人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))

算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念.關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下個(gè)方面的作原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分.()任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值.()掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解.方法.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言.的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的、像這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義.有相反意義的量.個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.寫出這些國(guó)家年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．“歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的就是向北走米，因此盈利千元與盈利千元具有相反的意義.地的西方米處.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想.類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多展開.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行有理數(shù)的分類，我們學(xué)過的數(shù)就可以分為以下負(fù)分?jǐn)?shù)，如即??）？223例把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里223，()掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸.()能準(zhǔn)備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的類比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法.引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個(gè)問題.在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西面，即在汽車站的左邊，它們都相對(duì)汽車站而言，所以在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示汽車站依次表示?；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示?．單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇．歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評(píng).學(xué)生獨(dú)立完成后，老師講解，給出正確的答案.數(shù)軸是非常重點(diǎn)的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法.單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如，數(shù)軸上從原點(diǎn)向右個(gè)單位長(zhǎng)度()給出一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù).鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行歸納、比較交流等活動(dòng).在數(shù)軸上，畫出表示請(qǐng)同學(xué)們觀察后回答：()每一對(duì)數(shù)，只有符號(hào)不同.()在數(shù)軸上表示每一對(duì)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，并且離開原點(diǎn)的距離相等.()點(diǎn)和點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊，且與原點(diǎn)的距離相等，它們分別表示和.原點(diǎn)的距離相等.注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；若而零沒有倒數(shù).例：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).1,,,,.2強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“”的錯(cuò)誤.容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)．在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).1,,.，，，227這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩邊且與原點(diǎn)距離相等．()借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.()通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.通過觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力.對(duì)值的代數(shù)意義.在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向.57理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代“－”號(hào)和它的絕對(duì)值兩部分組成．?dāng)?shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零.掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法──利用數(shù)軸和絕對(duì)值.引入負(fù)數(shù)后，如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來(lái)比較，大家觀察課按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的，按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的，如課本圖這就是說(shuō)在數(shù)我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)越小，而這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離越大，即這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大，因此，我們還可以利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?173解先化簡(jiǎn)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，．這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而?。?1217721212121217337，3兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，比較絕對(duì)值大小后，即可得出結(jié)論.解：方法一，可通過數(shù)軸來(lái)比較大小，先在數(shù)軸上找出的大致位置，再反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)兩邊，且與原點(diǎn)距離相等即可得到下圖..()比較大小，并用“”連結(jié).()有理數(shù)，在數(shù)軸上的表示如下圖，用“”或“”號(hào)填空.有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來(lái)比較.方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小”來(lái)進(jìn)行.在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡(jiǎn)，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.歸納、概括能力.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)．然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)個(gè)球，失個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)個(gè)球，失個(gè)球，那么哪個(gè)隊(duì)的凈勝球多呢？一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正.我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答.①()先向右運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了.（）()先向右運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了.