2025年冀教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若f（x）存在反函數(shù)且定義域?yàn)椋?；2），值域?yàn)椋?1，0]，則其反函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（0；2）

B.（-1；0]

C.（-1；2]

D.[0；2]

2、若則點(diǎn)P（1，sinθ-cosθ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位于（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

3、點(diǎn)A(a＋b，ab)在第一象限內(nèi)，則直線bx＋ay－ab＝0不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、設(shè)四邊形ABCD中，有=且||=||，則這個(gè)四邊形是A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5、要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，應(yīng)該把函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移6、已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（﹣x）=f（x），f（﹣2）=﹣3，則f（2010）+f（2012）=（）A.-3B.-2C.3D.27、在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，滿足3a2+3b2=c2+4ab，現(xiàn)設(shè)f（x）=tanx，則（）A.f（sinA）≤f（cosB）B.f（sinA）≥f（cosB）C.f（sinA）≤f（sinB）D.f（cosA）≤f（cosB）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為____．9、已知集合A={0，1，2}，則集合A的子集共有____個(gè)．10、已知等比數(shù)列{an}中a1=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是____．11、【題文】已知直線平面且給出下列四個(gè)命題：

①若∥則②若則∥

③若則∥④若∥則

其中為真命題的序號(hào)是_______12、【題文】過點(diǎn)(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的斜率為________13、【題文】函數(shù)在區(qū)間(–∞，2)上為減函數(shù)，則的取值范圍為▲.14、若經(jīng)過點(diǎn)A（1-t，1+t）和點(diǎn)B（3，2t）的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．15、直線mx+y-m=0，無論m取任意實(shí)數(shù)，它都過點(diǎn)______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共7題，共14分)16、已知x=，y=，則x6+y6=____．17、寫出不等式組的整數(shù)解是____．18、若不等式|2x+1|-|2x-1|＜a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是____．19、已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10t1，y=10t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為____，其函數(shù)圖象在第____象限內(nèi)．20、計(jì)算：．21、有一個(gè)各條棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)為____．22、（2002?溫州校級(jí)自主招生）已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是____點(diǎn)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)23、已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2；

（1）求證：無論a取什么實(shí)數(shù)；二次函數(shù)的圖象都與x軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；

（2）求a為何值時(shí)；使得二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離最小；

（3）若方程x2+ax+a-2=0的兩根都大于-2小于2，求a的取值范圍．24、【題文】如圖所示，是一個(gè)矩形花壇，其中AB=4米，AD=3米．現(xiàn)將矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園要求：B在上，D在上，對(duì)角線過C點(diǎn)，且矩形的面積小于64平方米．

（Ⅰ）設(shè)長(zhǎng)為米，矩形的面積為平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)；并寫出該函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積．25、【題文】已知圓點(diǎn)直線

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程。

⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).26、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜π）圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為與點(diǎn)D相鄰的最低點(diǎn)坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）求滿足f（x）=1的實(shí)數(shù)x的集合．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共21分)27、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．28、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．29、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共20分)30、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．31、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

根據(jù)互為反函數(shù)的性質(zhì)：其定義域與值域互換．

因此其反函數(shù)的值域?yàn)樵瘮?shù)的定義域（0；2）．

故選A．

【解析】【答案】利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

2、D【分析】

∵若則sinθ-cosθ＜0；

∴點(diǎn)P（1；sinθ-cosθ）在坐標(biāo)平面上位于第四象限．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)角的范圍；利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的值的比較，得到已知點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，即可得到此點(diǎn)位于第四象限．

3、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)第一象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，得到ab大于0且a+b大于0，即a與b都大于0，然后把直線的方程化為點(diǎn)斜式方程y=kx+b，判斷k和b的正負(fù)即可得到直線不經(jīng)過的象限【解析】

由點(diǎn)A(a＋b，ab)在第一象限內(nèi)，得到ab＞0且a+b＞0，即a＞0且b＞0，而直線bx+ay-ab=0可化為：y=-x+b，由-＜0，b＞0，得到直線不經(jīng)過第三象限．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象，向右平移單位即可．

故選：D．

【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式，由左加右減上加下減的原則判斷函數(shù)的平移的方向．6、C【分析】【解答】∵定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（﹣x）=f（x）；

∴f（﹣x）=f（x）=﹣f（x﹣）；

即f（x+）=﹣f（x）；

則f（x+3）=f（x++）=﹣f（x+）=f（x）；

則函數(shù)的周期是3；

則f（2010）+f（2012）=f（270×3）+f（270×3+2）=f（0）+f（2）=f（2）=﹣f（﹣2）=﹣（﹣3）=3；

故選：C

【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．7、A【分析】解：∵3a2+3b2=c2+4ab，∴c2=3a2+3b2-4ab；

