統(tǒng)計練習(xí)題及答案

統(tǒng)計練習(xí)題及答案：1、（寧夏理11文12）．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.(本小題滿分12分)F表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，崩最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：3×2．5+4×3+5×4+6×4．5=66.5)解：（1）如圖（2）由對照數(shù)據(jù)，計算得：;所求的回歸方程為(3),噸,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)3.（天津卷11）一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工________________人．104.(2009山東卷理)某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品969810010210410696981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第8題圖凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是().A.90B.75C.60D.45【解析】:產(chǎn)品凈重小于100克的概率為(0.050+0.100)×2=0.300,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,設(shè)樣本容量為,則,所以,凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的概率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是120×0.75=90.故選A.答案:A【命題立意】:本題考查了統(tǒng)計與概率的知識,讀懂頻率分布直方圖,會計算概率以及樣本中有關(guān)的數(shù)據(jù).5.（2009寧夏海南卷理）對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)理力爭（，）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷。（A）變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)（B）變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)（C）變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)（D）變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析：由這兩個散點圖可以判斷,變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān),選C6.（2009四川卷文）設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定【答案】A【解析】甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613【備考提示】用以上各數(shù)據(jù)與0.618（或0.6）的差進行計算，以減少計算量，說明多思則少算。7.（2009陜西卷文）某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（A）9（B）18（C）27(D)36答案B.解析:由比例可得該單位老年職工共有90人，用分層抽樣的比例應(yīng)抽取18人.8.（2009福建卷文）一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為A.0.13B.0.39C解析由題意可知頻數(shù)在的有：13+24+15=52，由頻率=頻數(shù)總數(shù)可得0.52.故選C.9.（2009年上海卷理）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（A）甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4（B）乙地：總體均值為1，總體方差大于0（C）丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3（D）丁地：總體均值為2，總體方差為3【答案】D【解析】根據(jù)信息可知，連續(xù)10天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù)，選項A中，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù)；同理，在選項C中也有可能；選項B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù)；選項D中，根據(jù)方差公式，如果有大于7的數(shù)存在，那么方差不會為3，故答案選D.10.(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人.圖2【答案】37,20【解析】由分組可知,抽號的間隔為5,又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下年齡段的職工數(shù)為,則應(yīng)抽取的人數(shù)為人.11.（2009浙江卷文）某個容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為．30【命題意圖】此題考查了頻率分布直方圖，通過設(shè)問既考查了設(shè)圖能力，也考查了運用圖表解決實際問題的水平和能力【解析】對于在區(qū)間的頻率/組距的數(shù)值為，而總數(shù)為100，因此頻數(shù)為3012.（2009江蘇卷）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為=.【解析】考查統(tǒng)計中的平均值與方差的運算。甲班的方差較小，數(shù)據(jù)的平均值為7，故方差13.（2009遼寧卷理）某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為h.【解析】＝101314.（2009湖北卷文）下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在【6，10】內(nèi)的頻數(shù)為，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為?！敬鸢浮?4【解析】觀察直方圖易得頻數(shù)為,頻率為15.（2009天津卷理）某學(xué)院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取____名學(xué)生?！究键c定位】本小題考查分層抽樣，基礎(chǔ)題。解析：C專業(yè)的學(xué)生有，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取名。16.(2009湖北卷理)樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的概率約為.【答案】640.4【解析】由于在范圍內(nèi)頻數(shù)、組距是0.08，所以頻率是0.08*組距=0.32，而頻數(shù)=頻率*樣本容量，所以頻數(shù)=（0.08*4）*200=64同樣在范圍內(nèi)的頻數(shù)為16，所以在范圍內(nèi)的頻數(shù)和為80，概率為80/200=0.417.(2009年廣東卷文)（本小題滿分13分）隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;(2)計算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.【解析】（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于之間。