2025年-專題48 一次方程（組）-中考數(shù)學考點（原卷版）

PAGEPAGE12017年中考數(shù)學備考之黃金考點聚焦考點四十八：一次方程（組）聚焦考點☆溫習理解1．定義(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程；(2)只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次，這樣的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為一次，這樣的整式方程叫做二元一次方程．(4)將兩個或兩個以上的方程聯(lián)立在一起，就構(gòu)成了一個方程組．如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做二元一次方程組．2．方程的解(1)能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程解的過程叫做解方程．(2)二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值．(3)二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解．3．解法(1)解一元一次方程主要有以下步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1.(2)解二元一次方程組的基本思想是消元，有代入消元法與加減消元法．即把多元方程通過加減、代入、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解．名師點睛☆典例分類考點典例一、方程（組）的解【例1】（南充）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是．【舉一反三】（2016遼寧大連第3題）方程2x+3=7的解是（）A．x=5B．x=4C．x=3.5D．x=2考點典例二、一元一次方程的解法【例2】解方程：（1）（2）x+[2-(x-4)]=2x+3．【舉一反三】解方程：考點典例三、二元一次方程(組)的解法【例3】（2016湖南永州第16題）方程組的解是．【舉一反三】1.（山東東營第19題，7分）解方程組：2.（成都）（本小題滿分6分）解方程組：．考點典例四、已知方程(組)解的特征，求待定系數(shù)【例3】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值是（）A、B、C、D、【舉一反三】已知方程組的解x，y的和為-12，求k的值.課時作業(yè)☆能力提升一、選擇題1.（2016海南省第2題）若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32.（2016貴州銅仁第7題）我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1B．（9+7）x=1C．D．3.（2016湖南株洲第6題）在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）4.（2016廣西來賓第10題）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A．B．C．D．5.（2016黑龍江綏化第8題）一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2D．x﹣1=（15﹣x）+26.（2016福建南平第9題）閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（）A．60﹣x=20%（120+x）B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x）D．60﹣x=20%×1208.（2016內(nèi)蒙古通遼第13題）已知a、b滿足方程組，則=．9.（2016江蘇鹽城第16題）李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘．10.（2016江蘇常州第13題）若代數(shù)式x﹣5與2x﹣1的值相等，則x的值是．11.（2016四川甘孜州第15題）（1）計算：；（2）解方程組：．12.（本小題滿分9分）根據(jù)要求，解答下列問題.（1）解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):eq\o\ac(○,1).eq\o\ac(○,2).eq\o\ac(○,3).（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為.（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.13.（2016新疆第17題）解方程組．14.（2016湖北武漢第17題）（本題8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)．15.（2016四川達州第18題）已知x，y滿足方程組，求代數(shù)式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．16.（2016山東棗莊第20題）(本題滿分8分)表示n邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么與n的關(guān)系式是：(其中，a，b是常數(shù)，n≥4)⑴通過畫圖，可得四邊形時，＝(填數(shù)字)；五邊形時，＝(填數(shù)字).⑵請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值.17.（2016湖北黃石第20題）（本小題滿分8分）解方程組.18.（2016湖南懷化第16題）有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，