2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十三章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論第2講機(jī)械波學(xué)案新人教版

PAGE15-第2講機(jī)械波ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問(wèn)梳理·自測(cè)鞏固學(xué)問(wèn)點(diǎn)1機(jī)械波1．機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)朝氣械振動(dòng)的波源。(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。2．傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的__形式__和__能量__，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置旁邊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波__遷移__。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與__波源的__振動(dòng)周期和頻率相同。(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為_(kāi)_4A3．機(jī)械波的分類(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互__垂直__的波，有__波峰__(凸部)和__波谷__(凹部)。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在__同始終線__上的波，有__密部__和__疏部__。學(xué)問(wèn)點(diǎn)2橫波的圖象1．橫波的圖象(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的__平衡位置__，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的__位移__。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)__平衡位置__的位移。(3)圖象(4)應(yīng)用①干脆讀取__振幅A__和__波長(zhǎng)λ__，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的__位移__。②確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的__方向__，并能比較大小。③結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的__振動(dòng)方向__或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的__傳播方向__。2．波長(zhǎng)、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是__相同__的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由__介質(zhì)__本身的性質(zhì)確定。(3)頻率f：由波源確定，等于波源的__振動(dòng)頻率__。(4)波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系①v＝__λf__；②v＝__eq\f(λ,T)__。學(xué)問(wèn)點(diǎn)3波特有的現(xiàn)象1．波的疊加：視察兩列波的疊加過(guò)程可知：幾列波相遇時(shí)，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)接著傳播而不__相互干擾__，只是在重疊的區(qū)域里，質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參加這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的__位移的矢量和__。2．波的干涉和衍射：波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必需__相同__明顯條件：障礙物或孔的__尺寸__比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的__干涉圖樣__波能夠__繞過(guò)障礙物__或孔接著向前傳播3．多普勒效應(yīng)：(1)定義：由于波源和視察者之間有__相對(duì)運(yùn)動(dòng)__，使視察者感受到波的頻率__發(fā)生變更__的現(xiàn)象。(2)實(shí)質(zhì)：聲源頻率__不變__，視察者接收到的頻率__發(fā)生變更__。(3)規(guī)律：①波源與視察者假如相互靠近，視察者接收到的__頻率增大__；②波源與視察者假如相互遠(yuǎn)離，視察者接收到的__頻率減小__；③波源和視察者假如相對(duì)靜止，視察者接收到的頻率__等于__波源的頻率。思維診斷：(1)在水平方向傳播的波為橫波。(×)(2)在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。(√)(3)通過(guò)波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在隨意時(shí)刻的位移。(×)(4)機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。(√)(5)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。(×)(6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。(×)(7)兩列波在介質(zhì)中疊加，肯定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(×)(8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(√)(9)多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率發(fā)生變更。(×)自測(cè)鞏固ZICEGONGGU1．(2024·寧夏高校附中月考)(多選)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波下列說(shuō)法正確的是(ACD)A．機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率B．機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度相等C．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身確定D．在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離E．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向[解析]本題考查對(duì)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的相識(shí)。機(jī)械波的頻率是振源的振動(dòng)頻率，由振源確定的，故A正確；機(jī)械波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，與振源的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身確定，故C正確；由v＝eq\f(λ,T)可知，在一個(gè)周期內(nèi)，沿波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，故D正確；波分橫波與縱波，縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方在同一條直線上，橫波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，故E錯(cuò)誤。2．(2024·上海靜安區(qū)二模)聲波能繞過(guò)某一建筑物傳播而光波卻不能繞過(guò)該建筑物，這是因?yàn)?C)A．聲波是縱波，光波是橫波B．聲波振幅大，光波振幅小C．聲波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，光波波長(zhǎng)較短D．聲波波速較小，光波波速很大[解析]本題考查波的衍射問(wèn)題。波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是孔縫的寬度或障礙物尺寸與波長(zhǎng)相比差不多或比波長(zhǎng)更短。由于聲波的波長(zhǎng)比較長(zhǎng)(1.7cm～17m)，和樓房的高度相近，故可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，而可見(jiàn)光的波長(zhǎng)很短，無(wú)法發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。故C正確。3．(多選)如圖所示，列車上安裝一個(gè)聲源，發(fā)出肯定頻率的樂(lè)音。當(dāng)列車與視察者都靜止時(shí)，視察者記住了這個(gè)樂(lè)音的音調(diào)。在以下?tīng)顩r中，視察者聽(tīng)到這個(gè)樂(lè)音的音調(diào)比原來(lái)降低的是(BD)A．視察者靜止，列車向他駛來(lái)B．視察者靜止，列車離他駛?cè)．列車靜止，視察者靠近列車D．列車靜止，視察者遠(yuǎn)離列車[解析]依據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)視察者與聲源相互靠近時(shí)，視察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出的頻率；當(dāng)視察者與聲源相互遠(yuǎn)離時(shí)，視察者接收到的頻率小于聲源發(fā)出的頻率，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。