11-4-串聯(lián)電路和并聯(lián)電路-(2019人教版必修第三冊(cè))(原卷版)

11.4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對(duì)串、并聯(lián)電路的理解1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系（1）串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R總)＝I。（2）并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U。【例1】由四個(gè)電阻連接成的電路如圖所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。（1）求a、d之間的總電阻；（2）如果把42V的電壓加在a、d兩端，則通過每個(gè)電阻的電流是多少？【變式訓(xùn)練】上例中，如果將1A的電流通過a、d電路，則每個(gè)電阻兩端的電壓分別是多少？a、d之間的總電壓是多少？【技巧與方法】解決簡(jiǎn)單混聯(lián)電路的方法1準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。2準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點(diǎn)。3靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計(jì)算?！踞槍?duì)訓(xùn)練】訓(xùn)練角度1：串聯(lián)電路中電壓分配關(guān)系【變式1】(2020-2021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一(下)期中)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則下列判斷中錯(cuò)誤的是()A．電路中的電流為0.6A B．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21V D．電阻R3兩端的電壓為4V【變式2】(2020-2021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一(下)期末)如圖，電阻R1、R2串聯(lián)接入電路，已知U1∶U2=1∶2，則R1∶R2為()A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶4訓(xùn)練角度2：并聯(lián)電路中電流分配關(guān)系【變式3】(2020-2021學(xué)年杭州高級(jí)中學(xué)高一開學(xué)考)三個(gè)電阻的阻值之比為R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并聯(lián)后接入電路，則通過三個(gè)支路電流的比值為()A．1∶2∶5 B．5∶2∶1C．10∶5∶2 D．2∶5∶10【變式4】如圖所示電路，電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A，當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶3 D．3∶2考點(diǎn)2：電壓表和電流表的改裝1．兩表改裝對(duì)比改裝成電壓表V改裝成電流表A內(nèi)部電路擴(kuò)大后的量程UI電阻R的作用分壓分流電阻R的數(shù)值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)RgR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)電表的總電阻RV＝Rg＋R＝eq\f(U,Ig)RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(IgRg,I)電表改裝問題的四點(diǎn)提醒（1）電表改裝的問題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭看成一個(gè)電阻Rg即可。（2）無論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)參量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流并不改變。（3）由改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝R串＋Rg＝nRg，其中可知，電壓表量程越大，其分壓電阻R越大，電壓表內(nèi)阻RV越大。（4）由改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq\f(Rg,n)(其中n＝eq\f(I,Ig))可知，電流表的量程越大，其分流電阻R并越小，電流表的內(nèi)阻RA越小。【例2】(2020-2021學(xué)年鶴崗第一中學(xué)高二(上)期中)如圖是一個(gè)電流表、電壓表兩用電表的電路，電流表的量程是，內(nèi)阻是，電阻，，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到上時(shí)，可作為______表，其量程是______，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)接到上時(shí)，可作為______表，其量程是______。【技巧與方法】電表改裝問題的三點(diǎn)提醒1無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。2電表改裝的問題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭G看成一個(gè)電阻Rg即可。3改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。【針對(duì)訓(xùn)練】【變式1】(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高二(上)期中)磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱，所以在使用時(shí)還要擴(kuò)大量程．已知某一表頭G，內(nèi)阻Rg＝30Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3A的電流表，所做的操作是()A．串聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻B．并聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻C．串聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻D．并聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻【變式2】(2020-2021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二(上)期中)有一個(gè)電流表G，內(nèi)阻Rg=10Ω滿偏電流Ig=3mA，要把它改裝成量程0～3V的電壓表，則()A．要串聯(lián)一個(gè)阻值為990Ω的電阻 B．要并聯(lián)一個(gè)阻值為990Ω的電阻C．要串聯(lián)一個(gè)阻值為0.10Ω的電阻 D．要并聯(lián)一個(gè)阻值為0.10Ω的電阻【變式3】(2020-2021學(xué)年貴州省思南中學(xué)高二(上)期末)如圖是有兩個(gè)量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0~10V；當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0~100V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流為Ig為1mA，則電阻R1為()A．9500Ω B．90000Ω C．10000Ω D．