蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全集

2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.3.以上的式子有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不五、例題講解P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.[提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(為),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(的),1)可修改編輯..樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.六、隨堂練習(xí)3x+2 2x-5 x2-1-x七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？x2-x八、答案：32可修改編輯課后反思：二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例、習(xí)題的意圖分析1．P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2．P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最可修改編輯簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.四、課堂引入33．提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空：[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.--5a3y-n6n-4y[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.-n可修改編輯六、隨堂練習(xí)2b2n-4x2yz32(x-y)325y-x3x2-x3y-a3-5a-(a-b)2(1)-——(2)-（3)(4)2-17b2-13x2m七、課后練習(xí)m+nm+n八、答案：可修改編輯EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(a),bc)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(m),n)x3y2課后反思：可修改編輯一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例、習(xí)題的意圖分析1．P13本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是.，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.2．P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn).3．P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4．P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來(lái)，但要注意根據(jù)四、課堂引入可修改編輯1.出示P13本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高.，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.[引入]從上面的問(wèn)題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1．P14[觀察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解[分析]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.[分析]這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi).P15例.單位面積產(chǎn)量高.六、隨堂練習(xí)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up10(2y),5x)七、課后練習(xí)可修改編輯八、答案：EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up5(2),5)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up5(m),n)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up4(y),4)課后反思：一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例、習(xí)題的意圖分析1．P17頁(yè)例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法可修改編輯運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.師在見(jiàn)解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2，P17頁(yè)例4中沒(méi)有涉及到符號(hào)問(wèn)題，可運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問(wèn)題.四、課堂引入EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up10(y),x)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up10(x),y)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up10(y),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(3x),4y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(3x),y)五、例題講解[分析]是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分（補(bǔ)充）例.計(jì)算(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)（判斷運(yùn)算的符號(hào)）（約分到最簡(jiǎn)分式）先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)(2x)2x(2x)2x(分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)可修改編輯六、隨堂練習(xí)七、課后練習(xí)八、答案：5x課后反思：可修改編輯一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除..的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).四、課堂引入計(jì)算下列各題：b五、例題講解順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)可修改編輯七、課后練習(xí)八、答案：43x4y39y24課后反思：可修改編輯二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P18問(wèn)題3是一個(gè)工程問(wèn)題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．P19[觀察]是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則.個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式可修改編輯的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過(guò)于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻 再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入引語(yǔ)：從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法則？4．請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的五、例題講解的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算可修改編輯作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.解：——+六、隨堂練習(xí)一——+可修改編輯七、課后練習(xí)八、答案：課后反思：可修改編輯一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例、習(xí)題的意圖分析1．P21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題.四、課堂引入2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.（補(bǔ)充）計(jì)算可修改編輯的前邊..xy2x2222六、隨堂練習(xí)七、課后練習(xí)可修改編輯八、答案：EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(1),z)課后反思：一、教學(xué)目標(biāo)：1an二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例、習(xí)題的意圖分析1．P23思考提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).是任意整數(shù)的結(jié)論,說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算可修改編輯性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3．P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4．P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái).數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6．P26思考提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù)，從而歸納出：數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、課堂引入19amnmn(a5=a35可修改編輯1an五、例題講解[分析]是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫(xiě)成分式形式.