2025年春新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 9.1.3作軸對(duì)稱圖形

9.1.3作軸對(duì)稱圖形1.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，探索作一般的軸對(duì)稱圖形的方法；（重點(diǎn)）2.探究較復(fù)雜的軸對(duì)稱圖形的作法.（難點(diǎn)）

怎么畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？(1)找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)并連結(jié).(2)畫出對(duì)稱點(diǎn)所在線段的垂直平分線，則這條線就是它的對(duì)稱軸.下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸.是我們本節(jié)課就來(lái)研究一下如何畫軸對(duì)稱圖形.將畫好的軸對(duì)稱圖形遮掉左邊一半或右邊一半后，你能還原出原來(lái)的圖形來(lái)嗎？試一試

如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，試畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形.畫好之后，你可以通過(guò)折疊的方法來(lái)驗(yàn)證你畫得是否正確.在格點(diǎn)圖中，可以通過(guò)找到格點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，作出已知圖形的軸對(duì)稱圖形.(1)需要找到_____個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連結(jié)即可；(2)需要找到_____個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連結(jié)即可.53做一做

如果沒(méi)有上述的格點(diǎn)圖輔助，我們?cè)撊绾巫瞿?？如圖，已知點(diǎn)

A

和直線l，試畫出點(diǎn)

A

關(guān)于直線l

的對(duì)稱點(diǎn)

A′.﹒lA﹒A′O作法：(1)過(guò)點(diǎn)

A

作l的垂線，垂足為點(diǎn)

O；(2)在垂線上l的另一側(cè)截取

OA′=OA.則點(diǎn)

A′

就是點(diǎn)

A

關(guān)于直線l

的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)1畫已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

前面我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖，作已知線段的垂直平分線，作已知角的平分線，那么如何利用尺規(guī)作圖，過(guò)已知點(diǎn)作出已知直線的垂線？已知點(diǎn)與已知直線可以有兩種不同的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外.現(xiàn)分別按這兩種情況作圖.如圖，已知點(diǎn)C在直線AB上，因此所要求作的垂線正好是平角∠ACB的平分線所在的直線.試?yán)贸咭?guī)作圖，按下列作法準(zhǔn)確地作出直線AB的垂線.（1）作平角∠ACB的平分線CP；（2）反向延長(zhǎng)射線CP.直線CP就是所要求作的垂線.CBAP1.經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線如圖，經(jīng)過(guò)已知直線AB外一點(diǎn)C，試?yán)贸咭?guī)作圖，按下列作法準(zhǔn)確地作出直線AB的垂線.（1）以點(diǎn)C為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)(大于點(diǎn)C到直線AB的距離)為半徑作弧，交直線AB于M、N兩點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，相同長(zhǎng)(大于線段MN長(zhǎng)的一半)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;（3）作直線CP.直線CP就是所要求作的垂線.CBAMNP2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊上，試過(guò)點(diǎn)P作該角兩邊的垂線.AOPB如圖，PA、PB即為所求作的垂線.知識(shí)點(diǎn)2畫軸對(duì)稱圖形例1

已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.你能否從上面的畫法中得到啟示，幫助你解決例題？分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能得到要作的圖形.ABC作法：(1)

過(guò)點(diǎn)A

作直線

l

的垂線，垂足為點(diǎn)

O，在垂線上截取

OA′=OA，A′就是點(diǎn)

A

關(guān)于直線

l

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)

連結(jié)

A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即為所求.(2)

同理，分別畫出點(diǎn)

B，C關(guān)于直線

l

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B′，C′；ABCA′B′C′O1.畫軸對(duì)稱圖形的依據(jù)：對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線，即一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，所以只要過(guò)一個(gè)點(diǎn)向?qū)ΨQ軸畫垂線并截取相等的垂線段便可以得到它的對(duì)稱點(diǎn)．2.畫軸對(duì)稱圖形的方法步驟：(1)找出已知圖形中的特殊點(diǎn)

(如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、折線的拐點(diǎn)等)；(2)作出特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；(3)依次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)，得到的圖形就是所要求作的圖形．1.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，其中正確的

是()B2.下列說(shuō)法中，正確的是()A.作一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形只能作一個(gè)B.作一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形能作有限個(gè)C.因?yàn)檫x取對(duì)稱軸的位置不同，所以作一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形可有無(wú)數(shù)個(gè)D.不規(guī)則的，復(fù)雜的圖形不存在對(duì)稱軸C3．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，其中點(diǎn)

A，A′是一組對(duì)稱點(diǎn)，AA′交MN于點(diǎn)O，若AA′=8cm，則

A′O=____cm，∠A′OM=____度．4904．如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，若在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形，則共有____種補(bǔ)法．45.在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示，那么實(shí)際時(shí)間是_______