2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱七十三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱七十三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若A={x|x2=x}，則下列說法正確的是A.{?}?A B.{1}=A C.{?1,1}?A D.{0}?A2.“x2?x?2>0”是“1x<2A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.既不充分又不必要條件 D.充要條件3.已知角α的終邊經(jīng)過點M(?1,2)，則cosα=A.33 B.22 C.4.函數(shù)f(x)=x3+2A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)5.已知角α=1370°，則角α的終邊落在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若2x=6，y=log483A.3 B.log23 C.?3 7.已知函數(shù)f(x)=sin(3x+φ)，若f(x+π12)是偶函數(shù)，則A.x=π4 B.x=π3 C.8.記max{a,b}表示a，b二者中較大的一個，函數(shù)f(x)=?x2?7x?5，g(x)=max{31?x,log3(x+2)}，若?xA.[?5,?2] B.[?4,?3] C.[?92,?二、多選題：本題共3小題，共104分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知角θ的終邊經(jīng)過點(?2,3)，則下列選項正確的是A.θ為鈍角 B.sinθ=217

C.cosθ=2110.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于點(4π3A.φ=π3 B.直線x=5π6是曲線y=f(x)的對稱軸

C.f(x)在區(qū)間(π12,11.已知函數(shù)f(x)=log12(A.?a∈R，使得f(x)為偶函數(shù)

B.若f(x)的定義域為R，則a∈(?2,2)

C.若f(x)在區(qū)間(?∞,1)上單調(diào)遞增，則a的取值取值范圍是[1,+∞)

D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=x+2,x≤?1x2,?1<x<22x,x≥2，若f(x)=313.若sin(180°+α)+cos(90°+α)=?14，14.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=1?2x2x+1+2.若f(k四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

(1)已知tanα=23，求1sinαcosα的值．

(2)若16.(本小題12分)

已知一扇形的圓心角為α，半徑為r，弧長為l．

(1)若α=45°，r=10cm，求扇形的弧長l；

(2)已知扇形的周長為10cm，面積是4cm217.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=?2sin(2x+π4)+6sinxcosx?2cos2x+1,x∈R．

(1)求18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=a?3x+13x+b是定義在R上的奇函數(shù)(a>0,b>0)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)19.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=log4(2+x)?log4(2?x)，函數(shù)g(x)=log4(4x?2)．

(1)試判斷函數(shù)f(x)參考答案1.D

2.A

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.A

9.BD

10.AD

11.ABD

12.313.?314.(?∞,415.解：(1)根據(jù)題意，可得1sinαcosα=sin2α+cos2αsinαcosα16.解：(1)因為α=45°=π4弧度，

所以l=α?r=π4×10=5π2(cm)；

(2)由題意得2r+αr=1012α?r2=417.解：(1)由f(x)=?2sin(2x+π4)+6sinxcosx?2cos2x+1

=?2sin2xcosπ4?2cos2xsinπ4+3sin2x?cos2x=2sin2x?2cos2x

=22sin(2x?π4)，

令2x?π4=π2+kπ，得18.解：(Ⅰ)∵f(x)是R上的奇函數(shù)，

∴f(?x)=?f(x)，即a?3?3?x3?x+b=?a?3?3x3x+b，

∴a?3x?3b?3x+1=3?3x?a3x+b，

∴a=3，b=1，

∴f(x)=3?3?3x19.解：(1)f(x)=log4(2+x)?log4(2?x)=log42+x2?x，

f(x)在其定義域(?2,2)上單調(diào)遞增．

證明如下：設(shè)任