[分析]類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化[分析]是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)2=02=0=2.計(jì)算七、課后練習(xí)1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：2.計(jì)算八、答案：y4x4y73可修改編輯課后反思：一、教學(xué)目標(biāo)：2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2．難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P31思考提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2．P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出問(wèn)題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4．P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5．教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù).這種方程的解必須驗(yàn)根.四、課堂引入一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？可修改編輯像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根六、隨堂練習(xí)解方程七、課后練習(xí)八、答案：4532可修改編輯課后反思：一、教學(xué)目標(biāo)：2．會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)2．難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過(guò)去直接問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問(wèn)題中可修改編輯的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過(guò)程（2）教材的分析是填空的數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.列車平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米，；（題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案.些問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問(wèn)解決問(wèn)題的能力.四、例題講解分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒(méi)等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、隨堂練習(xí)跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)可修改編輯做,需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天?3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎六、課后練習(xí)1．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后152．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就2完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、3加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：課后反思：可修改編輯第十七章反比例函數(shù)2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式可修改編輯3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式三、例題的意圖分析教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。四、課堂引入2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？五、例習(xí)題分析kx分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)yx．（,再把x＝2和y＝6代入上式求出可修改編輯＝－＝－＝－分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來(lái)解答，先根據(jù)題意這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)2＝2＝－＝－可修改編輯六、隨堂練習(xí)＝－＝－七、課后練習(xí)＝－答案：y＝4課后反思：可修改編輯2．結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3．體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)2．難點(diǎn)：正確畫(huà)出圖象，通過(guò)觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)三、例題的意圖分析教材第48頁(yè)的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)圖象的過(guò)程，一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，了解函數(shù)的變化規(guī)律，從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。補(bǔ)充例1的目的一是復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的定義，二是通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)。補(bǔ)充例2是一道典型題，是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問(wèn)題，要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解析式y(tǒng)四、課堂引入kx提出問(wèn)題：2．畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注五、例習(xí)題分析可修改編輯“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫(huà)出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線近兩坐標(biāo)軸．（23的圖象在第二、四象限，求m值，并不要忽視這個(gè)條件＝－象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，較它們的大小，可得()可修改編輯六、隨堂練習(xí)a＝－x七、課后練習(xí)＝－＜－＞－求函數(shù)關(guān)系式可修改編輯1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2．能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題3．深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題三、例題的意圖分析教材第51頁(yè)的例3一是讓學(xué)生理解點(diǎn)在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。教材第52頁(yè)的例4是已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲線的變化趨勢(shì)分取信息的能力，加深對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解。補(bǔ)充例1目的是引導(dǎo)學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要數(shù)形結(jié)合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性時(shí)，一定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個(gè)象限內(nèi)。補(bǔ)充例2是一道有關(guān)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，目的是提高學(xué)生的識(shí)圖能力，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些較綜合的問(wèn)題。四、課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容可修改編輯五、例習(xí)題分析分析：反比例函數(shù)的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的符號(hào)，因此分析：由k＜0可知，雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增＞－說(shuō)明：由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限認(rèn)為3最大，則c最大，出現(xiàn)錯(cuò)誤。此題還可以畫(huà)草圖，比較a、b、c的大小，利用圖象直觀易懂，不易出錯(cuò)，應(yīng)學(xué)會(huì)使m例2．（補(bǔ)充）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于x（－值范圍可修改編輯分析：因?yàn)锳點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，可先求出反比例函數(shù)的解析式點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解＝－＜－兩個(gè)不同函數(shù)的值的大小時(shí)，就是看這兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方，哪個(gè)在下方。六、隨堂練習(xí)（A）第一、三象限（B）第二、四象限（－2）、(π,y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是()七、課后練習(xí)答案：可修改編輯課后反思：1．