六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課件第4課時(shí) 反比例

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）正比例與反比例四第4課時(shí)反比例北師版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)動(dòng)物王國的動(dòng)物們進(jìn)行100m短跑大賽，下表記錄了眾參賽選手們的成績(jī)：你想知道上面問題的答案嗎？讓我們一起來探究“反比例”吧。用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表212342412表18654.8647

8312341110表29857667845×24xy24242424242424+xy1212121212121212我發(fā)現(xiàn)：表1和表2中的y都隨著x的增大而減小。表1中，x與y的積都為24；表2中，x與y的和都為12。表1表28654.8647

839857667845表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？表1中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積一定，相鄰兩邊邊長(zhǎng)成反比例。表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不是一個(gè)確定的值，相鄰兩邊邊長(zhǎng)不成反比例。王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總錢數(shù)（一定），所以買蘋果的總錢數(shù)一定時(shí)，單價(jià)與數(shù)量成反比例。買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？76575因?yàn)?×79≠2×78，所以已讀的數(shù)與剩下的頁數(shù)不成反比例。答案不唯一，如：長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。（1）把上表補(bǔ)充完整。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643答：平均每天看的頁數(shù)越多，看完全書所需天數(shù)

就越少；反之，平均每天看的頁數(shù)越少，看

完全書所需天數(shù)就越多。（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的

變化關(guān)系。平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643答：成反比例。理由：因?yàn)榭赐耆珪杼鞌?shù)隨平均每天看的頁數(shù)的變化而變化，并且它們的乘積一定，所以成反比例。平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成

反比例？說明理由。2.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長(zhǎng)與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的

圈數(shù)。答：成反比例。理由：車輪的周長(zhǎng)乘以車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)等于行駛的路程(一定)。答：不成正比例。理由：跑步的速度和他的體重沒有關(guān)系。（2）一個(gè)人跑步的速度和他的體重。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。答：成反比例。理由：底乘以高等于平行四邊形的面積（一定）。答：不成比例。理由：已走的路程加上剩下的路程等于笑笑家到學(xué)校的距離。（4）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。3.截止2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間

的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。答：成反比例。理由：因?yàn)榭砷_采年數(shù)隨平均開采量的變化而變化，且可開采量×年均開采量=2298.86（定值），即煤炭?jī)?chǔ)量的總值一定，所以可開采年數(shù)與平均開采量成反比例。例：已知a×b=c（a、b、c均不為0），那么：（1）當(dāng)a一定時(shí)，b和c成什么比例關(guān)系？（2）當(dāng)b一定時(shí)，a和c成什么比例關(guān)系？（3）當(dāng)c一定時(shí)，a和b成什么比例關(guān)系？反比例一反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一重量也隨著變化，如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積（一定），反比例