又由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC；

∴3a2+3b2-4ab=a2+b2-2abcosC；

化簡(jiǎn)可得2-cosC=

由基本不等式可得≥=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)；

∴2-cosC≥2；∴cosC≤0，∴C為鈍角或直角；

∴A，B均為銳角，且0＜A+B≤

∴A≤-B，∴sinA≤sin（-B）=cosB；

∵正切函數(shù)y=tanx在（）單調(diào)遞增；

∴tan（sinA）≤tan（cosB）；即f（sinA）≤f（cosB）；

故選：A

由已知條件和余弦定理可得得2-cosC=由基本不等式可得cosC≤0，進(jìn)而可得A，B均為銳角，且0＜A+B≤由正弦函數(shù)和正切函數(shù)的單調(diào)性及誘導(dǎo)公式可得結(jié)論．

本題考查余弦定理，涉及基本不等式和正切函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

∵f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，∴對(duì)稱軸為x=-=0；故m=0

故答案為0．

【解析】【答案】f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)?圖象關(guān)于軸對(duì)稱?對(duì)稱軸為Y軸?實(shí)數(shù)m的值．

9、略

【分析】

因?yàn)榧螦={0；1，2}；

所以集合A的子集共有23=8；

故答案為：8．

【解析】【答案】利用集合的子集的個(gè)數(shù)與集合的元素的個(gè)數(shù)的關(guān)系求出集合A的子集．

10、略

【分析】

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），又a1=1；

∴a2=a1q=q，a3=a1q2=q2；

∴前3項(xiàng)的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=（q-）2+

當(dāng)q=S3有最小值，最小值為

則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是[+∞）．

故答案為：[+∞）

【解析】【答案】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由首項(xiàng)的值，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出a2和a3，進(jìn)而表示出前3項(xiàng)的和為關(guān)于q的二次函數(shù)，配方后即可得到前3項(xiàng)的和S3的最小值；進(jìn)而得到其取值范圍．

11、略

【分析】【解析】解：因?yàn)椤?/p>

①若∥則成立。

②若則∥不成立；可能相交；

③若則∥不成立；可能相交。

④若∥則成立，符合面面垂直的判定【解析】【答案】(1),(4);12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】1或13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：由題意可得直線AB的斜率＜0；

整理可得＜0；等價(jià)于（t-1）（t+2）＜0；

解得-2＜t＜1；即實(shí)數(shù)t的取值范圍為（-2，1）；

故答案為：（-2；1）．

由題意可得直線AB的斜率＜0；解關(guān)于t的不等式可得．

本題考查直線的傾斜角和斜率公式，涉及分式不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．【解析】（-2，1）15、略

【分析】解：直線mx+y-m=0；即m（x-1）+y=0，令x-1=0，求得x=1，y=0；

∴無論m取任意實(shí)數(shù)；它都過點(diǎn)（1，0）；

故答案為：（1；0）．

令參數(shù)m的系數(shù)等于0；求得x；y的值，可得直線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)．

本題主要考查直線經(jīng)過定點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（1，0）三、計(jì)算題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x6+y6=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）；然后將已知條件代入并求值即可．【解析】【解答】解：∵x=，y=；

∴x6+y6

=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）

=（5-+5+）3-3×（5-）（5+）（5-+5+）

=103-3×20×10

=400；

故答案是：400．17、略

【分析】【分析】先解兩個(gè)不等式，再求不等式組的解集，從而得出正整數(shù)解．【解析】【解答】解：；

解①得；x≤1；

解②得；x＞-2；

不等式組的解集為-2＜x≤1；

∴不等式組的整數(shù)解為-1；0，1．

故答案為-1，0，1．18、略

【分析】【分析】將x的值進(jìn)行分段討論，①x＜-，②-≤x＜，③x≥，從而可分別將絕對(duì)值符號(hào)去掉，得出a的范圍，綜合起來即可得出a的范圍．【解析】【解答】解：當(dāng)①x＜-時(shí)；原不等式可化為：-1-2x-（1-2x）＜a，即-2＜a；

解得：a＞-2；

②當(dāng)-≤x＜時(shí)；原不等式可化為：2x+1-（1-2x）＜a，即4x＜a；

此時(shí)可解得a＞-2；

③當(dāng)x≥時(shí)；原不等式可化為：2x+1-（2x-1）＜a，即2＜a；

解得：a＞2；

綜合以上a的三個(gè)范圍可得a＞2；

故答案為：a＞2．19、略

【分析】【分析】由于t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到t1+t2=2，又x=10t1，y=10t2，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可解決問題．【解析】【解答】解：∵t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