500Ω【變式4】(2020-2021學(xué)年安慶市第一中學(xué)高二(上)期中)某實(shí)驗(yàn)小組要把一塊電流表改裝成電壓表，遇到了兩個(gè)問題：一是該電流表的表盤沒有標(biāo)注刻度數(shù)，但刻度均勻；二是內(nèi)阻未知。通過對(duì)類似規(guī)格的電流表的參數(shù)比對(duì)，得到該電流表的滿偏電流約為850μA，內(nèi)阻約為100Ω。該組同學(xué)利用以下器材，通過下列步驟，完成了電壓表的改裝工作。A．待測(cè)電流表G；B．電流表A：量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1ΩC．電壓表V：量程3V，內(nèi)阻Rv=3kΩD．電阻箱R2：最大阻值999ΩE．滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5kΩ，額定電流0.1AF．電源：電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約為1.5ΩG．開關(guān)兩個(gè)S1、S2，導(dǎo)線若干（1）步驟一：測(cè)定電流表的內(nèi)阻。設(shè)計(jì)如圖甲所示實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)分析并補(bǔ)全以下操作：①將R的滑片移至。______(填“a”或“b”)端；②僅閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表的指針滿偏；③閉合S2，僅調(diào)節(jié)R2，使電流表的指針半偏，若此時(shí)電阻箱R2的阻值為110Ω，則電流表的內(nèi)阻為______Ω。（2）步驟二：測(cè)定該電流表的滿偏電流。設(shè)計(jì)如圖乙所示實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)分析并補(bǔ)全以下操作：①閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使電流表的指針滿偏；②若此時(shí)電壓表的示數(shù)為2.4V，則電流表的滿偏電流為______μA。（3）步驟三：改裝電壓表將此電流表改裝為一個(gè)量程為1V的電壓表，需要______(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一個(gè)______Ω的定值電阻。1．下列說法錯(cuò)誤的是()A．一個(gè)電阻R和一根電阻為零的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路的總電阻一定小于并聯(lián)支路中最小的電阻C．在并聯(lián)電路中，任意支路電阻增大或減小時(shí)，總電阻將隨之增大或減小D．電阻R和阻值無限大的電阻并聯(lián)，總電阻為無限大2．在如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是()A．eq\f(U,R1) B．eq\f(U,R2)C．eq\f(U2,R2) D．eq\f(U1,R1＋R2)3．電阻R1與R2并聯(lián)在電路中通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時(shí)，R1與R2兩端電壓之比為U1∶U2為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶14．如圖所示，圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．R1∶R2＝2∶3C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶35．已知R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，AB端的總電壓為6V，把它們接成圖示電路，求通過它們的電流I1∶I2∶I3為()A．1∶1∶2 B．3∶2∶1C．1∶2∶3 D．2∶1∶36.(多選)一電流表的量程為100μA，內(nèi)阻為100Ω。現(xiàn)串聯(lián)一個(gè)9900Ω的電阻將它改裝成電壓表(原電流表的表盤未改動(dòng))。如果用改裝后的電壓表測(cè)量某一電路，電壓表示數(shù)如圖所示，則()A．該電壓表的量程是0.1VB．該電壓表的量程是1VC．此時(shí)的電壓是0.08VD．此時(shí)的電壓是0.8V7．如圖所示的甲、乙兩個(gè)電路，都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R組成，它們中一個(gè)是測(cè)電壓的電壓表，另一個(gè)是測(cè)電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是()甲乙A．甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B．甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小C．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小D．上述說法都不對(duì)8.(多選)如圖所示的電路，將兩個(gè)相同的表頭分別改裝成A1(0～3A)和A2(0～0.6A)的電流表，把兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路中測(cè)量電流，則下列說法正確的是()A．A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏B．A1的指針還沒半偏時(shí)，A2的指針已經(jīng)半偏C．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.6AD．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，干路的電流為1.2A9．(多選)有一靈敏電流計(jì)，其表頭內(nèi)阻Rg＝1000Ω，滿偏電流Ig＝100μA，以下說法正確的是()A．把它改成量程為1.5V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)15kΩ的電阻B．把它改成量程為1.0A的電流表，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)1Ω的電阻C．把它改成量程為1.0A的電流表，測(cè)量某電流時(shí)讀數(shù)為0.5A，此時(shí)流過表頭的電流為50μAD．把它改成量程為1.5V的電壓表，測(cè)量某電壓時(shí)讀數(shù)為1.5V，此時(shí)流過表頭的電流為100μA10．把一個(gè)電流計(jì)接成如圖所示電路。三個(gè)端點(diǎn)a、b、c，一次使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)，一次使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)，已知改裝之后的電流表有兩個(gè)量程：0.1A和1A。已知電流計(jì)內(nèi)阻Rg＝90Ω，電流計(jì)滿偏電流Ig＝10mA。下列判斷正確的是()A．使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)，量程是1A；使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)，量程是0.1A；R1＝0.1Ω，R2＝0.9ΩB．使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)，量程是1A；使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)，量程是0.1A；R1＝1Ω，R2＝9ΩC．使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)，量程是0.1A；使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)，量程