4．(多選)關(guān)于如圖所示的波形圖，下列說(shuō)法中正確的是(ACD)A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm處質(zhì)點(diǎn)的位移是0.1mC．若質(zhì)點(diǎn)A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)B的速度亦沿y軸正方向D．質(zhì)點(diǎn)A的速度為沿y軸負(fù)方向，而B(niǎo)、C兩質(zhì)點(diǎn)的加速度沿y軸正方向[解析]從波的圖象上可以干脆讀出振幅、各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，A正確，B錯(cuò)誤。各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是指向平衡位置，D正確。由于A、B兩質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻都在同一“坡”上，依據(jù)上、下坡法可以推斷C正確。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一機(jī)械波的傳播與圖象1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)：(1)波傳到隨意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的狀況不同，它的波長(zhǎng)和波速可以變更，但頻率和周期都不會(huì)變更。(4)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2．波的圖象特點(diǎn)：(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ時(shí)(n＝1,2,3…)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。3．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的推斷方法內(nèi)容圖象上下坡法沿波的傳播方向，上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)同側(cè)法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)微平移法將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判定例1(2024·四川成都七中三診)(多選)沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形如圖所示，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x＝3.5m和x＝6.5m處。此后，在t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好其次次處于波峰位置。下列說(shuō)法中正確的是(BDE)A．波的周期為0.2sB．波速為5m/sC．t1＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q其次次到達(dá)平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)t2＝0.9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2cmE．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反[解析]本題依據(jù)波動(dòng)圖象分析波的傳播、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)問(wèn)題。由題圖可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，則其次次到達(dá)波峰需經(jīng)eq\f(5,4)T＝0.5s，解得T＝0.4s。由圖可知eq\f(3,2)λ＝6.5m－3.5m＝3m，解得波長(zhǎng)為λ＝2m，波速為v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，t1＝0.5s＝1eq\f(1,4)T時(shí)Q其次次到達(dá)波谷，故C錯(cuò)誤；當(dāng)t2＝0.9s＝eq\f(9,4)T＝2eq\f(1,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在正向最大位移處，故其位移為2cm，故D正確；P、Q兩點(diǎn)相距eq\f(3,2)λ，所以P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反，故E正確?！差愵}演練1〕(2024·天津一中模擬)如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長(zhǎng)繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為1m，t＝0時(shí)刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起先沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移的時(shí)刻，P點(diǎn)剛起先振動(dòng)，則(B)A．P′、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長(zhǎng)，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反B．當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是20cmC．當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中全部質(zhì)點(diǎn)沿x軸移動(dòng)的速度大小相等且保持不變D．若O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，波的傳播速度變大[解析]本題依據(jù)波源振動(dòng)圖象考查波的傳播問(wèn)題。由圖象可知周期T＝4s，由O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移的時(shí)刻，P點(diǎn)剛起先振動(dòng)可知，eq\f(λ,4)＝1m，解得λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s。依題，向左、向右傳播的兩列波關(guān)于y軸左右對(duì)稱，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同，故A錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象可知，波源的起振方向向上，當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間Δt＝eq\f(OQ′,v)＋eq\f(3T,4)＝eq\f(2,1)＋eq\f(3×4,4)s＝5s，對(duì)質(zhì)點(diǎn)P，有Δt＝eq\f(OP,v)＋Δt′，解得Δt′＝4s＝T，故P通過(guò)的路程為s＝4A＝4×5cm＝20cm，故B正確；橫波在x軸上傳播時(shí)，繩上各質(zhì)點(diǎn)在y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不沿x軸方向移動(dòng)，繩中全部質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度不等，而且速度在周期性地變更，故C錯(cuò)誤；機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)確定，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，不影響波的傳播速度，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合兩種圖象的比較圖象類型振動(dòng)圖象波的圖象探討對(duì)象某一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的全部質(zhì)點(diǎn)探討內(nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變更規(guī)律某時(shí)刻全部質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判形象比方記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著很多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片圖象變更隨時(shí)間推移，圖象持續(xù)，但已有形態(tài)不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)例2(2024·四川成都二診)(多選)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是(BDE)A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波速為20m/sC．t＝0.15s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)為(5m,0)D．t＝0.15s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向E．t＝0.15s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離[解析]本題考查波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的結(jié)合。