2024-2025學(xué)年河北省石家莊市辛集中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省石家莊市辛集中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1月份）一、單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.cos8π3A.12 B.32 C.?2.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在區(qū)間[0,π3A.f(x)=1cosx3.函數(shù)f(x)=A.(3,4) B.(2,4.已知a=e0.8，b=lg2，c=sin(A.a<c<b B.b<a5.已知sin(2x+πA.?13 B.?29 C.6.已知a，b∈(0,+∞)，函數(shù)f(A.6?22 B.6 C.7.已知函數(shù)f(x)=log2A.[4,5] B.[4,8.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增.若m=cosπA.f(m)<f(n)<9.若函數(shù)f(x)=sin(ωxA.(0,1) B.(1210.定義：如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b)，滿足f(x0)A.(?3,?34] B.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。11.下列說法正確的是(

)A.tan(?353π)的值是3

B.若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為(?3,4)，則sinα=12.設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則不管三角形的形狀如何變化，值為常數(shù)的表達(dá)式有A.sin(A+B)+sin13.已知函數(shù)f(x)=loA.若m=0，則不等式f(x)<1的解集為{x|x<32}

B.若函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是(1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。14.化簡：sin(π2+α15.若角α的終邊經(jīng)過點(?1,1)，則s16.設(shè)函數(shù)fx=ln(3+217.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)g(x)=2(x+四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3，g(x)=2x．

(Ⅰ)若方程f(x)=0的根為?1和b，求a和b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)19.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=3sin(32x?π3)20.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=(log2x?2)(log4x?21.(本小題12分)

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點O的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ(弧度)．

(1)求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x22.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=4x?2?2x+k的定義域是[?1,+∞)，且g(x)=f(x1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】AB12.【答案】BC13.【答案】BC14.【答案】?115.【答案】1416.【答案】(117.【答案】2

18.【答案】解：(Ⅰ)若f(x)=x2+ax+3=0的根為?1和b，

則?1+b=?a?1×b=3，解得b=?3，a=4；

(Ⅱ)當(dāng)∈[1,2]時，g(x)在[1,2]上單調(diào)遞增，

故當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值為g(1)=2，

所以f(x)=x2+ax+3在[1,2]上的最小值為2，

當(dāng)19.【答案】解：(1)f(x)=3sin(32x?π3)+1,x∈R，

令2kπ?π220.【答案】解：(1)f(x)=(log2x?2)(log4x?12)=(2log4x?2)(log4x?1221.【答案】解：(1)由題意，30=xθ+10θ+2(10?x)，

∴θ=10+2x10+x(0<x<10)；

(2)花壇的面積為1222.【答案】解：(1)由x≥?1?x≥?1，解得?1≤x≤1，

所以函數(shù)y=g(x)的定義域為