廈門南洋職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廈門南洋職業(yè)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/32、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=03、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.44、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/156、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.48、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若函數(shù)，則的極大值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、計算極限的值為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在