利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2．難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式三、例題的意圖分析教材第57頁(yè)的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用可修改編輯函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問(wèn)題四、課堂引入小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開(kāi)了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理五、例習(xí)題分析滿足基本公式：圓柱的體積＝底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫(xiě)后所得問(wèn)涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值是多少？例1．（補(bǔ)充）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）可修改編輯（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，利用待定系數(shù)法23六、隨堂練習(xí)與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式七、課后練習(xí)1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上），可修改編輯t2．學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天課后反思：1．利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型可修改編輯二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2．難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問(wèn)題三、例題的意圖分析教材第58頁(yè)的例3和例4都需要用到物理知識(shí)，教材在例題前已給出了相關(guān)的基本公式，其中的數(shù)量關(guān)系具有反比例關(guān)系，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的分析和解決，不但能復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)補(bǔ)充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖、分析和歸納等方面的能力，此題既有一次函數(shù)的知識(shí)，又有反比例函數(shù)的知識(shí)，能進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識(shí)的理解和掌握，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，同時(shí)提高學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力四、課堂引入1．小明家新買(mǎi)了幾桶墻面漆，準(zhǔn)備重新粉刷墻壁，請(qǐng)問(wèn)如何打開(kāi)這些未開(kāi)封的墻面漆2．臺(tái)燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你能說(shuō)出其中的道理嗎？五、例習(xí)題分析動(dòng)力與動(dòng)力臂成反比關(guān)系，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，得到函數(shù)動(dòng)力F是自變量動(dòng)力臂l的反比例函數(shù)，當(dāng)l＝1.5時(shí)，代入解析式中求F的值2）問(wèn)要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，l越大F越小，先求出當(dāng)F＝200時(shí)，其相應(yīng)的l值的大小，從而得出結(jié)果?？尚薷木庉嫹治觯焊鶕?jù)物理公式PR＝U2，當(dāng)電壓U一定時(shí)，輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，則問(wèn)中是已知自變量R的取值范圍，即質(zhì)，電阻越大則功率越小，熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)_______分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?（2）燃燒時(shí)，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某與性質(zhì)知藥含量y隨時(shí)間x的增大而減小，求得時(shí)間至少要30分鐘當(dāng)藥物燃燒4分鐘時(shí)，藥含量達(dá)到3毫克；藥物燃燒后，藥含量由最高6毫克逐漸減少，可修改編輯六、隨堂練習(xí)1．某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是2．已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是()數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度例函數(shù)，其圖象如圖所示：可修改編輯課后反思：可修改編輯第十八章勾股定理可修改編輯1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3．介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例題的意圖分析例1（補(bǔ)充）通過(guò)對(duì)定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性；通過(guò)拼圖，發(fā)散學(xué)生的思發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛(ài)國(guó)情懷。例2使學(xué)生明確，圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變。進(jìn)一步讓學(xué)生確信勾股定理的正確性。四、課堂引入地球上人類的語(yǔ)言、音樂(lè)、各種圖形等。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就?？尚薷木庉嬚鄢芍苯?，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。”這句話意思是說(shuō)一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長(zhǎng)是3，長(zhǎng)的直角邊（股）的長(zhǎng)是4，那么斜邊（弦）的長(zhǎng)是2222對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？五、例習(xí)題分析b例1（補(bǔ)充）已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠分析：⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。122⑶發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明。⑷勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。這個(gè)古老的精彩的證法，出自我國(guó)古代無(wú)名數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛(ài)國(guó)情懷。例2已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。bbabacccc修改編輯babacaacbbcb2左邊和右邊面積相等，即六、課堂練習(xí)。。A2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°,（用幾何語(yǔ)言表示）AD⑴兩銳角之間的關(guān)系：；DBCB⑶若∠B=30°,則∠B的對(duì)邊和斜邊：；⑷三邊之間的關(guān)系：。2＋c2BBccab七、課后練習(xí)可修改編輯22222222度移動(dòng)，問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直。⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。A課后反思：可修改編輯八、參考答案課堂練習(xí)1課后練習(xí)2可修改編輯二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例題的意圖分析理清邊之間的關(guān)系。讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學(xué)會(huì)利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三邊。例2（補(bǔ)充）讓學(xué)生注意所給條件的不確定性，知道考慮問(wèn)題要全面，體會(huì)分類討論思例3（補(bǔ)充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要?jiǎng)?chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。讓學(xué)生把前面學(xué)過(guò)的知識(shí)和新知識(shí)綜合運(yùn)用，提四、課堂引入可修改編輯復(fù)習(xí)勾股定理的文字?jǐn)⑹?；勾股定理的符?hào)語(yǔ)言及變形。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用。五、例習(xí)題分析分析：剛開(kāi)始使用定理，讓學(xué)生畫(huà)好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。⑴已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會(huì)見(jiàn)比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)算。讓學(xué)生知道考慮問(wèn)題要全面，體會(huì)分類⑵求S△ABC。分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要CB可修改編輯創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做六、課堂練習(xí)⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為。