t＝0時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)沿y軸向下振動(dòng)，由同側(cè)法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；由兩圖可知，波長(zhǎng)λ＝4m，周期為T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，故B正確；質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置旁邊上下振動(dòng)，并不隨波向前傳播，故C錯(cuò)誤；0.15s＝eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝0時(shí)向上振動(dòng)，經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)T沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D正確；質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)eq\f(3,4)T到達(dá)波峰處，而此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置與波谷之間，故E正確。〔類題演練2〕(2024·遼寧撫順一模)(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離均為2m，各質(zhì)點(diǎn)均靜止在各自的平衡位置。t＝0時(shí)刻振源a起先做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為振動(dòng)位移的正方向，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，形成的簡(jiǎn)諧橫波以2m/s的速度水平向右傳播。則下列說(shuō)法正確的是(ABE)A．波傳播到質(zhì)點(diǎn)c時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c起先振動(dòng)的方向沿y軸正方向B．0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路程為12cmC．4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度正在漸漸減小D．6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e第一次回到平衡位置E．各質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)起來(lái)后，a與c的振動(dòng)方向始終相同[解析]本題依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析波的傳播和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)問(wèn)題。由題圖乙可知，振動(dòng)周期為2s，波長(zhǎng)為λ＝vT＝4m；質(zhì)點(diǎn)a起先起振的方向?yàn)閥軸正方向，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)c時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c起先振動(dòng)的方向也沿y軸正方向，故A正確；振動(dòng)傳到b點(diǎn)須要的時(shí)間為tb＝eq\f(ab,v)＝1s，故在剩下的3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b通過(guò)的路程為eq\f(3,2)×4A＝6A＝12cm，故B正確；波在3s時(shí)傳到d點(diǎn)，則在4s時(shí)d點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，故4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度先增大后減小，故C錯(cuò)誤；振動(dòng)傳到e點(diǎn)的時(shí)間為te＝eq\f(ae,v)＝4s，故6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e正好振動(dòng)一個(gè)周期其次次回到平衡位置，故D錯(cuò)誤；因a、c之間正好相差一個(gè)波長(zhǎng)的距離，則各質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)起來(lái)后，a與c的振動(dòng)方向始終相同，故E正確。考點(diǎn)三波的多解問(wèn)題1．造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起先振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c．只告知波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d．只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。(3)波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種狀況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。2．解決波的多解問(wèn)題的思路一般采納從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿意條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)，若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)。例3(2024·四川二診)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t＝0.5s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過(guò)質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置。已知質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)為x＝0.5m。下列說(shuō)法正確的是(ADE)A．該簡(jiǎn)諧波傳播的最小速度為1.0m/sB．波傳播的速度為(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2,3…)C．若波向x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程的最小值為5cmE．質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方向可能為y＝10sin[(eq\f(5＋12n,3))πt](cm)(n＝0,1,2,3…)[解析]本題依據(jù)波動(dòng)圖象考查波的多解問(wèn)題。由題圖可知，0.5s內(nèi)波傳播的最短距離為0.5m，故最小速度為1.0m/s，A正確；若波向x軸正方向傳播，波速為v＝eq\f(0.5＋1.2n,0.5)m/s＝(1.0＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，波速為v＝eq\f(0.7＋1.2n,0.5)m/s＝(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，…)，故B錯(cuò)誤；若波向x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻后質(zhì)點(diǎn)P背離平衡位置運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置，C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置5cm，若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置運(yùn)動(dòng)，經(jīng)十二分之一個(gè)周期剛好回到平衡位置，故最短路程為5cm，D正確；若波向x軸正方向傳播，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1.2,1.0＋2.4n)s＝eq\f(6,5＋12n)s(n＝0,1,2，…)，質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程為y＝10sin[(eq\f(5＋12n,3))πt](cm)(n＝0,1,2，…)；若波向x軸負(fù)方向傳播，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1.2,1.4＋2.4n)s＝eq\f(6,7＋12n)s(n＝0,1,2，…)，質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程為y＝10sin[(eq\f(7＋12n,3))πt](cm)(n＝0,1，2，…)，故E正確。方法技巧：波的多解問(wèn)題的求解解題的一般思路有如下?tīng)顩r：(1)波的空間周期性。在波的傳播方向上，相距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的多個(gè)不同質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀況完全相同，它們之間的距離為波長(zhǎng)的整數(shù)倍。(2)波的時(shí)間周期性。由波的特性可知，波在t＝nT時(shí)間內(nèi)，向外傳播Δx＝nλ的距離，所以經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)，其波形圖線完全相同。(3)波的雙向性。若題中沒(méi)有已知波的傳播方向，也無(wú)法由題意確定波的傳播方向，則在解題時(shí)要留意考慮波的傳播方向的不確定性?！差愵}演練3〕(2024·江蘇南京、鹽城二模)簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，依次經(jīng)過(guò)x軸上相距d＝10m的兩質(zhì)點(diǎn)P和Q，它們的振動(dòng)圖象分別如圖甲、乙所示。