0),B(0,2,0),即即，從而存在,使得g'(x?)=0,即e°+x?-2=0…………(2)方法一：充分性:當(dāng)a?=a?=a?時,數(shù)列A:a?,a?,a?經(jīng)過一次“ッ變換”后結(jié)束…4分即證明當(dāng)a,a?,a?不全相等時,A?:a?,a?,a?經(jīng)過有限次“變換”后不會結(jié)束…………5分設(shè)數(shù)列D:d,d?,d?,數(shù)列E:e,e?,e?,數(shù)列F:0,0,0,且E=o(D),F=w(E).由充分性易知:數(shù)列E只能為非零常數(shù)列…………6分不妨設(shè)e=e?=e=e(e≠0).為了變換得到數(shù)列E的前兩項，數(shù)列D只有如下四種可能：那么數(shù)列E的第三項只能是0或者2e.即不存在數(shù)列D,使其經(jīng)過一次“o變換”后變?yōu)榉橇愠?shù)列…………………8分A?:a?,a?,a?經(jīng)過有限次“ッ變換”后不會結(jié)束,必要性得證…………………9分方法二:記全零數(shù)列Q:0,0,…,0,常數(shù)列為I,:m,m,…,m……6分顯然w-1(0)=T.由于|α?-a?|=|a?-a?|=|a?-因此數(shù)列A:a?,a?,a?經(jīng)過有限次“變換”后能夠結(jié)束的充要條件是a?=a?=a?·(3)數(shù)列A?:2024,2,2028經(jīng)過一次“o變換”后得到數(shù)列B?:2022,2026,4…………10分其結(jié)構(gòu)為a,a+4,4,且a>>4(a遠大于4)……………………11分那么其經(jīng)過1～6次“の變換”后得到數(shù)列4,a-16,a-12;所以數(shù)列a,a+4,4經(jīng)過6次“w變換”后得到的數(shù)列結(jié)構(gòu)也是形如a,a+4,4的數(shù)列,僅除4之外的兩項均減小24…