AAD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)。CDB七、課后練習(xí)可修改編輯BC課后反思：八、參考答案課堂練習(xí)課后練習(xí)可修改編輯二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例題的意圖分析會(huì)如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決實(shí)際問(wèn)題。例2（教材P75頁(yè)探究2）使學(xué)生進(jìn)一三角形三邊的關(guān)系：保證一邊不變，其它兩邊的變化。四、課堂引入勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。五、例習(xí)題分析DACB四個(gè)角都是直角。⑵讓學(xué)生深入探討圖中有幾個(gè)直角三角形？圖中標(biāo)字母ACAC可修改編輯⑶進(jìn)一步讓學(xué)生探究AC和BD的關(guān)系，給AC不同的值，計(jì)算BD。六、課堂練習(xí)1．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹(shù)，這棵紅葉樹(shù)的離地面的高度是米。32．如圖，山坡上兩株樹(shù)木之間的坡面距離是43米，則這兩株樹(shù)之間的垂直距離是CCA30BBCA2題圖3．如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間4．如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道公里，BC=60公里，則改建后可省工A可修改編輯七、課后練習(xí)∠B=60°,則江面的寬度為。R蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米。PQA4．如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切危е?4BED米，∠B=∠C=30°,E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和（精確到1米）課后反思：可修改編輯八、參考答案：課堂練習(xí)：課后練習(xí)22二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例題的意圖分析可修改編輯特殊角的特殊性質(zhì)等。例2（補(bǔ)充）讓學(xué)生注意所求結(jié)論的開(kāi)放性，根據(jù)已知條件，作適當(dāng)輔助線求出三角形中的邊和角。讓學(xué)生掌握解一般三角形的問(wèn)題常常通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題。使學(xué)生清楚作輔助線不能破壞已知角。例3（補(bǔ)充）讓學(xué)生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過(guò)將圖形的合理運(yùn)用。讓學(xué)生把前面學(xué)過(guò)的知識(shí)和新知識(shí)綜合運(yùn)用，提高解題的綜合能力。一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。四、課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容。本節(jié)課探究勾股定理的綜合應(yīng)用。五、例習(xí)題分析CC對(duì)相等銳角，四對(duì)互余角，及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。BDA分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1?；蛴鸄CAC22,分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6。例2（補(bǔ)充）已知：如圖，△ABC中，AC=4可修改編輯CBA=60°,根據(jù)題設(shè)可知什么？分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)題設(shè)只能直接求得∠ACB=75°。在學(xué)BC及S△ABC。讓學(xué)生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？小結(jié)：可見(jiàn)解一般三角形的問(wèn)題常常通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題。并指出如何作AADEBC或延長(zhǎng)AB、DC交于F，或延長(zhǎng)AD、BC交于E，根據(jù)本題給定的角應(yīng)選后兩種，進(jìn)一步根據(jù)本題給定的邊選第三種較為簡(jiǎn)單。教學(xué)中要逐層展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入體會(huì)。解：延長(zhǎng)AD、BC交于E?！摺螦=∠60°,∠B=90°,∴∠E=30°。∴S四邊形ABCD=S△ABE-S△CDE=AB·BE-CD·DE=6小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過(guò)將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫(huà)出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一可修改編輯六、課堂練習(xí)求S△ABC。A七、課后練習(xí)AA△ABC?？尚薷木庉嬚n后反思：八、參考答案：課堂練習(xí)：221課后練習(xí)：可修改編輯1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例題的意圖分析例1（補(bǔ)充）使學(xué)生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系。例2（P82探究）通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，再通過(guò)探究理論證明方法，使實(shí)踐上升到理論，提高學(xué)生的理性思維。例3（補(bǔ)充）使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。四、課堂引入創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？可修改編輯⑵怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜想。五、例習(xí)題分析⑴同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。⑷直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。⑵理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真2B分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后寫(xiě)已知求證。BAbCcbCcaA1ba⑵如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角。⑶利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決。⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證?？尚薷木庉嫝上茸寣W(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更2－分析：⑴運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。⑵要證∠C=90°,只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大。根據(jù)勾股定理的逆定理222＋2a22六、課堂練習(xí)⑵命題：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30°,那么它所對(duì)的邊是另一邊的一半?！钡哪姊枪垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎牵喝绻麅蓷l直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是可修改編輯3．下列四條線段不能組成直角三角形的是()三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？七、課后練習(xí)，⑵如果三角形有一個(gè)角小于90°,那么這個(gè)三角形是銳角三角形；⑶如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；⑷關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩條線段一定相等。⑴任何一個(gè)命題都有，但任何一個(gè)定理未必都有。可修改編輯2＋該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？課后反思：八、參考答案：可修改編輯課堂練習(xí)：課后練習(xí)：⑵如果三角形是銳角三角形，那么有一個(gè)角是銳角；真命題。⑶如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假命題。⑷兩條相等的線段一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；假命題。2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。三、例題的意圖分析可修改編輯例2（補(bǔ)充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決四、課堂引入創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。五、例習(xí)題分析分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫(huà)出圖形；NNSQEP例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；六、課堂練習(xí)C可修改編輯到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是。2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、BNNCEAB兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°,問(wèn)：甲巡邏艇的航向？七、課后練習(xí)AAD用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)3．如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下BA可修改編輯課后反思：八、參考答案：課堂練習(xí)：223．