2025年春新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 10.4 平移

10.4平移第十章相交線、平行線與平移逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平移的定義平移的性質(zhì)平移作圖知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平移的定義11.平移在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫作平移.感悟新知2.平移中的對(duì)應(yīng)元素如圖10.4-1，把三角形ABC

平移到三角形A′B′C′.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A

與點(diǎn)A′，點(diǎn)B

與點(diǎn)B′，點(diǎn)C

與點(diǎn)C′；對(duì)應(yīng)線段：AB

與A′B′，AC

與A′C′，BC

與B′C′；對(duì)應(yīng)角：∠A

與∠A′，∠B

與∠B′，∠C

與∠C′.知1－講感悟新知3.平移的“兩要素”(1)平移的方向；(2)平移的距離.特別提醒：在圖形平移中，原圖形上的點(diǎn)到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向就是平移的方向；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)度就是平移的距離.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.圖形的平移是一種位置變換，它只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.2.平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直線方向即可.知1－練感悟新知以下現(xiàn)象：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)；③隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；④鐘擺的擺動(dòng).其中屬于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④例1知1－練感悟新知解題秘方：扣住平移的定義中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行辨析.方法提醒判斷一個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)是不是平移，要緊扣平移定義，看圖形是否是沿某個(gè)方向(必須是直線方向)移動(dòng)一定的距離.知1－練感悟新知解：①屬于平移；②屬于平移；③中不屬于平移；④屬于旋轉(zhuǎn).答案：B感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)平移的性質(zhì)21.平移的性質(zhì)(1)一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行(或在同一條直線上)且相等；(2)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.知2－講感悟新知特別警示“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”和“對(duì)應(yīng)線段”是不同的，“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”是原圖形上的點(diǎn)與平移后的圖形上的點(diǎn)連接而成的；而“對(duì)應(yīng)線段”是原圖形和平移后的圖形中的線段的關(guān)系.感悟新知知2－講2.示圖??如圖10.4-2，三角形ABC

平移到三角形A′B′C′的位置，則感悟新知知2－講(1)

AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)

AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.感悟新知知2－練[母題教材P150習(xí)題T1]如圖10.4-3，將面積為3的三角形ABC

沿BC

方向平移到三角形DEF

的位置，CE=5，EF=2，∠B=45°.(1)

BC=_______，∠DEF=______；(2)平移的距離是_______，三角形DEF的面積是_____.例2

245°73知2－練感悟新知解題秘方：找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)元素，根據(jù)平移的性質(zhì)求出各個(gè)未知量.解法提醒圖形的平移是整個(gè)圖形都在移動(dòng)，不是局部移動(dòng)，即圖形中所有點(diǎn)、線平移的距離都相同，所以確定一個(gè)圖形平移的距離，只需確定其上一個(gè)點(diǎn)平移的距離即可.知2－練感悟新知解：根據(jù)平移后的圖形與原圖形的形狀、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF

的面積=三角形ABC

的面積=3，∠DEF=∠B=45°，因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)E

為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以平移的距離=BE=BC+CE=2+5=7.感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)平移作圖3平移作圖的一般步驟平移作圖是平移性質(zhì)的基本應(yīng)用，利用平移可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的四個(gè)步驟——定、找、移、連.感悟新知知3－講(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))；(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作與平移方向一致且與平移距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).知3－講感悟新知特別解讀1.平移的性質(zhì)是平移作圖的依據(jù)；2.確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：(1)圖形原來(lái)的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距離.這三個(gè)條件缺一不可.知3－練感悟新知如圖10.4-4，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A

移動(dòng)到了A′處，作出四邊形ABCD平移后的圖形.例3知3－練感悟新知解題秘方：首先由已知的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定平移的方向和平移的距離，然后作出其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，作出平移后的圖形.知3－練感悟新知解：如圖10.4-4.(1)作射線AA′；(2)分別過(guò)點(diǎn)B，C，D

作l1∥AA′，

l2

∥AA′，l3∥AA′；(3)在l1

上沿射線AA′的方向截取BB′=AA′，在l2，l3

上按同樣的方法截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到四邊形ABCD平移后的四邊形A′B′C′D′.知3－練感悟新知方法畫(huà)平移后的圖形的方法：首先，找出平移的方向和距離，再確定構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后，根據(jù)平移的方向和距離平移每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；最后，順次連接每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)出相應(yīng)的字母，得出平移后的圖形.知3－練感悟新知現(xiàn)要把圖10.4-5中的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)上的小船向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出小船平移后的圖形.例4

知3－練感悟新知解題秘方：將圖形中的各關(guān)鍵點(diǎn)按照指定的方向和距離平移，再按原圖形的順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).知3－練感悟新知解：如圖10.4-5，找到小船的7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并依次標(biāo)上字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，G.把點(diǎn)A

向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)A1，然后把點(diǎn)A1

向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)A′，用同樣的方法分別將小船的其他關(guān)鍵點(diǎn)B，C，D，E，F(xiàn)，G

平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'，E'，F(xiàn)'，G'，再按原圖形的順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.知3－練感悟新知方法在網(wǎng)格中左右(或上下)平移整數(shù)倍的格數(shù)作圖，可以找到原圖形的