河北省張家口市橋西區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試卷（含答案）

2024—2025學年度第一學期期末學情診斷測試八年級數(shù)學試卷考生注意：1.本試卷共4頁，總分100分，考試時間90分鐘；2.請務必在答題紙上作答，寫在試卷上的答案無效。考試結(jié)束，只收答題紙。3.答卷前，請在答題紙上將姓名、班級、考場、座位號、準考證號填寫清楚。4.客觀題答題，必須使用2B鉛筆填涂，修改時用橡皮擦干凈。5.主觀題答案須用黑色字跡鋼筆、簽字筆書寫。6.必須在答題紙上題號所對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫，無效。7.保持卷面清潔、完整。禁止對答題紙惡意折損，涂畫，否則不能過掃描機器。一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，若直角三角形的兩條直角邊長分別為6，8，則圖中陰影部分（正方形）的面積為（）A.10 B.24 C.48 D.1003.在平面直角坐標系中，點在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四4.激光測距儀L發(fā)出的激光束以的速度射向目標M，后測距儀L收到M反射回的激光束，則L到M的距離與時間的關系式為（）A. B. C. D.5.我國漢代數(shù)學家趙爽利用“趙爽弦圖”證明了勾股定理，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成，其中直角三角形的直角邊長為a，b，斜邊長為c.下列各組數(shù)中，滿足a，b，c關系的是（）A.2，3，5 B.7，8，9 C.6，8，10 D.5，11，126.已知點在x軸上，則點P的坐標是（）A. B. C. D.7.如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地米，當人體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開.一個身高1.6米的學生正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（米），感應門自動打開，則人頭頂離感應器的距離等于（）A.1.2米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米8.已知不等式的解集是，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標系中，點和關于（）對稱.A.直線 B.直線 C.x軸 D.y軸10.若點和點在同一個一次函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D.11.一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中的和都應為直角，將量得的這個零件各邊尺寸標注在圖中，由此可知（）A.僅符合要求 B.僅符合要求C.和都符合要求 D.和都不符合要求12.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和，無論x取何值，始終有，則n的取值范圍為（）A.且 B.且 C.且 D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.在正比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則k的值可以是______.（寫出一個滿足條件的值）14.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式的解集是______.15.如圖，數(shù)軸上點O、A所表示的數(shù)分別是0，3，過點A作數(shù)軸，個單位長度，以O為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸上A點的左側(cè)一點C，則點C表示的數(shù)是______.16.如圖，點沿x軸正方向向右上方做“跳馬運動”（即中國象棋“日”字型跳躍）.若跳到位置，稱為做一次“正橫跳馬”；若跳到位置，稱為做一次“正豎跳馬”，當點P連續(xù)做了a次“正橫跳馬”和b次“正豎跳馬”后，到達點，則______.三、解答題（本大題共8個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分6分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限.（1）求正整數(shù)k的值；（2）在（1）的條件下，判斷并說明點是否在這個函數(shù)圖象上.18.（本小題滿分6分）如圖，方格紙中每個小正方形方格的邊長都為1.（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，使得方格紙中格點A、B的坐標分別為、，在方格內(nèi)畫出平面直角坐標系并寫出C的坐標；（2）在（1）的條件下，若與全等，直接寫出P點坐標.19.（本小題滿分6分）某公園有一秋千，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推至C處時，水平距離，踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，求繩索的長.20.（本小題滿分6分）在平面直角坐標系中，已知點為第四象限內(nèi)一點.（1）點P到x軸的距離為2，求點P的坐標；（2）我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點.當點P是整點時，求整數(shù)m取值的個數(shù).21.（本小題滿分6分）如圖，平面直角坐標系中，點，.（1）求所在直線的解析式；（2）某同學設計了一個動畫程序：在函數(shù)中，輸入t的值，得到直線.在輸入t的過程中，若點A、B到直線的距離相等時，直線就會閃爍，直接寫出此時t的值.22.（本小題滿分6分）如圖，已知的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），A、B、C、D四點都在小方格的格點上，P為上一點（不與D點重合），連接、，點C關于的對稱點為，連接，；（1）說明的形狀，并直接寫出的值；（2）設四邊形周長為m，直接寫出m的取值范圍.23.（本小題滿分7分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進價為60元，售價為80元；乙商品的進價為90元，售價為120元.設購進甲種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元.（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）該商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）商場實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（）出售，且限定商場最多購進甲種商品60件.在（2）的條件下，若商場獲得最大利潤為3120元，直接寫出a的值.24.（本小題滿分9分）如圖，在中，，，，D為的中點，連接，E為射線上一點，將沿翻折得到.（1）求的長；（2）求D到的距離；（3）連接，若，直接寫出的長.

2024——2025學年度第一學期八年級期末學情診斷測試數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456答案CDBACD題號789101112答案BBCDAA二.填空題（每空3分，共12分）13、（答案不唯一）；14、；15、；16、15.三.解答題（本大題8個小題，共52分）17、解：（1）由題意得，解得，又因為k為正整數(shù)，k取1；（2）不在理由：由（1）得：當時，，點不在這個函數(shù)的圖象上.18、解：（1）坐標系如圖所示，；（2），，.19、解：在中，，，，設秋千的繩索長為，則，故，解得：，答：繩索的長度是.20、解：（1）點P在第四象限，點P到x軸的距離為2，，解得，，，點P的坐標為.②點P在第四象限，，解得，整數(shù)m有，0兩個，當點P是整點時，m取值的個數(shù)是2個.21、解：（1）設直線的解析式為.將，代入得，，解得：直線的解析式為：.（2）t的值為或2.22、解：（1），，，，，是等腰直角三角形；.（2）23