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°,所以有∠CAB=40°,航向?yàn)楸逼珫|50°。課后練習(xí)：可修改編輯1．應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。3．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)三、例題的意圖分析例1（補(bǔ)充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。例2（補(bǔ)充）使學(xué)生掌握研究四邊形的問(wèn)題，通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問(wèn)題。本題輔助線作平行線間距離無(wú)法求解。創(chuàng)造3、4、5勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理證明DE就是平行線間距離。例3（補(bǔ)充）勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用，注意條件的轉(zhuǎn)化及變形。四、課堂引入勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，經(jīng)常綜合應(yīng)用來(lái)解決一些難度較大的題目。五、例習(xí)題分析a222可修改編輯試判斷△ABC的形狀。分析：⑴移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；⑵三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，形狀為直角三角形。BEC求：四邊形ABCD的面積。C或利用三角形的面積。A例3（補(bǔ)充）已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且求證：△ABC是直角三角形。22六、課堂練習(xí)C．等腰三角形或直角三角形；可修改編輯22,試判斷△ABC求：四邊形ABCD的面積。DA求證：△ABC中是直角三角形。七、課后練習(xí)，222AE求證：△ABC是等腰三角形。2=AE2+CE2。試判定△ABC的形狀。課后反思：可修改編輯八、參考答案：課堂練習(xí)：2.△ABC是等腰直角三角形；942課后練習(xí)：BE=90°,根據(jù)線段垂直平分線的判定可知AB=AC，則AB2=AE2+CE2。2a222第十九章平行四邊形一、教學(xué)目標(biāo)：可修改編輯1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì).2．會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證.3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力.1．重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2．難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.三、例題的意圖分析是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來(lái)解答．例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開(kāi)始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證.四、課堂引入1．我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.可修改編輯行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.）；注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端邊的對(duì)角教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性.已知：如圖ABCD，可修改編輯分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行角形全等即可得到結(jié)論.（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知證明：連接AC，又AC＝CA，由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形性質(zhì)2五、例習(xí)題分析求證：AF=CE.可修改編輯分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠所需要的結(jié)論.證明略.六、隨堂練習(xí)七、課后練習(xí)1選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是().一共有().可修改編輯一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).可修改編輯2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題.3．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.1．重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等．例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的.小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算．在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法.四、課堂引入（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是360）.可修改編輯②角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能結(jié)論1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱五、例習(xí)題分析線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F.又OA＝OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)，可修改編輯∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD.※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由.AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)．再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高可求得ABCD的面積平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過(guò)，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說(shuō)的，平行四邊形中，任一邊都六、隨堂練習(xí)可修改編輯七、課后練習(xí)可修改編輯4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修一、教學(xué)目標(biāo)：2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題.可修改編輯二、重點(diǎn)、難點(diǎn)3．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.4．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由.四、課堂引入2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)可修改編輯從探究中得到：平行四邊形判定方法1平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明.（證明過(guò)程參看教材）例2（補(bǔ)充）已知：如圖，A′B′ⅡBA，B′C′ⅡCB，C′A′ⅡAC.(2)ΔABC的頂點(diǎn)分別是ΔB′C′A′各邊的中點(diǎn).:四邊形ABCB′是平行四邊形.:上ABC＝上B′(平行四邊形的對(duì)角相等).可修改編輯(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形.∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等).同理B′A＝C′A，A′B＝C′B.例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由.EFAO.六、隨堂練習(xí)形；可修改編輯拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_6個(gè)）②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_20個(gè)）七、課后練習(xí)1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是().求證：BE=CF可修改編輯一、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.可修改編輯3．通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力.1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力.四、課堂引入2．平行四邊形的判定方法；3．【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明可修改編輯四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上四邊形.與△CDF全等，由角角邊即可.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，可修改編輯六、課堂練習(xí)1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.七、課后練習(xí)(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()可修改編輯(6)AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有對(duì)共有9對(duì)）一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法.三、例題的意圖分析師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度.建議講完例1，引出三角形中位線的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例2.例2是一道補(bǔ)充題，