求：(1)t＝0.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向；(2)這列波的最大傳播速度。[答案](1)沿y軸負(fù)方向(2)50m/s[解析]本題依據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析波的傳播狀況。(1)由題圖甲可知，t＝0.2s時(shí)P振動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向。(2)從圖象可知周期為T＝0.4s，P和Q的相位始終相反，則d＝nλ＋eq\f(1,2)λ(n＝0,1,2，…)，整理得λ＝eq\f(2d,n＋1)(n＝0,1,2，…)，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(50,2n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，波的傳播速度最大，則最大傳播速度為50m/s。考點(diǎn)四波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的推斷(1)圖象法：在某時(shí)刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，肯定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)肯定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線相互間隔，這就是干涉圖樣，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。(2)公式法：①當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)一樣時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)。若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。例4(2024·江西南昌二中、湖南長(zhǎng)郡中學(xué)等十四校聯(lián)考)(多選)兩列完全相同的機(jī)械波在某時(shí)刻的疊加狀況如圖所示，圖中的實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(shí)(ACD)A．a(chǎn)、b連線中點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)B．a(chǎn)、b連線中點(diǎn)速度為零C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)速度均為零D．再經(jīng)過(guò)eq\f(1,2)周期c、d兩點(diǎn)振動(dòng)仍舊減弱E．再經(jīng)過(guò)eq\f(1,4)周期c、d兩點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)[解析]本題考查波的疊加問(wèn)題。圖中a點(diǎn)為波谷與波谷相遇，b點(diǎn)為波峰與波峰相遇，a、b兩點(diǎn)速度均為零，在a、b連線上為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，振動(dòng)始終加強(qiáng)，每個(gè)點(diǎn)的振幅都為2A，c、d易錯(cuò)分析：對(duì)振動(dòng)加強(qiáng)、減弱理解不透徹引起錯(cuò)解波的疊加滿意矢量法則，當(dāng)振動(dòng)狀況相同則相加，振動(dòng)狀況相反則相減，且兩列波互不干擾。例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零。推斷振動(dòng)加強(qiáng)或減弱的條件：振幅最大的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅最小的點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。須要特殊指出的是：(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅肯定大于振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅；(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不肯定大于振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移。本題在推斷振動(dòng)是否始終加強(qiáng)及振動(dòng)速度大小時(shí)簡(jiǎn)單出錯(cuò)。〔類題演練4〕(2024·吉林省吉林市三調(diào))(多選)下列說(shuō)法正確的是(CDE)A．聲源與視察者相互靠近時(shí)，視察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速B．在波的傳播方向上，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度C．機(jī)械波傳播過(guò)程中遇到尺寸比機(jī)械波波長(zhǎng)小的障礙物能發(fā)生明顯衍射D．向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)出反射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理E．圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音是干涉現(xiàn)象[解析]本題考查波的多普勒效應(yīng)、衍射和干涉等。聲源與視察者相互靠近時(shí)，視察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)于機(jī)械波，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波的傳播速度不同，兩者相互垂直是橫波，兩者相互平行是縱波，故B錯(cuò)誤；只有當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長(zhǎng)差不多或比機(jī)械波的波長(zhǎng)小，才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，當(dāng)障礙物的尺寸比機(jī)械波的波長(zhǎng)大得多時(shí)，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯，故C正確；向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)動(dòng)身射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，是利用多普勒效應(yīng)原理，故D正確；圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的結(jié)果，故E正確。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1．(2024·全國(guó)卷Ⅰ，34(1))(多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是(CDE) 圖(a) 圖(b)A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖(b)相同B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖(b)所示E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大[解析]A錯(cuò)：t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，向上振動(dòng)，振動(dòng)圖象與圖(b)不符。B錯(cuò)，C對(duì)：t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示[圖(a)的波形圖左移半個(gè)波長(zhǎng)即可得到]，質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)，Q在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q的速率比P的大；P的加速度大小比Q的大。D對(duì)：t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象與圖(b)吻合。E對(duì)：t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0。2．(2024·全國(guó)卷Ⅲ，34(1))(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(BDE)A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變更[解析]兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱，即振幅不同；各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率、周期都與振動(dòng)片相同；不同質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位不同(不是同時(shí)到達(dá)正的最大位移)；兩列波到達(dá)某點(diǎn)時(shí)相位差恒定。故選項(xiàng)B、D、E正確。3．(2024·北京，13)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則(C)A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置[解析]A錯(cuò)：此刻a的位移最大，由a＝－eq\f(kx,m)知，此時(shí)a的加速度最大。B錯(cuò)：此刻b位于平衡位置，其速度最大。C對(duì)：若波沿x軸正方向傳播，a