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的樣本方差為＝57（3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件；；18.（2009廣東卷理）（本小題滿分12分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.（1）求直方圖中的值；（2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知，，，）解：（1）由圖可知，解得；（2）；（3）該城市一年中每天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為，則空氣質(zhì)量不為良且不為輕微污染的概率為，一周至少有兩天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為.19.（2009安徽卷文）（本小題滿分12分）某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（Ⅰ）完成所附的莖葉圖（Ⅱ）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？（Ⅲ）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論?！舅悸贰坑山y(tǒng)計知識可求出A、B兩種品種的小麥穩(wěn)定性大小并畫出莖葉圖，用莖葉圖處理數(shù)據(jù)，看其分布就比較明了?！窘馕觥浚?）莖葉圖如圖所示AB973587363537148383569239124457750400113675424102567331422400430553444145（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況,而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù).（3）通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種A的平均每畝產(chǎn)量為411.1千克，品種B的平均畝產(chǎn)量為397.8千克.由此可知,品種A的平均畝產(chǎn)量比品種B的平均畝產(chǎn)量高.但品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中D平均產(chǎn)量附近.20.（2010陜西文數(shù)）4.如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則 [B](A)＞，sA＞sB(B)＜，sA＞sB(C)＞，sA＜sB(D)＜，sA＜sB解析：本題考查樣本分析中兩個特征數(shù)的作用＜10＜；A的取值波動程度顯然大于B，所以sA＞sB21.（2010重慶文數(shù)）（5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（A）7（B）15（C）25（D）35解析：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7:5:3，所以樣本容量為22.（2010山東文數(shù)）(6)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8答案：B23.（2010四川文數(shù)）（4）一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6解析：因為故各層中依次抽取的人數(shù)分別是，，，答案：D24.（2010湖北理數(shù)）6．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)一次為A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，925.（本小題滿分10分）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量（萬噸）236246257276286（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量。溫馨提示：答題前請仔細(xì)閱讀卷首所給的計算公式及說明.（本小題滿分10分）本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，回歸直線的意義和求法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際應(yīng)用問題的能力.解：（I）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份—2006－4－2024需求量—257－21－1101929對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為即①（II）利用直線方程①，可預(yù)測2012年的糧食需求量為（萬噸）≈300（萬噸）.26..以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示。（1）如果，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差，其中為，，…，的平均數(shù)）（17）（共13分）解（1）當(dāng)X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為（Ⅱ）當(dāng)X=9時，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”等價于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）=同理可得所以隨機變量Y的分布列為：Y1718192021PEY=17×P（Y=17）+18×P（Y=18）+19×P（Y=19）+20×P（Y=20）+21×P（Y=21）=17×+18×+19×+20×+21×=1927．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為800元.若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均沒見產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品() A．60件B．80件 C．100件 D．120件答案：B湖北文28．有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為B A．18B．36 C．54D．7229.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家。2030．（本題滿分12分）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率解：（I）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率31.某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差.答案：.解析：五個數(shù)的平均數(shù)是7,方差為還可以先把這組數(shù)都減去6再求方差，.本題主要考查總體分布的估計,總體特征數(shù)的估計,平均數(shù)方差的計算，考查數(shù)據(jù)處理能力,容易題.32.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（）A.B.C.D.答案：D計算可以得知，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為5所以選D33.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回歸方程為A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+D.y=176C線性回歸方程，，34.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為(A)63.6萬元(B)65.5萬元(C)67.7萬元(D)72.0萬元【答案】B【解析】由表可計算,,因為點在回歸直線上,且為9.4，所以,解得,故回歸方程為,令x=6得65.5,選B.35．