∴t1+t2=2；

而x=10t1，y=10t2；

∴xy=10t1×10t2=10t1+t2=102=100；

∴y=（x＞0）．

∵100＞0；x＞0；

∴其函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)．

故答案為：y=（x＞0），一．20、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，注意：（）-1==2；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；=-2；由于1-＜0，所以|1-|=-1．【解析】【解答】解：原式=2+1×（-2）+=-1．21、略

【分析】【分析】本題考查的是四棱錐的側(cè)面展開問題．在解答時(shí)，首先要將四棱錐的四個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對(duì)角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問題的解答．【解析】【解答】解：由題意可知：當(dāng)正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開時(shí)如圖所示：

分析易知當(dāng)以PP′為正方形的對(duì)角線時(shí)；

所需正方形的包裝紙的面積最??；此時(shí)邊長(zhǎng)最?。?/p>

設(shè)此時(shí)的正方形邊長(zhǎng)為x則：（PP′）2=2x2；

又因?yàn)镻P′=a+2×a=a+a；

∴=2x2；

解得：x=a．

故答案為：x=a．22、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系得到b-a=3，而b-2a=7，建立方程組，解得a=-4，b=-1，即可確定原點(diǎn)．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，b-a=3①；

∵b-2a=7②；

解由①②所組成的方程組得，a=-4，b=-1；

∴數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是C點(diǎn)．

故選C．四、解答題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系；求出△的值，若為正數(shù)，則此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）設(shè)出二次函數(shù)圖象與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)|x1-x2|=；把第一問表示出的根的判別式代入，根據(jù)完全平方式的最小值為0，得到兩交點(diǎn)距離的最小值．

（3）根據(jù)方程x2+ax+a-2=0的兩根都大于-2小于2可知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象x=-2、x=2時(shí)，y＞0，再結(jié)合函數(shù)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可可求出a的取值范圍．【解析】【解答】（1）證明：令y=0，得x2+ax+a-2=0

∵△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0；

∴不論a為何實(shí)數(shù)；此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）解：設(shè)二次函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2；

∵y=x2+ax+a-2是二次函數(shù)；

∴二次函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)的距離|x1-x2|==；

當(dāng)且僅當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，|x1-x2|有最小值．

（3）解：根據(jù)二次函數(shù)y=y=x2+ax+a-2的圖象和題設(shè)條件知：

當(dāng)x=-2時(shí)，x2+ax+a-2＞0；有a＜2；①

當(dāng)x=2時(shí)，x2+ax+a-2＞0，有a＞-．②

因拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-滿足-2＜-＜2；

則-4＜a＜4．③

所以a的取值范圍為-＜a＜2．24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）要想求出矩形的面積需要求出AM長(zhǎng)，由△NDC∽△NAM可以求出AM的長(zhǎng)（2）由第一問可以知道s關(guān)于x的函數(shù)令就可以將s轉(zhuǎn)化為基本不等式求解.

試題解析：（Ⅰ）由△NDC∽△NAM，可得

∴即故

由且解得

故所求函數(shù)的解析式為定義域?yàn)椋?分。

（Ⅱ）令則由可得

故

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，即當(dāng)時(shí)，取最小值48．

故當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為平方米.12分。

考點(diǎn)：基本不等式【解析】【答案】（1）88（2）307050元25、略

【分析】【解析】⑴設(shè)所求直線方程為即

直線與圓相切，∴得

∴所求直線方程為

⑵方法1：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)

當(dāng)為圓與軸左交點(diǎn)時(shí)，

當(dāng)為圓與軸右交點(diǎn)時(shí)，

依題意，解得，（舍去），或

下面證明點(diǎn)對(duì)于圓上任一點(diǎn)都有為一常數(shù)。

設(shè)則

∴

從而為常數(shù)。

方法2：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)使得為常數(shù)則

∴將代入得；

即。

對(duì)恒成立；

∴解得或（舍去）；

所以存在點(diǎn)對(duì)于圓上任一點(diǎn)都有為常數(shù)【解析】【答案】（1）

（2）存在點(diǎn)對(duì)于圓上任一點(diǎn)都有為常數(shù)26、略

【分析】

（Ⅰ）由函數(shù)f（x）的部分圖象得出A；T的值；求出ω、φ的值，即可寫出f（x）；

（Ⅱ）由f（x）的解析式；利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出f（x）=1的實(shí)數(shù)解即可．

本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是綜合性題目．【解析】解：（Ⅰ）由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）的部分圖象知；

A=2，

解得T=π；（2分）

∴（3分）

又∵在函數(shù)f（x）上；

∴

∴（4分）

∴

即（5分）

又∵|?|＜π，∴

∴（6分）

（Ⅱ）由

得

所以或k∈Z；（9分）

即或k∈Z；（11分）

所以實(shí)數(shù)x的集合為{x|或k∈Z}．（12分）五、證明題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．28、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+