2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學上冊月考試卷426考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、三角形三邊滿足則這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2、如圖，是y關于x的函數(shù)的圖象，則不等式kx+b≤0的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A.B.C.D.3、下列幾組數(shù)：壟脵72425壟脷81517壟脹94041壟脺n2鈭?12nn2+1(n

是大于1

的正整數(shù)).

其中是勾股數(shù)的有(

)

A.1

組B.2

組C.3

組D.4

組4、如圖，在鈻?ABC

中，AB=ACDE

是AB

的中垂線，鈻?BCE

的周長為14BC=6

則AB

的長為(

)

A.14

B.6

C.8

D.10

5、如圖，AC=ADBC=BD

則下列判斷正確的是(

)

A.AB

垂直平分CD

B.CD

垂直平分AB

C.AB

與CD

互相垂直平分D.CD

平分隆脧ACB

6、【題文】某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x的關系的大致圖象是（）A.B.C.D.7、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、23的平方根記作：____，算術(shù)平方根記作：____，立方根記作：____．9、等腰△ABC紙片（AB=AC）可按圖中所示方法折成一個四邊形，點A與點B重合，點C與點D重合，請問原等腰△ABC中的∠B=____度．

10、計算：=______．11、當x______時，有意義．12、等腰鈻?ABC

中，AB=ACAD隆脥BC

垂足為DBC=10

則BD=

____13、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____．14、若關于x的方程x2+2mx+m2+2m-n=0（n≠0）有兩個相等的實數(shù)根，則=____．15、一組數(shù)據(jù)11，12，13，15，15，16的眾數(shù)是____．16、（2010春?宣武區(qū)校級期末）如圖所示平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且，AE交BD于F，BF=5，則BD=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷：=是關于y的分式方程.（）18、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）19、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）20、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．21、－0.01是0.1的平方根.()22、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)23、在圖的網(wǎng)格中按要求畫出圖形。

（1）畫出△ABC向下平移3個格后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．24、如圖，是用硬紙版作成的兩個小直角三角形和一個大直角三角形，兩個小直角三角形直角邊長分別為a和b；斜邊為c，大直角三角形直角邊都為c，請你動動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．

（1）畫出所拼圖形的示意圖；說出圖形的名稱．

（2）用這個圖形證明勾股定理．

25、六邊形鋼架ABCDEF；由6條鋼管鉸接而成，如圖所示，為使這一鋼架穩(wěn)固，試用三條鋼管連接使之不能活動，方法很多，請至少畫出三種方法．（只需畫圖，不必寫出作法）

評卷人得分五、其他(共1題，共2分)26、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】試題分析：先去括號，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷．∵即∴這個三角形是直角三角形，故選C.考點：本題考查了勾股定理的逆定理【解析】【答案】C2、B【分析】【解答】解：函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象；與x軸的交點是（2，0），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；

故不等式kx+b≤0的解集是x≤2．

故選B．

【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b≤0的解集．3、D【分析】解：壟脵72+242=252

是勾股數(shù)；

壟脷82+152=172

是勾股數(shù)；

壟脹92+402=412

是勾股數(shù)；

壟脺(n2鈭?1)2+2n2=(n2鈭?1)2

是勾股數(shù)．

故選：D

根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2

的三個正整數(shù)；稱為勾股數(shù)解答即可．

本題考查了勾股數(shù)的定義，比較簡單．【解析】D

4、C【分析】解：隆脽DE

是AB

的中垂線；

隆脿AE=BE

隆脽鈻?BCE

的周長為14BC=6

隆脿BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC

隆脿AC=8

隆脿AB=AC=8

．

故選C．

由DE

是AB

的中垂線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AE=BE

又由鈻?BCE

的周長為14BC=6

即可求得AC

的長，又由AB=AC

即可求得答案．

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).

此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用．【解析】C

5、A【分析】解：在鈻?ABC

與鈻?BDC

中，{AC=ADBC=BDAB=AB

隆脿鈻?ABC

≌鈻?ABD

隆脿隆脧CAB=隆脧DAB

隆脿AB

垂直平分CD

故選A．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到隆脧CAB=隆脧DAB

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即刻得到結(jié)論．

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．【解析】A

6、B【分析】【解析】

試題分析：圖象應分三個階段；第一階段：勻速跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時間，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變．故D錯誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯誤．

故選B．

考點：函數(shù)的圖象．【解析】【答案】B．7、A【分析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

D；是軸對稱圖形；故本選項錯誤．

故選：A．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義解答即可．【解析】【解答】解：23的平方根記作：±，算術(shù)平方根記作：，立方根記作：．

故答案為：±，，．9、略

【分析】【分析】把圖展開后，可知AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，可由三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角與內(nèi)角的關系求得∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖：

由題意知：AD=BD=BC；∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC；

∵∠C=∠BDC=2∠A；∠A+2∠C=180°；

∴5∠A=180°；即∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°．

故填：72°．10、略

【分析】解：原式=-

=

=-．

故答案為：-．

原式變形后；利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】-11、略

【分析】解：由題意得；x+5≥0；

解得x≥-5．

故答案為：≥-5．

根據(jù)二次根式意義的條件：被開方數(shù)大于等于零計算即可．

本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．【解析】≥12、略

【分析】此題考查了等腰三角形的性質(zhì).

根據(jù)等腰三角形”三線合一“的性質(zhì)可得，BD=DC

再結(jié)合BC=10

即可求出BD

的長度．解：隆脽AB=ACAD隆脥BC

隆脿BD=DC

隆脽BC=10

隆脿BD=

BC=5

．故填5

．【解析】5

13、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：由y=；得。

X-2＞0；

解得x＞2．

故答案為：x＞2．14、略

【分析】【分析】因為關于x的方程x2+2mx+m2+2m-n=0（n≠0）有兩個相等的實數(shù)根，即△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根．【解析】【解答】解：由題意得；

△=（2m）2-4（m2+2m-n）

=4m2-4m2-8m+4n

=-8m+4n

=0；

則=．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【解析】【解答】解：∵15出現(xiàn)了2次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴眾數(shù)是15；

故答案為：15．16、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，繼而可判定△BEF∽△DAF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得BF：DF=BE：AD，又由，即可得BF：DF=2：5，又由BF=5，即可求得BD的值．【解析】【解答】解：∵；

∴；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴△BEF∽△DAF；BE：AD=2：5；

∴BF：DF=BE：AD=2：5；

∵BF=5；

∴DF=；

∴BD=BF+DF=5+=．

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移3個單位的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示．

24、略

【分析】【分析】（1）可拼一梯形，使其一腰長為a+b，上底為a，下底為b；圖（2）放在中間適當?shù)奈恢茫?/p>

（2）由該梯形的面積為三個三角形的面積和，可證明勾股定理．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；這是一個梯形（3分）

（2）證明：如圖

∵S梯形ABCD=S△ABE+S△AED+S△ECD；（4分）

∴；（5分）

∴（a+b）2=ab+c2+ab；（6分）

a2+2ab+b2=2ab+c2；（7分）

∴a2+b2=c2．（8分）25、解：如圖所示。

【分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，作六邊形的三條對角線，把六邊形分成三角形即可．五、其他(共1題，共2分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每