設(shè)，…，是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（）（A）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率（B）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間（C）當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同（D）直線過點【分析】根據(jù)最小二乘法的有關(guān)概念：樣本點的中心，相關(guān)系數(shù)線，性回歸方程的意義等進行判斷．【解】選D選項具體分析結(jié)論A相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個變量之間的相關(guān)程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計算公式也不相同不正確B相關(guān)系數(shù)的值有正有負(fù)，還可以是0；當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0到1之間時，兩個變量為正相關(guān)，在到0之間時，兩個變量負(fù)相關(guān)不正確C兩側(cè)的樣本點的個數(shù)分布與的奇偶性無關(guān)，也不一定是平均分布不正確D回歸直線一定過樣本點中心；由回歸直線方程的計算公式可知直線必過點正確36．有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5，39.5)7[39.5，43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5)的概率約是（A）（B） （C） （D）答案：B解析：數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5)的頻數(shù)為22，頻率為，選B．37．甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖．中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個數(shù)的個位數(shù)，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為和．【解】，．設(shè)甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)為，則．．則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為和38.（2014·湖南高考文科·Ｔ3）與（2014·湖南高考科理科·Ｔ2）相同對一個容器為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（）【解題提示】根據(jù)三種抽樣方法的特點求解?！窘馕觥窟xD.因為隨機抽樣時，不論三種抽樣方法的哪一種都要保證總體中每個個體被抽到的概率相等，所以三個概率值相等。39.（2014·山東高考理科·Ｔ7）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，......，第五組.右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）A.1B.8C.12D.18【解題指南】本題考查了頻率分布直方圖，先利用已知數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)比例計算第三組數(shù)據(jù)有效的人數(shù).【解析】選C.由圖知，樣本總數(shù)為.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則，解得.40(2014·陜西高考文科·T9)某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,…,x10,其均值和方差分別為QUOTE和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()A.QUOTE,s2+1002 B.QUOTE+100,s2+1002C.QUOTE,s2 D.QUOTE+100,s2【解題指南】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)均值和方差的計算公式代入求解即可.【解析】選D.樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值QUOTE=QUOTE(x1+x2+…+x10),方差s2=QUOTE[(x1-QUOTE)2+(x2-QUOTE)2+…+(x10-QUOTE)2]新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,…,x10+100的均值,QUOTE=QUOTE(x1+100+x2+100+…+x10+100)=QUOTE(x1+x2+…+x10)+100=QUOTE+100,新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,…,x10+100的方差,s'2=QUOTE[(x1+100-QUOTE-100)2+(x2+100-QUOTE-100)2+…+(x10+100-QUOTE-100)2]=QUOTE[(x1-QUOTE)2+(x2-QUOTE)2+…+(x10-QUOTE)2]=s2.41.(2014·陜西高考理科·T9)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數(shù),i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的均值和方差分別為()A.1+a,4 B.1+a,4+aC.1,4 D.1,4+a【解題指南】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)均值和方差的計算公式代入求解即可.【解析】選A.樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值QUOTE=QUOTE(x1+x2+…+x10)=1,方差s'2=QUOTE[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x10-1)2]=4,新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,…,x10+a的均值QUOTE=QUOTE(x1+a+x2+a+…+x10+a)=QUOTE(x1+x2+…+x10)+a=1+a,新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,…,x10+a的方差s2=QUOTE[(x1+a-1-a)2+(x2+a-1-a)2+…+(x10+a-1-a)2]=QUOTE[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x10-1)2]=4.42.（2014·重慶高考文科·Ｔ17）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:(1)求頻率分布直方圖中的值;(2)分別求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù);(3)從成績在的學(xué)生中任選人，求此人的成績都在中的概率.【解題提示】直接根據(jù)頻率之和為可求出的值,再根據(jù)對應(yīng)頻率可求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù),然后利用古典概型概率公式求解成績都在中的概率.【解析】(1)據(jù)直方圖知組距為，由解得.(2)成績落在中的學(xué)生人數(shù)為成績落在中的學(xué)生人數(shù)為(3)記成績落在中的人為成績落在中的人,則從成績在的學(xué)生中任選人的基本事件共有個:其中人的成績都在中的基本事件有個：故所求概率為18.（2014·安徽高考文科·Ｔ17）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與