2025年春新湘教版數學七年級下冊課件 4.3 平行線的性質

4.3平行線的性質第四章平面內的兩條直線逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2平行線的性質1平行線的性質2平行線的性質3知1－講感悟新知知識點平行線的性質111.定義：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.感悟新知知1－講特別警示兩條直線平行是前提，只有在這個前提下才有同位角相等.感悟新知2.表達方式：如圖4.3－1，因為a∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

.知1－講知1－練感悟新知如圖4.3－2，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°例1考向：利用平行線的性質1解決問題知1－練感悟新知解：因為∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.因為直尺的兩邊平行，即EF∥AD，所以∠2=∠DAB=60°.解題秘方：根據直尺的兩邊分別平行，利用平行線的性質1建立∠1與∠2之間的數量關系.知1－練感悟新知方法：利用平行線的性質1求角度時，主要看要求的角與已知角之間是否是已知的平行線被第三條直線所截的同位角，若是，可直接求出；若不是，還需要通過中間角進行轉化.答案：A知1－練感悟新知另解如圖4.3－3，設EF與AB，AC分別交于點H，G.因為直尺的兩邊平行，即EF∥AD，所以∠CGF=∠1=30°.所以∠AGE=∠CGF=30°.因為∠BAC=90°，所以∠AHG+∠AGE=90°.所以∠AHG=90°－∠AGE=60°.所以∠2=∠AHG=60°.感悟新知知2－講知識點平行線的性質221.性質2：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.感悟新知知2－講2.表達方式：如圖4.3－4，因為a∥b(已知)，

所以∠1=∠2(兩直線平行，內錯角相等)

.知2－講感悟新知特別警示并不是所有的內錯角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內錯角相等.感悟新知知2－練如圖4.3－5，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠BAC=100°，則∠C的度數是()A.50°B.40°C.35°D.45°例2

考向：利用平行線的性質2求角的度數知2－練感悟新知解題秘方：根據鄰補角的定義求出∠EAC，利用角平分線的定義求出∠

DAC，再根據平行線的性質2求出∠C

的度數.知2－練感悟新知答案：B

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識點平行線的性質331.性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.感悟新知知3－講2.表達方式：如圖4.3－6，因為a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內角互補)

.知3－講感悟新知警示誤區(qū)兩直線平行時，同旁內角是互補的關系而不是相等的關系.知3－練感悟新知如圖4.3－7，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數為()A.50°B.60°C.65°D.75°例3考向：利用平行線的性質3求角的度數知3－練感悟新知答案：C解題秘方：由平行線的性質找出∠1與∠2和∠3之間的數量關系，利用∠1的度數求出∠2的度數.解：因為a∥b，所以∠1+∠2+∠3=180°.又因為∠1=50°，所以∠2+∠3=130°.因為∠2=∠3，所以∠2=65°.知3－練感悟新知解法提醒解決與平行線性質有關的計算題時，要熟悉圖形及其性質，還要能結合其他角(如對頂角、平角等)的相關性質，把待求的角與已知角逐步聯系起