先向右運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)，物體回到原來(lái)位置()先向左運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了.左）運(yùn)動(dòng)了多少呢？請(qǐng)你用算式表示它.可寫成算式是：或()⑦從以上寫出的①~⑦個(gè)式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必先確定和的符號(hào)，再確定8分析：本題是有理數(shù)加法，所以應(yīng)遵循加法法則，按判斷類型，確定符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值是絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加是絕對(duì)值相等的兩數(shù)相加，根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．分析：凈勝球數(shù)是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和，我們可以分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示進(jìn)球數(shù)和失球以上講解有理數(shù)加法時(shí)，嚴(yán)格按照：先判斷類型，然后確定和的符號(hào)對(duì)值，這三步驟進(jìn)行.最后計(jì)算和的絕對(duì)值．類型為異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)依法則取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減，因?yàn)檎?fù)互相抵消了一部分．有理數(shù)加法還打破了算術(shù)數(shù)加法中和一定大于加數(shù)的常規(guī).()能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.()理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值.投影儀.在小學(xué)里，數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律.換幾個(gè)加數(shù)試一試，讓學(xué)生自己得出：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.這樣，多個(gè)有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化.本題采用正、負(fù)數(shù)分開相加的方法.,將每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，袋小麥的對(duì)應(yīng)×所以袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)千克，總重量為千克.本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．一般情況下，將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；同分母的分?jǐn)?shù)能湊整的數(shù)結(jié)合；正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，以使計(jì)算簡(jiǎn)便.、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩上述、、表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù).()理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.()通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想.經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.實(shí)際問題中有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是℃~℃,這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃)就是這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，你會(huì)？（換幾個(gè)數(shù)再試一試，把換成用上面的方法考慮.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(21.4分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法.省略沒有定.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.式.投影儀.分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算．也理數(shù)的加法.歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.可以省略式子中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為：.()題是已寫成省略加號(hào)的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律.有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，一用運(yùn)算律.歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)）乘，積為正，②、③式是異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，①～④式中的積的絕對(duì)值都是這兩個(gè)因數(shù)綜上所述，得有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任如×??（同號(hào)兩數(shù)相乘）×??得正×，??把絕對(duì)值相乘??×??×，??2例可以由學(xué)生自己完成，計(jì)算時(shí)，按判定類型、確定積的符號(hào)，求積的絕對(duì)值a×理數(shù)乘法法則的目的.()能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣.投影儀.7例如：計(jì)算：×()×()××()×(又如：()×()×1()×().3)×();()×()×()×();()()×()×()×().學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù).98×()××()課本第頁(yè)練習(xí).本節(jié)課我們通過觀察實(shí)例，歸納出幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是，積就為零.()能用乘法的三個(gè)運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行乘法的簡(jiǎn)化運(yùn)算.()能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力.還滿足結(jié)合律，例如(×)××(×).規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結(jié)合律仍然成立.×()×()()×()×()×()×()即×()×()×()×()大家可以再任意取一些數(shù)，試一試.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.任意選取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)）分別填入下列□、○和△內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算這就是說(shuō)，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.乘法的運(yùn)算律與加法運(yùn)算律類似，也可以推廣到多個(gè)數(shù)的情況.例：用兩種方法計(jì)算(+-)×.解法：按運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的數(shù).(+-)××解法：運(yùn)用分配律.(+-)×顯然解法運(yùn)算量小，它不需要通分.(),運(yùn)用結(jié)合律，先算()×().(),運(yùn)用分配律.運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，各種運(yùn)算律常常是混合運(yùn)用的，這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，在平時(shí)的練習(xí)中，要觀察題目特點(diǎn)，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計(jì)算量.、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn).培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.已知兩數(shù)的積與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運(yùn)算除以等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).例如÷().因?yàn)?)×()另外，我們知道，×()②4444a如()÷()b其中、表示任意有理數(shù)(≠)兩數(shù)相除的商仍有符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，由于除法可轉(zhuǎn)化為乘法，因此商的符號(hào)確零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零.