浙江省南三縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

2024學(xué)年第一學(xué)期期末抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷有三個(gè)大題,24個(gè)小題,滿分120分,考試時(shí)間為100分鐘;2.請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別寫在答題卷上的規(guī)定位置；3.答題時(shí),請(qǐng)將答案寫在答題卷上,試題卷上書寫或答題卷上規(guī)定區(qū)域外書寫的答案均無效；4.不允許使用計(jì)算器,沒有近似計(jì)算要求的試題,結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.一、選擇題(每小題3分,共30分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.下列各組線段中,首尾相接不能組成三角形的是(△)A.12?cm,8?cm,5C.12?cm,5?cm,62.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)中國體育代表團(tuán)取得了40金27銀24銅的優(yōu)異成績(jī),下列巴黎運(yùn)動(dòng)會(huì)體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是Δ乒乓球皮劃艇靜水B.C.D.3.若a>b成立,則下列不等式成立的是(A.a+3<b+3B.?3a<?4.把點(diǎn)P?2,7向下平移A.(-2,8)B.(-2,6)C.(-1,7)D.(-3,7)5.能說明命題“若a>b,則a2>bA.a=1,b=?2B.a=26.如圖是一個(gè)高為24的容器,現(xiàn)向容器勻速注水,下列圖象中能大致反映容器中水的深度(h)與注水量(V)關(guān)系的是ΔA.B.C.D.(第6題)(第7題)7.如圖,AD是△ABC的角平分線,AC//DE,交AB于點(diǎn)E、若∠BED=64°A.23°B.26°C.32°8.下列尺規(guī)作圖中,一定能得到AD+BD=BCB.C.D.9.正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ax1,y1,點(diǎn)Bx2,yA.若x1x2>0,則y2y3>0C.若x2x3<0,則y1y3>010.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)D在AB邊上,連結(jié)CD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連結(jié)AE.若ABA.2B.125C.52二、填空題(每小題3分,共18分)11.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”的逆命題是_____▲_____.12.點(diǎn)M2,?4關(guān)于x13.在Rt△ABC中,斜邊上的中線CD=8,則斜邊14.已知直線y=52x+2與直線y=?32x(第15題)(第16題)15.如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,BC=10,BC的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)D,16.如圖,在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),若三、解答題(本大題有8小題,共72分)17.(8分)解不等式組:5x+918.(8分)如圖,AB⊥CD于點(diǎn)D,E為CD上一點(diǎn),連結(jié)AE,BC,AE=(1)求證:△ADE?△(2)若AD=6,BD=219.(8分)已知y是x的一次函數(shù),根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù):x3-4y5-9(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該函數(shù)圖象和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.20.(8分)如圖,△ABC是等邊三角形,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使AD=BE,連結(jié)AE,CD,EA的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)(1)求證:△ABE?△(2)求∠CFE21.(8分)為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),某校八年級(jí)舉行說題比賽,購買A,B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品,這兩種筆記本的單價(jià)分別是18元和15元.根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況,需購買兩種筆記本共24本,并且購買A種筆記本的數(shù)量要不少于B種筆記本數(shù)量的(1)問至少購買A種筆記本多少本?(2)當(dāng)購買這兩種筆記本各多少本時(shí),費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？22.(10分)如圖,AD是△ABC的高線,E為AB上一點(diǎn),連結(jié)CE,交AD于點(diǎn)F,BE(1)求證:△AEF(2)若點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),CE=26,CD=1223.(10分)為響應(yīng)國家“發(fā)展新一代人工智能”的號(hào)召,某市舉辦了無人機(jī)大賽.甲無人機(jī)從地面起飛,乙無人機(jī)從距離地面12米高的升降平臺(tái)起飛,甲、乙兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升,6秒時(shí)甲無人機(jī)到達(dá)大賽指定的高度停止上升開始表演,完成表演動(dòng)作后,按原速繼續(xù)飛行上升,當(dāng)甲、乙兩架無人機(jī)按照大賽要求同時(shí)到達(dá)距離地面的高度為72米時(shí),進(jìn)行聯(lián)合表演.甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(米)與飛行的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:(1)甲無人機(jī)的速度是_____▲_____米/秒,乙無人機(jī)的速度是_____▲_____米/秒；(2)線段PQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)請(qǐng)直接寫出當(dāng)甲、乙兩架無人機(jī)距離地面的高度差為9米時(shí)的時(shí)間.24.(12分)如圖1,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為△ABC外一點(diǎn),AB>2CD,點(diǎn)A,C(1)求證:AE=(2)當(dāng)AD2+2CD2(3)如圖2,當(dāng)BC//DE時(shí),CD=2,AC=32024學(xué)年第一學(xué)期期末抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:(每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案CABBADCCDB二、填空題(每小題3分,共18分)11.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)12.(2,4)13.16三、解答題(本大題有8小題,共72分)17.(8分)解:由①得,5x+9>3x由②得,2x≤8∴?3<.8分18.(8分)解:(1)∵AB∴∠ADE∵AE∴△ADE?△(2)∵△ADE∴AD=∵DE∴CE=19.(8分)解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=將x=3,y=53k+b=5?4k∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x(2)取x=0,得y=?1,得到點(diǎn)取y=0,得x=12∴三角形的面積S=120.(8分)解:(1)∵△ABC∴AB=∴∠ABE=∠∵AD∴△ABE?△(2)∵△ABC∴∠ABC=∵△ABE∴∠E=∠∴∠CFE=∠DAF+∠D=∠BAE+∠E=∠ABC=60°……8分21.(8分)解:由題意可得x≥1224?x答:至少購買A種筆記本8本......4分(2)設(shè)購買A種筆記本x本,則購買B種筆記本(24-x)本,設(shè)購買A,B兩種筆記本的總費(fèi)用為WW∵k∴W的值隨x∴當(dāng)x=8時(shí),W有最小值,最小值是∴24答:當(dāng)購買A種筆記本8本,B種筆記本16本時(shí),費(fèi)用最少,最少的費(fèi)用是384元........8分22.(10分)解:(1)∵BE∴∠B=∠∵AD是△ABC∴∠ADB∴∠B∴∠BAD=∠∵∠AFE∴∠BAD=∠∴△AEF是等腰三角形........5(2)過點(diǎn)E作EG⊥AF于點(diǎn)∴∠EGF∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),CE=∴CF∵∠ADC∴DF=∵∠EFG∴△EFG∴FG=∵△AEF是等腰三角形,EG∴AF=23.(10分)解:(1)6,3.……3分(2)由題意可得,甲無人機(jī)表演的時(shí)間為20?6∴P14設(shè)PQ的函數(shù)表達(dá)式為y=將P14,36和14k+∴PQ的函數(shù)表達(dá)式為y=(x的取值范圍不寫不扣分)(3)當(dāng)時(shí)間為1或11或17秒時(shí),甲、乙兩架無人機(jī)距離地面的高度差為9米......10分24.(12分)解:(1)由題意可得,AC=∴∠