這是有理數(shù)除法法則的另一種說(shuō)法，具體采用哪一種方法，靈活選用.)÷().255為乘法.）；()()÷()()×()-12-45-12-453-12-12-123-45()()÷(-45-12;)()×().5分析題是分?jǐn)?shù)除法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于化為假分?jǐn)?shù)，計(jì)算量大，可以把575解：()()÷()57575遇到乘除混合運(yùn)算時(shí)，可先確定結(jié)果的符號(hào)，再將它統(tǒng)一為乘法，另外，既有小數(shù)，也有分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分.本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法法則，有理數(shù)的除法有兩種方法．一是根據(jù)“除以一個(gè)數(shù)，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．一般能整除時(shí)用第二種方法．乘除混合運(yùn)算，先統(tǒng)一為乘法，再按幾個(gè)不等于的數(shù)相乘的法則計(jì)算.)~().、除以一個(gè)不等于的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零.有理數(shù)的除法()()掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律．有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣.()()×()÷().分析按運(yùn)算順序，先做除法，再做加法先算乘、除法，然后做減法.()()×()÷()例：某公司去年～月平均每月虧損萬(wàn)元月平均每月盈利萬(wàn)元，--）×()（--7計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算，比筆算要快捷得多.學(xué)生閱讀課本第頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，按課本介紹的方法操作．教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，給予指導(dǎo).2()÷()×（--對(duì)于有理數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算，首先確定運(yùn)算順序，先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算誰(shuí)在前先算誰(shuí)，一般情況將除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化為加法，靈活應(yīng)用運(yùn)算律，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)，計(jì)算時(shí)特別注意符號(hào)的確定，注意檢查，使結(jié)果正確無(wú)誤.意靈活應(yīng)用運(yùn)算律．有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣.()會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作a．即a·a??a．這種求個(gè)相同因數(shù)的積2555次冪，表示2）×(-2）×(-2結(jié)果是-.(-2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣.(-2）的底數(shù)是－2，指數(shù)是，讀作－2的四次冪，表示(-2）×(-2）×(-2）×(-2；－-（2×2×2×2），其結(jié)果為－16.(-2）與－2的意義不同，其結(jié)果也不同.因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái).一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如就是1，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)榫褪莻€(gè)相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（13223）(-);23262.3解13=(-)×(-)×(-)=－6（22）=2）×(-2）×(-2）×(-2）=163=3×3×3=27解：用帶符號(hào)鍵（－）的計(jì)算器.顯示：(-)-即(-)(-)(-)顯示：(-)-∧∧)()(即(-)∧-∧-顯示：-∧-∧-所以(-)-(-)因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力.1．重點(diǎn)：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確.3．關(guān)鍵：明確題目中各個(gè)符號(hào)的意義，正確運(yùn)用運(yùn)算法則.3+50÷22×(-)-1①53．如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.13+50÷22×(-)-15例3：計(jì)算1）2×3）3－4×3）+15；（22）3+3）×[4）2+23）2÷2分析：分清運(yùn)算順序，先乘方，再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減．計(jì)算解1）原式=2×212）+15（2）原式=－8+3）×（1+－9÷2）=－8+3）×184－2，48，132，?①01830?②－1，24，81，32，?③解1）第①行數(shù)是－22）22）32）42）52?即－2+22）2+22）3+22）4+2，?－2×0.52）2×0.52）×0.52）4×0.5，?2）10+2）10+2]+2）10×0.5]因此要在遵守運(yùn)算順序外，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算快捷、準(zhǔn)確．．如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．2=100，103=1000，10=10000，?在生活中，我們還常常遇到一些較小的數(shù)據(jù)．例如存在于生物體內(nèi)在某種細(xì)胞的直徑約另外，對(duì)于絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)，如－729000，它可表示為－7.29×105，它的意義是7.29×105的相反數(shù)，這里的a仍然是1≤a<10.對(duì)于較小的數(shù)，如0.0001因?yàn)?.00012=1.2÷10000=1.2÷=1.2×10-.（1）給了一個(gè)近似數(shù)，你能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字.()給了一個(gè)數(shù)，會(huì)按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù).從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生體會(huì)近似數(shù)的意義和生活中的應(yīng)用.在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)．例如：對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人例如，統(tǒng)計(jì)班上喜歡看球賽同學(xué)的人數(shù)是，這個(gè)數(shù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)，一個(gè)數(shù)都是近似數(shù).在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，例如，前面的500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.我們都知道圓周率π=3.141592?如果要求按四舍五入精確到個(gè)位，那么≈3；如果要求按四舍五入精確到0.1（或精確到十分位那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精確到0.01（或精確到百分位那么π≈3.14；規(guī)定有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，也是對(duì)近似數(shù)精確程度的一種要求.一般說(shuō)，對(duì)于同一個(gè)數(shù)取近似數(shù)時(shí)，有效數(shù)字個(gè)數(shù)越多，精確程度越高．如果四舍五入例6：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列數(shù)取近似數(shù).解1）0.0158≈0.016；思路點(diǎn)撥2）題，不能寫成30435≈30400，如果這樣寫，那就看不出哪些是保留的分位后面的數(shù)字無(wú)關(guān).（1）132.42）0.05723）2.40萬(wàn)4）3000.解1）132.4是精確到0.1，保留4個(gè)有效數(shù)字.（3）2.40萬(wàn)是精確到百位，保留3個(gè)有效數(shù)字.正確理解和掌握近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)和有效數(shù)字的概念，給出一個(gè)近似數(shù)，能準(zhǔn)確地確定它精確到哪一位，有哪幾個(gè)有效數(shù)字，并能按要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù).第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)()利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解有理數(shù)的有關(guān)概念、什么是有理數(shù)？有理數(shù)集包括哪些數(shù)？有理數(shù)和數(shù)軸上的每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一確定的點(diǎn)來(lái)表示。但反過來(lái)以后可以看到，數(shù)軸上任一點(diǎn)并不一定表示有理數(shù)。表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示零的點(diǎn)是原點(diǎn)，表示負(fù)有？（？（的性質(zhì)？（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)為-;)點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值）絕對(duì)值的代數(shù)意義？aIaa- (<)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是、說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)？（一個(gè)數(shù)除以所得的商是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒數(shù)）方法二：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。把有理數(shù)的加、減運(yùn)算統(tǒng)一寫成加法形式，成為幾個(gè)有理數(shù)的和，通常稱為代數(shù)和；省去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“”號(hào)去-,-,,-,-⑴-,-,-,,;⑶-,-,,-,,,。20062005第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)()在學(xué)生自主歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)的整體性鼓勵(lì)學(xué)生在相互合作交流的過程中主動(dòng)觀察、歸納，提出猜想，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算，看懂程序，并設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，探索數(shù)與式的變化規(guī)律，探索能力的培養(yǎng)。()(-)+×(-)-2--例填空：是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確到，有效數(shù)字是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為,,×.例規(guī)定一種新的運(yùn)算：△如△=×--+,請(qǐng)比較(-)△與△(-)的大小例小紅家春天粉刷房間，雇傭了個(gè)工人，干了天完成；元；粉刷的面積是，最后結(jié)算工錢時(shí)，有以下幾種方案：本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算時(shí)要注意在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)算在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果．對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求.本單元主要內(nèi)容：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減運(yùn)算.課本首先通過實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式等有關(guān)概念，然后通過對(duì)具體問題的解決，類比有理數(shù)的運(yùn)算律，明確了同類項(xiàng)可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號(hào)和添活號(hào)法則．這些內(nèi)容也是對(duì)前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí).本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)，力求學(xué)生對(duì)算理的理解和法則的掌握.通過豐富的實(shí)例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探索整式的加減運(yùn)算法則．發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識(shí)．通過將數(shù)的運(yùn)算推廣到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷地運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生感受到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程.搞錯(cuò)符號(hào)..2.1整式（1）()能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.()理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會(huì)指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù).經(jīng)歷列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納單項(xiàng)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力.通過列單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)整式比具體數(shù)字表達(dá)的式子更具有一般性，這給實(shí)際問題的解決帶來(lái)很大方便.教師：多媒體課件、投影儀.分析根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程速度×?xí)r間．列車在凍土地段基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn).()鉛筆的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的倍圓珠筆的單價(jià)是元.教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流..像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫成前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或時(shí)通常省略不寫.例1．用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).教師操作投影儀，展示例1，學(xué)生思考、交流．師生互動(dòng).強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表示這個(gè)字母讓學(xué)生交流各自想法，加深對(duì)字母表示數(shù)的理解.a.像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是2.1整式（2）通過實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識(shí)，了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義.教具準(zhǔn)備投影儀.3ab2c3ab2c7.個(gè)籃球，個(gè)排球，個(gè)足球共需元.()如圖是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是平方米.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問題.，，項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).()一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，如，多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式.()如課本圖圓環(huán)的面積為.()如課本圖鋼管的體積是.例．一條河流的水流速度為千米時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度逆水行駛時(shí)船的速度船在靜水中的速度水2.2整式的加減(1)()能先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值.經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力.掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用.投影儀.我們來(lái)看本章引言中的問題().在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是小時(shí)，那么它通過非凍土地段所即也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并.通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升5.216